a. \(\frac{mx+5}{10}\)+ \(\frac{x+m}{4}\)=\(\frac{m}{20}\)

\(\frac{2mx+10}{20}\)+ \(\frac{5x+5m}{20}\)=\(\frac{m}{20}\)

2mx +10 + 5x +5m =m

x(2m+5)= -4m -10(1)

* 2m+5= 0 => m=-5/2

(1)<=> 0x=0 vậy phương trình 1 vô số nghiệm

* 2m+5 \(\ne\)0=> m\(\ne\)-5/2

pt (1)có nghiệm duy nhất là x= -2(2m+5): (2m+5)=-2

vậy với m=-5/2 phương trình đã cho vô số nghiệm

m\(\ne\)-5/2 phương trình đã cho có nghiệm duy nhất là x=-2

b.(m+2)x+ 4(2m+1)= \(m^2\)+4(m-1)

(m+2)x= \(m^2\)+ 4m-4-8m -4

(m+2)x=\(m^2\)-4m-8(1)

* với m+2=0 => m=-2

pt(1)<=> 0x=4

vậy phương trinh đã cho vô nghiệm

* với m+2\(\ne\)0=> m\(\ne\)-2

phương trình đã cho có nghiệm duy nhất là x=( \(m^2\)-4m-8):(m-2)

a) 7(m-11)x-2x+14=5m

<=> 7xm -77x-2x+14=5m

<=> 7xm-79x=5m-14

<=> (7m-79)x=5m-14

* Biện luận pt:

+) Nếu 7m-79=0 <=> m=\(\frac{79}{7}\)<=> 0x=\(\frac{297}{7}\) ( vô lý)

+) Nếu 7m-79\(\ne0\)<=> x=\(\frac{5m-14}{7m-79}\)

Vậy :

Nếu m=\(\frac{79}{7}\) thì pt vô nghiệm.

Nếu m\(\ne\) \(\frac{79}{7}\) thì S = \(\left\{\frac{5m-14}{7m-79}\right\}\)

b) 2xm + 4(2m+1)= m²+ 4 (x-1)

<=> 2xm + 8m + 4= m²+4x-4

<=> 2xm+8m+4-m²-4x+4=0

<=> (2m-4)x -m²+8m+8=0

<=> (2m-4)x=m²-8m-8

*Biện luận:

+) Nếu 2m-4=0 <=> m=2 <=> 0x=-20 (vô lý ) => pt vô nghiệm.

+) Nếu 2m-4 \(\ne0\) <=> x=\(\frac{m^2-8m-8}{2m-4}\)

Vậy :

Nếu m=2 => pt vô nghiệm

Nếu m\(\ne2=>S=\left\{\frac{m^2-8m-8}{2m-4}\right\}\)

a) \(\frac{\left(x+m\right)}{x-5}+\frac{\left(x+5\right)}{x-m}=2\)

<=> \(\frac{\left(x+m\right)\left(x-m\right)}{\left(x-5\right)\left(x-m\right)}+\frac{\left(x+5\right)\left(x-5\right)}{\left(x-5\right)\left(x-m\right)}=2\)

<=>\(\frac{\left(x+m\right)\left(x-m\right)+\left(x+5\right)\left(x-5\right)}{\left(x-5\right)\left(x-m\right)}=2\)

<=>\(\frac{x^2-m^2+x^2-5^2}{\left(x-m\right)\left(x-5\right)}=2\)

<=>2(x-m)(x-5)=2x²-m²-25

Thay m=2, ta có:

2(x-2)(x-5)=2x²-2²-25

2x²-14x+20=2x²-29

20+29=2x²-2x²+14x

49=14x

=>x=3,5

Các câu sau cũng tương tự, dài quá không hi