1/21 + 1/6 + 1/42 = 5/21

đúng theo yêu cầu đề

HOK TOT !

thank you very much

Bổ sung nha !!!!!!

\(\frac{5}{21}=\frac{1}{6}+\frac{1}{21}+\frac{1}{42}\)

Khi nào nghĩ ra đc mk sẽ giải tiếp nha !!!

xin chào

17/18=2/18+6/18+9/18=1/9+1/3+1/2

\(\frac{17}{18}=\frac{2}{18}+\frac{6}{18}+\frac{9}{18}=\frac{1}{9}+\frac{1}{3}+\frac{1}{2}\)

\(\frac{11}{16}=\frac{1+2+8}{16}=\frac{1}{16}+\frac{2}{16}+\frac{8}{16}=\frac{1}{16}+\frac{1}{8}+\frac{1}{2}\)

Cho

Chứng minh rằng A <\(\frac{9}{20}\)

Bạn quy đồng ra là xong thôi mà.

Mình ko rảnh nên ko làm nhé.

\(\frac{3}{5}=\frac{1}{3}+\frac{1}{5}+\frac{1}{15}\)

\(\frac{3}{5}=\frac{1}{3}+\frac{1}{5}+\frac{1}{15}\)

=\(\frac{1}{5}+\frac{1}{3}+\frac{1}{15}\)

\(\frac{7}{8}=\frac{1}{2}+\frac{1}{3}+\frac{1}{24}\)

k mình ha

\(\frac{1}{4}=\frac{1}{12}+\frac{1}{6}\)

Mình chỉ viết được thế thôi

Bạn nhớ tìm thêm nha!

Lời giải:

Gọi hai phân số đó là:

\(\frac{1}{a}\)và \(\frac{1}{b}\)

Ta có:

\(\frac{1}{a}+\frac{1}{b}=\frac{1}{4}\)

\(\Rightarrow\frac{a+b}{ab}=\frac{1}{4}\)

\(\Rightarrow4\left(a+b\right)=ab\)

Do \(\frac{1}{a}< \frac{1}{4}\)nên a > 4

Chọn a = 12 \(\Rightarrow48+4b=12b\)

\(\Rightarrow b=6\)

Vậy hai phân số đó là: \(\frac{1}{12}\)và \(\frac{1}{6}\)

Hì,giải đc rùi nha =))

Gọi hai phân số phải tìm là \(\frac{1}{a}\)và \(\frac{1}{b}\), ta có \(\frac{1}{a}+\frac{1}{b}=\frac{1}{4}\)( 1 )

Do vai trò của a và b như nhau,ta giả sử rằng a < b.Ta sẽ dùng bất đẳng thức để giới hạn khoảng giá trị của a ( là số nhỏ hơn ).

Hiển nhiên \(\frac{1}{a}< \frac{1}{4}\)nên a > 4         ( 2 )

Mặt khác,do a < b nên \(\frac{1}{a}>\frac{1}{b}\).Do đó : \(\frac{1}{a}>\left(\frac{1}{a}+\frac{1}{b}\right)\div2=\frac{1}{8}\)( có thể giải thích bằng cách khác : \(\frac{1}{b}< \frac{1}{a}\Rightarrow\frac{1}{a}+\frac{1}{b}< \frac{2}{a}\)( 3 ).Từ ( 1 ) và ( 3 ) suy ra \(\frac{1}{4}< \frac{2}{a}\)

Do đó a < 8         ( 4 )

Như vậy 4 < a < 8.Thay các giá trị của a bằng 5,6,7 vào ( 1 ) ta được hai trường hợp cho b là số tự nhiên : a = 5 ; b = 20 và a = 6 ; b = 12

Vậy : có 2 cách viết : \(\frac{1}{4}=\frac{1}{5}+\frac{1}{20}\)và \(\frac{1}{4}=\frac{1}{6}+\frac{1}{12}\)