Tìm dạng chung của các số khi chia cho 10,12,15 đều dư 3 nhưng nếu chia cho 11 thì không du
Một số tự nhiên chia cho 2,cho 3, cho 4, cho 5, cho 6 đều dư 1, nhưng khi chia cho 7 thì không còn dư.
Hãy tìm dạng chung của các số có tính chất trên.
Tìm một số tự nhiên chia cho 2, cho 3, cho 4, cho 5, cho 6 đều đều dư 1, nhưng khi chia cho 7 thì không còn dư.
a) Tìm số nhỏ nhất có tính chất trên
b) Tìm dạng chung của các số có tính chất trên
a) 301
b) 60.k+1 chia hết cho 7 (k thuộc N)
a) Gọi số đó là a
a chia cho 2 dư 1 => a - 1 chia hết cho 2
a chia cho 3 dư 1 => a - 1 chia hết cho 3
a chia cho 4 dư 1 => a - 1 chia hết cho 4
a chia cho 5 dư 1 => a - 1 chia hết cho 5
a chia cho 6 dư 1 => a - 1 chia hết cho 6
=> a - 1 \(\in\) BC (2;3;4;5;6) = B (60) = {0;60;120;180;240;300;360;...}
=> a \(\in\) {1;61;121;181;241;301;361;...}
Mà a chia hết cho 7 và nhỏ nhất .thử lần lượt các giá trị ta được a = 301
Vậy ...
b) Gọi số tổng quát là n
Ta có : n - 1 chia hết cho 60 => n - 1 - 300 chia hết cho 60 => n - 301 chia hết cho 60
Lại có n chia hết cho 7 ; 301 chia hết cho 7 => n - 301 chia hết cho 7
=> n - 1 chia hết cho 60.7 = 420 => n - 1 = 420k => n = 420k + 1 ( k thuộc N)
Vậy dạng tổng quát của số đó là: n = 420k + 1 ( k thuộc N)
Một số tự nhiên chia cho 2,3,4,5,6 đều dư 1 nhưng khi chia cho 7 thì không dư.
a)tìm số nhỏ nhất có tính chất trên.
b)tìm dạng chung của các số có tính chất trên
a.301
b.60.k +1 chia hết cho 7 (k thuộc N)
câu b ko bít đúng ko
một số tự nhiên chia cho 2,cho 3, cho 4,cho 5,cho 6 đều dư 1. nhưng khi chia cho 7 thì không còn dư
a/ tìm số nhỏ nhất có tính chất trên
b/ tìm dạng chung của các số có tính chất trên
một số tự nhiên chia cho 2 cho 3 cho 5 cho 5 đều dư 1 nhưng khi chia cho 7 thì không dư
a) tim so nho nhat co tinh chat tren
b) tìm dạng chung của các số có tính chất trên
một số tự nhiên chia cho 2, cho 3, cho 4 , cho 5, cho 6 đều dư 1 , nhưng khi chia cho 7 thì không còn dư
a) tìm số nhỏ nhất có tính chất trên
b)tìm dạng chung của các số có tính chất trên
các bạn trình bày ra giúp mình nhé
gọi số cần tìm là a.
ta có : a chia cho 2;3;4;5;6 đều dư 1 => a-1 chia hết cho 2;3;4;5;6
=> a-1 là bội chung của 2;3;4;5;6
BCNN(2;3;4;5;6)= 3.5.22 =60
<=> BC(2;3;4;5;6)={60;120;180;240;300;360;..)
vậy a-1=60;120;180;240;300;360;...
hay a= 61;121;181;241;301;361;..
mà a là số tự nhiên nhỏ nhất chia hết cho 7 => a= 301
b)a=2q+1=3r+1=4p+1=5d+1=6s+1=7y
một số tự nhiên chia cho 2,3,4,5,6 đều dư 1,nhưng khi chia cho 7 thì không còn dư
a)tìm số tự nhiên nhỏ nhất có tính chất như trên
b)tìm dạng chung của các số có tính chất trên
mn giúp mik nha mik đang cần gấp
a) Gọi số cần tìm là a (a\(\in N\)*)
Có: a - 1 \(⋮3\)
a - 1 \(⋮4\)
a - 1 \(⋮5\)
=> a - 1 \(\in BCNN\left(3;4;5\right)\)
=> a - 1 = 3x4x5 = 60
=> a = 61
Vậy số cần tìm là 61
b) Dạng chung của các số có tính chất trên là 60k + 1 (\(k\in N\)*)
khối 6 của 1 trường có chưa tới 400 hs , khi xếp hàng 10,12,15 đều dư 3 nhưng nếu xếp hàng 11 thì không dư .tính số hs khối 6
Gọi số học sinh khối 6 là a ( học sinh ) ( Đk : a < 400 )
Vì khi xếp thành hàng 10,12,15 đều dư 3 nên a - 3 chia hết cho 10,12,15 => a-3 thuộc BC (10;12;15)
Ta có : BCNN(10;12;15) = 3. 2^2. 5 = 60
=> BC( 10;12;15 ) = { 60;120;180;240;300;360;420;...}
=> a-3 = { 60;120;180;240;300;360;420;...}
=> a= { 36;123;183;243;303;363;403;...}
Vì a < 400 và a chia hết cho 11 nên a = 363
Vậy số học sinh khối 6 là : 363 ( học sinh )
Gọi số học sinh trường đó là a(a\(\in\)N*)
Theo đề bài,ta có:
a:10 dư 3 =>a-3 \(⋮\)10
a:12 dư 3 =>a-3 \(⋮\)12
a:15 dư 3=>a-3 \(⋮\)15
=>a-3\(\in\)BC(10,12,15)=B(60)
=>a-3\(\in\)B(60)={0;60;120;180;240;300;360;420;....}
=>a-3\(\in\){60;120;180;240;300;360;420;....}
=>a\(\in\){63;123;183;243;303;363;423;....}
Vì a \(⋮\)11 nên a=363.
Vậy khối 6 trường đó có 363 học sinh.
Bớt số HS của khối 6 đó đi 3 HS, khi đó số HS còn lại xếp hàng 10, 12, 15 đều vừa đủ
=> Số hS đó là BSC của (10, 12, 15)
BSCNN của (10, 12, 15) là: 22.3.5=60
Số HS khối 6 đó \(\le\)400. Số HS khối 6 đó khi đã bớt đi 3 HS là: 60.6=360 (HS)
=> Tổng số HS khối 6 đó là: 360+3=363 (HS)
ĐS: 363 (HS)
Một số tự nhiên khi chia cho 3 dư 1 , chia cho 4 dư 2 , chia cho 5 dư 3 , chia cho 6 thì dư 4 và chia hết cho 11.tìm dạng chung của tất cả các số có tính chất trên.
Gọi a là STN cần tìm
Ta có:
a chia hết cho 2
a chia hết cho 11
=>a là BCNN(2;11)
2=2
11=11
=>BCNN(2;11)=11.2=22
=>a=22
Vậy số cần tìm là 22