Là 49 nha bn.

Gọi số cần tìm là x;

Do x chia 2 dư 1;chia 3 dư 2;chia 4 dư 3;chia 5 dư 4;chia 6 dư 5;chia 7 dư 6

\(\Rightarrow\)(x-1) chia hết cho 2

(x-2) chia hết cho 3

(x-3) chia hết cho 4

(x-4) chia hết cho 5

(x-5)chia hết cho 6

(x-6)chia hết cho 7

\(\Rightarrow\)(x+1)chia hết cho 2;;3;4;5;6;7

Mà x nhỏ nhất

\(\Rightarrow\)(x+1) là BCNN(2;;3;4;5;6;7)=5.12.7=420\(\Rightarrow\)x=419

Bài 2: 

Gọi số đó là n

Theo bài ra ta có:

\(n:11\)dư 6 \(\Rightarrow n-6⋮11\Rightarrow n-6+33⋮11\Leftrightarrow n+27⋮11\)

\(n:4\)dư 1 \(\Rightarrow n-1⋮4\Rightarrow n-1+28⋮4\Leftrightarrow n+27⋮4\)

\(n:19\)dư 11 \(\Rightarrow n-11⋮19\Rightarrow n-6+38⋮19\Leftrightarrow n+27⋮19\)

\(\Rightarrow n+27⋮11;4;9\)

Có: \(n+27\)nhỏ nhất \(\Leftrightarrow n+7=BCNN\left(11;4;9\right)=836\)

\(\Rightarrow n=836-27=809\)

Vậy số tự nhiên nhỏ nhất cần tìm là: \(809\) 

                               Gọi số cần tìm là a (a thuộc N)

                           Theo bài ra ta có : 

                            a - 1 chia hết cho 3,4,5 hay a - 1 thuộc BC(3,4,5)

                           Ta có :           3 = 3     ;    4= 2²      ;   5= 5

                          => BCNN(3,4,5) = 2² . 3 . 5 = 60

                        Mà B(60) = {0;60;120;180;240;300;360;420;...}

                        => BC(3,4,5) = {0;60;120;180;240;300;360;420;...}

                       => a - 1 thuộc {0;60;120;180;240;300;360;420;...}

                      Vì a là nhỏ nhất mà a chia hết cho 7 nên a - 1 = 300 => a = 300 + 1 = 301

                     Vậy số cần tìm là 301

                     Ủng hộ mk nha !!! ^_^

301