Tính giá trị của biểu thức \(A=\frac{x^5-3x^3-10x+12}{x^4+7x^2+15}\) với \(\frac{x}{x^2+x+1}=\frac{1}{4}\)
tính giá trị của biểu thức F= x^5-3x^3-10x+12/x^4+7x^2+15 với x/x^2+x+1=1/4
tính giá trị của biểu thức A=(x^5-3x^3-10x+12)/(x^4+7x^2+15) biết:x/(x^2+x+1)=1/4
cho a, b, c là các số thực thỏa mãn: a=8-b; c2=ab - 16. Tính giá trị của a+c.
cho \(\frac{a}{b+c}=\frac{b}{a+c}\left(a\ne\pm b;a\ne-c;b\ne-c\right)\) Tính \(M=\frac{c}{a+b}\)
Tính giá trị biểu thức \(P=\frac{x^5-3x^3-10x+12}{x^4+7x^2+15}\)
Biết x thỏa mãn \(\frac{x}{x^2+x+1}=\frac{1}{4}\)
Câu 1 : Cho 2 biểu thức :
P=\(\frac{2x-4}{x^2-4x+4}\)-\(\frac{1}{x-2}\)
Q= \(\frac{3x+15}{x^2-9}+\frac{1}{x+3}-\frac{2}{x-3}\)
a,Tính giá trị của biểu thức P và biểu thức Q tại x=2
b, Tìm x để P< 0
c, Với giá trị nào của x thì Q có giá trị nguyên
Câu 2 : Tính
a, \(\frac{20x^3}{11y^2}.\frac{55y^5}{15x}\)
b,\(\frac{5x-2}{2xy}-\frac{7x-4}{2xy}\)
a) \(P=\dfrac{2x-4}{x^2-4x+4}-\dfrac{1}{x-2}=\dfrac{2\left(x-2\right)}{\left(x-2\right)^2}-\dfrac{1}{x-2}\)
\(=\dfrac{2x-4-\left(x-2\right)}{\left(x-2\right)^2}=\dfrac{x-2}{\left(x-2\right)^2}=\dfrac{1}{x-2}\)
ĐKXĐ: \(x\ne2\) nên với x = 2 thì P không được xác định
\(Q=\dfrac{3x+15}{x^2-9}+\dfrac{1}{x+3}-\dfrac{2}{x-3}\)
\(=\dfrac{3\left(x+5\right)}{\left(x-3\right)\left(x+3\right)}+\dfrac{1}{x+3}-\dfrac{2}{x-3}\)
\(=\dfrac{3x+15+x-3-2\left(x+3\right)}{x^2-9}=\dfrac{2x+6}{x^2-9}=\dfrac{2\left(x+3\right)}{\left(x+3\right)\left(x-3\right)}=\dfrac{2}{x-3}\)
Tại x = 2 thì \(Q=\dfrac{2}{2-3}=\dfrac{2}{-1}=-2\)
b) Để P < 0 tức \(\dfrac{1}{x-2}< 0\) mà tứ là 1 > 0
nên để P < 0 thì x - 2 < 0 \(\Leftrightarrow x< 2\)
Vậy x < 2 thì P < 0
c) Để Q nguyên tức \(\dfrac{2}{x-3}\) phải nguyên
mà \(\dfrac{2}{x-3}\) nguyên khi x - 3 \(\inƯ_{\left(2\right)}\)
hay x - 3 \(\in\left\{-2;-1;1;2\right\}\)
Lập bảng :
x - 3 -1 -2 1 2
x 2 1 4 5
Vậy x = \(\left\{1;2;4;5\right\}\) thì Q đạt giá trị nguyên
a) \(\dfrac{20x^3}{11y^2}.\dfrac{55y^5}{15x}=\dfrac{20.5.11.x.x^2.y^2.y^3}{11.3.5.x.y^2}=\dfrac{20x^2y^3}{3}\)
b) \(\dfrac{5x-2}{2xy}-\dfrac{7x-4}{2xy}=\dfrac{5x-2-7x+4}{2xy}=\dfrac{-2x+2}{2xy}=\dfrac{2\left(1-x\right)}{2xy}=\dfrac{1-x}{xy}\)
Bài 1 : Tìm giá trị của x để các biểu thức sau bằng 0
a, \(A=\frac{3x^2+5x-2}{3x^2-7x+2}\)
b,\(B=\frac{2x^2+10x+12}{x^3-4x}\)
c,\(C=\frac{x^3+x^2-x-1}{x^3+2x-5}\)
a) A= \(\frac{3x^2+5x-2}{3x^2-7x+2}=0\)
\(ĐK:3x^2-7x+2\ne0\)
\(\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x\ne\frac{1}{3}\\x\ne2\end{cases}\left(^∗\right)}\)
=> 3x2 + 5x + 2 =0
<=> 3x2 + 3x + 2x +2 = 0
<=> 3x .( x + 1 ) + 2 .( x + 1 ) =0
<=> ( x + 1 )(3x + 2 ) =0
<=> \(\orbr{\begin{cases}x+1=0\\3x+2=0\end{cases}\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x=-1\\x=\frac{-2}{3}\left(t/m\left(^∗\right)\right)\end{cases}}}\)
Vậy x = -2/3
b) \(B=\frac{2x^2+10x+12}{x^3-4x}=0\left(ĐK:x\ne0;x^2\ne4\Leftrightarrow x\ne0;x\ne\pm2\right)\)
<=> 2x2+ 10x + 12 = 0
<=> x2 + 5x+ 6 =0
<=> ( x + 2 ) ( x + 3 ) =0\(\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x=-2\left(L\right)\\x=-3\left(t/m\right)\end{cases}}\)
Vậy x = -3
c)\(C=\frac{x^3+x^2-x-1}{x^3+2x-5}=0\) \(ĐK:x^3+2x-5\ne0\left(^∗\right)\)
<=> x3 + x2 -x -1 =0
<=> ( x - 1 )(x2 + 2x + 1 )
<=> ( x-1 ) (x+1)2 = 0
<=> \(\orbr{\begin{cases}x-1=0\\x+1=0\end{cases}\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x=1\left(t/m\left(^∗\right)\right)\\x=-1\left(t/m\left(^∗\right)\right)\end{cases}}}\)
Vậy x = { 1 ; -1 }
a) A = \(\frac{3x^2+5x-2}{3x^2-7x+2}=0\) (ĐKXĐ: x khác 1/3, x khác 2)
<=> 3x^2 + 5x - 2 = 0
<=> (3x - 1)(x + 2) = 0
<=> 3x - 1 = 0 hoặc x + 2 = 0
<=> 3x = 1 hoặc x = -2
<=> x = 1/3 (ktm) hoặc x = -2 (tm)
=> x = -2
b) B = \(\frac{2x^2+10x+12}{x^3-4x}=0\) (ĐKXĐ: x khác 0, x khác +-2)
<=> \(\frac{2\left(x^2+5x+6\right)}{x\left(x^2-4\right)}=0\)
<=> \(\frac{2\left(x+2\right)\left(x+3\right)}{x\left(x-2\right)\left(x+2\right)}=0\)
<=> \(\frac{2\left(x+3\right)}{x\left(x-2\right)}=0\)
<=> 2(x + 3) = 0
<=> x + 3 = 0
<=> x = -3
c) C = \(\frac{x^3+x^2-x-1}{x^3+2x-5}=0\) (ĐKXĐ: x khác x^3 + 2x - 5)
<=> \(\frac{x^2\left(x+1\right)-\left(x+1\right)}{x^3+2x-5}=0\)
<=> \(\frac{\left(x+1\right)\left(x^2-1\right)}{x^3+2x-5}=0\)
<=> \(\frac{\left(x+1\right)\left(x-1\right)\left(x+1\right)}{x^3+2x-5}=0\)
<=> (x + 1)(x - 1) = 0
<=> x + 1 = 0 hoặc x - 1 = 0
<=> x = -1 hoặc x = 1
Cho \(\frac{x}{x^2+x+1}\) =\(\frac{1}{4}\)
Tính A=\(\frac{x^5-3x^3-10x+12}{x^4+7x^2+15}\)(Đã tính ra bằng \(\frac{-1}{2}\)?)
Câu 1 : Cho 2 biểu thức :
P=\(\frac{2x-4}{^{_x2}-4x+4}\)-\(\frac{1}{x-2}\)
Q= \(\frac{3x+15}{^{ }^{x^2}-9}\)+\(\frac{1}{x+3}\)-\(\frac{2}{x-3}\)
a,Tính giá trị của biểu thức P và biểu thức Q tại x=2
b, Tìm x để P< 0
c, Với giá trị nào của x thì Q có giá trị nguyên
Câu 2 : Tính
a, \(\frac{20x^3}{11y^2}.\frac{55y^5}{15x}\)
b,\(\frac{5x-2}{2xy}-\frac{7x-4}{2xy}\)
Cho x thỏa mãn \(\frac{x^2+x+2}{x^2-x+3}=\frac{1}{2}\) .Tính giá trị của biểu thức
K = \(\frac{x^4+3x^3+3x^2+8x+4}{x^4+3x^3-x^2-7x-3}\)
Cho số thực x thỏa mãn: \(\frac{x}{x^2+x+1}=\frac{1}{4}\)
Chứng minh: x3 = 8x - 3 và tính A = \(\frac{x^5-3x^3-10x+12}{x^4+7x^2+15}\)