Cho △ABC vuông tại A có AM là đường trung tuyến.Gọi I,K là hình chiếu từ B,C lên AM.N là hình chiếu của M lên AC
C/m a)△IBM=△KCM
b)BK//CI
d)Trên AM lấy D sao cho AM=MD.Tìm ĐK của △ABC sao cho AI=IM=MK=KD
làm câu d thui nhé
Cho tam giác ABC vuông tại A. Vẽ trung tuyến AM ccuẩtm giác ABC,Kẻ MH vuông góc AC. Trên tia đối của tia MH lấy điểm K sao cho MK=MH
a) C/m: △MHC=△MKB
b) C/m: BK//AC
c) BH cắt AM tại I. C/m: I là trọng tâm tam giác ABC
(Kèm hình cho mình với nếu có thể)
Vì AM là đường trung tuyến
=> BM=CM
Xét ∆BMK và ∆CMH có:
MH=MK(gt)
\(\widehat{BMK}=\widehat{CMH}\)(đối đỉnh)
BM=CM(gt)
=> ∆BMK=∆CMH(c.g.c)
=> \(\widehat{BKM}=\widehat{CHM}=90^o\)
Ta có: BK⊥MK; CH⊥MK
=> BK//CH hay BK//AC
Áp dụng tính chất đường trung tuyến trong tam giác vuông
=> AM=BM=CM
=> ∆AMC cân tại M
mà MH là đường cao
=> MH đồng thời là đường trung tuyến
=> H là trung điểm AC => BH là đường trung tuyến
Xét ∆ABC có: 2 đường trung tuyến AM và BH cắt nhau tại I
=> I là trọng tâm ∆ABC
Cho tam giác ABC vuông tại A (AB < AC), đường cao AH. Trên cạnh BC lấy điểm M sao cho BA = BM. .
a) Chứng minh AM là tia phân giác của H A C ^ .
b) Gọi K là hình chiếu vuông góc của M trên AC. Chứng minh AM là trung trực của HK.
c) Gọi I là hình chiếu vuông góc của C trên tia AM. Chứng minh AH, KM, CI đồng quy.
d) Chứng minh AB + AC < AH + B
Cho tam giác ABC vuông tại A, M là trung điểm của BC. Trên tia đối của tia MA lấy điểm D sao cho AM = MD. Goi I và K lần lượt là chân đường vuông góc hạ từ B và C xuống AD, N là chân đường vuông góc hạ từ M xuống AC.
a) CM: BK = CI và BK//CI
b) CM: KN < MC
c) Tam giác ABC thỏa mãn thêm điều kiện gì để AI = IM = MK = KD
Cho ∆ABC vuông tại A, AM là đường trung tuyến. Trên tia đối AM lấy D sao cho MA=MD
a) C/m ABCD là hình chữ nhật
b) Gọi K là hình chiếu của D xuống BC. Vẽ đường cao AH của ∆ABC.
C/m AHDK là hình bình hành
c) Biết AC=8cm, AB=6cm. Tính diện tích ∆DMK.
giúp mình câu b,c vs ạ
a: Xét tứ giác ABDC có
M là trung điểm của AD
M là trung điểm của BC
Do đó: ABDC là hình bình hành
mà \(\widehat{BAC}=90^0\)
nên ABDC là hình chữ nhật
Cho tam giác ABC vuông tại A( AB< AC) đường cao AH , trên cạnh BC lấy M sao cho BA=BM
a, Cm: AM là tia pg góc HAC
b, Gọi K là hình chiếu của M trên AC. Cm: AM là trung trực của HK
c, Gọi I là hình chiếu của C trên AM. Cm: AH, KM, CI đồng quy
d, CM: AB+AC<AH+BC
VẼ HÌNH RỒI GIẢI HỘ MK NHA, MƠN NHIỀU
Cho tam giác ABC vuông tại A. M là trung điểm của BC, trên tia đối của MA lấy D sao cho AM=MD. Gọi I và K lần lượt là chân dường vuông góc hạ từ B và C xuống AD, N là chân dường vuông góc hạ từ M xuống AC
a) CMR: BK=CI và BK//CI
b)CMR: KN<MC
c) Tam giác ABC thỏa mãn điều kiện gì để AI=IM=MK=KD
Cho tam giác ABC vuông tại A có AH đường cao. Gọi E,D lần lượt là hình chiếu của H lên AC, AB.
a, ADHE là hcn
b, Gọi O là tđ của Ah. Cm E,O,D thẳng hàng
c, Trên tia đối của tia AE lấy điểm M sao cho AM =AE.Tia MD cắt BH tại K. Gọi I là tđ của MK. Cm AO//MD và C,O,I thẳng hàng
a: Xét tứ giác ADHE có
\(\widehat{ADH}=\widehat{AEH}=\widehat{DAE}=90^0\)
=>ADHE là hình chữ nhật
b: ta có: ADHE là hình chữ nhật
=>AH cắt DE tại trung điểm của mỗi đường
mà O là trung điểm của AH
nên O là trung điểm của DE
c: Ta có: ADHE là hình chữ nhật
=>DH=AE và DH//AE
Ta có: DH//AE
M\(\in\)AE
Do đó: DH//AM
Ta có: DH=AE
AE=AM
DO đó: DH=AM
Xét tứ giác AHDM có
DH//AM
DH=AM
Do đó: AHDM là hình bình hành
=>AH//MD
=>AO//MD
Cho \(\Delta ABC\)vuông tại A. M là trung điểm của BC. Trên tia đối của tia MA lấy điểm D sao cho AM = MD. Gọi I và K lần lượt là chân đường vuông góc hạ từ B và C xuống AD, N là chân đường vuông góc hạ từ M xuống AC.
a. CMR: BK = CI; BK // CI
b. CM: KN < MC
c. \(\Delta ABC\)thỏa mãn thêm điều kiện gì để AI = IM = MK = KD
Cho tam giác ABC vuông tại A, M là trung điểm của BC. Trên tia đối của tia MA lấy điểm D sao cho AM = MD. Gọi I và K lần lượt là chân đường vuông góc hạ từ B và C xuống AD, N là chân đường vuông góc hạ từ M xuống AC
a) CMR: BK = CI và BK song song với CI
b)Chứng minh KN < MC
c) Tam giác ABC thỏa mãn thêm điều kiện gì để AI = IM = MK=KD
a) Xét tam giác BIM và CKM có
góc BIM=góc CKM(đối đỉnh)
BM=CM(gt)
góc BMI= góc CMK(đối đỉnh)
=>tam giác...=tam giác ...(cạnh huyền-góc nhọn)
=>IM=KM
Xét tam giác BKM và tam giác CIM có
BM=MC(gt)
góc BMK= góc CMI(đối đỉnh)
IM=MK(cmt)
=>tam giác ...=...(c-g-c)
=>BK=CI(đpcm)
=>góc MBK= góc ICM
mà 2 góc này nằm ở vị trí so le trong nên BK//CI
vậy BK//CI
b)khó quá mấy chế ui