Cho tam giác cân ABC ;đáy BC,góc BAC=20o . Trên cạnh AB lấy điểm E sao cho góc BCE = 50o . Trên cạnh AC lấy điểm D sao cho góc CBD= 60o . Qua D kẻ đường thẳng song song với BC , nó cắt AB tại F . Gọi O là giao điểm của BD và CF
a. Chứng minh tam giác AFC= tam giác ADB
b. CM tam giac OFD và tam giác OBC là các tam giác đều
c. Tính góc EOB
d. CM tam giác EFD = tam giác EOD
e. Tính góc BDE
cho △ ABC cân tại A góc BAC =20 độ trên cạnh AB lấy điểm E sao cho góc BCE =50 độ trên cạnh AC lấy điểm D sao cho góc CBD =60 độ qua d vẽ đường thẳng // với BC nó cắt AB tại F gọi O là giao điểm của CF và BD a c/m ΔAFC =ΔADB b c/m ΔOFD ,ΔOBC là các tam giác đều c tính góc EOB d c/m ΔEFD = ΔEOD
a) Do DF//BC⇒ˆAFD=ˆABCDF//BC⇒AFD^=ABC^ (hai góc ở vị trí đồng vị)
ˆADF=ˆACBADF^=ACB^ (hai góc ở vị trí đồng vị)
mà ΔABCΔABC cân đỉnh A nên ˆABC=ˆACBABC^=ACB^
⇒ˆAFD=ˆADF⇒ΔAFD⇒AFD^=ADF^⇒ΔAFD cân đỉnh A
⇒AF=AD⇒AF=AD
Xét ΔAFCΔAFC và ΔADBΔADB có:
AF=ADAF=AD (cmt)
ˆAA^ chung
AC=ABAC=AB (do ΔABCΔABC cân đỉnh A)
⇒ΔAFC=ΔADB⇒ΔAFC=ΔADB (c.g.c) (đpcm)
b) ⇒ˆACF=ˆABD⇒ACF^=ABD^ (hai góc tương ứng)
⇒ˆABC−ˆABD=ˆACB−ˆACF⇒ABC^−ABD^=ACB^−ACF^
⇒ˆDBC=ˆFCB⇒DBC^=FCB^
⇒ΔOBC⇒ΔOBC cân đỉnh O mà ˆCBD=60oCBD^=60o (giả thiết)
⇒ΔOBC⇒ΔOBC đều
c) Xét ΔABCΔABC cân đỉnh A có:
⇒ˆEOB=180o−ˆEBO2=180o−20o2=80o⇒EOB^=180o−EBO^2=180o−20o2=80o
(ˆEBO=ˆEBC−ˆOBC)=80o−60o=20o(EBO^=EBC^−OBC^)=80o−60o=20o
d) Xét ΔFBCΔFBC có: ˆBFC=180o−ˆFBC−ˆFCBBFC^=180o−FBC^−FCB^
=180o−80o−60o=40o=180o−80o−60o=40o
ˆEOF=180o−ˆEOB−ˆBOC=180o−80o−60o=40oEOF^=180o−EOB^−BOC^=180o−80o−60o=40o
⇒ˆEFO=ˆEOF=40o⇒ΔEFO⇒EFO^=EOF^=40o⇒ΔEFO cân đỉnh E ⇒EF=EO⇒EF=EO (1)
Ta có: ΔODFΔODF có: ˆFOD=ˆBOC=60oFOD^=BOC^=60o (đối đỉnh)
ˆDFO=ˆOBC=60oDFO^=OBC^=60o (hai góc ở vị trí so le trong)
⇒ΔODF⇒ΔODF đều ⇒DF=DO⇒DF=DO (2)
Và DEDE chung (3)
Từ (1), (2) và (3) suy ra ΔEFD=ΔEODΔEFD=ΔEOD (c.c.c) (đpcm)
chúc bạn học tốt
Cho tam giác ABC cân tại A , ABC =200. Trên cạnh AB lấy điểm E sao cho BCE =500. Trên cạnh AB lấy điểm D sao cho CBD =600.Qua D kẻ đường thẳng song song BC, nó cắt AB tại F. Gọi O là giao điểm của BD và CF. Tính số đo BOE
Cho tam giác cân ABC ;đáy BC,góc BAC=20o . Trên cạnh AB lấy điểm E sao cho góc BCE = 50o . Trên cạnh AC lấy điểm D sao cho góc CBD= 60o . Qua D kẻ đường thẳng song song với BC , nó cắt AB tại F . Gọi O là giao điểm của BD và CF
a. Chứng minh tam giác AFC= tam giác ADB
b. CM tam giac OFD và tam giác OBC là các tam giác đều
c. Tính góc EOB
d. CM tam giác EFD = tam giác EOD
e. Tính góc BDE
ta có góc DFC=DBC(2 góc đồng vị) Mà DFC = FCB (DF// BC ; 2 góc so le trong) =>DBC=FCB .Mà ABC=ACB( tg ABC cân) =>FBD=DCF Xét 2 tg AFC;tg ADB Góc A chung AC=AB FBD =DCF(cmt) =>tg AFC= tg ADB(g-c-g)
Bài 6 : Cho \(\Delta ABC\)cân đỉnh A.\(\widehat{BAC}=20^o\)Trên cạnh AB lấy điểm E sao cho \(\widehat{BCE}=50^o\)Trên cạnh AC lấy điểm D sao cho \(\widehat{CBD}=60^o\)Qua D kẻ đường thẳng song song với BC cắt AB tại F. Gọi O là giao điểm của BD và CF
a) CM \(\Delta EFD=\Delta EOD\)
b) Tính số đo góc BDE
Cho tam giác ABC cân tại A , ABC =200. Trên cạnh AB lấy điểm E sao cho BCE =500. Trên cạnh AB lấy điểm D sao cho CBD =600.Qua D kẻ đường thẳng song song BC, nó cắt AB tại F. Gọi O là giao điểm của BD và CF. Tính số đo BOE
Cho tam giác ABC(AB=AC) BAC =20 độ.trên AB lấy E sao cho BCE =50 độ. Trên AC lấy D sao cho CBD=60 độ. Qua D kẻ đường thẳng song song với BC cắt AB ở F. O là giao điểm BC và CF
a, cm tam giác AFC=tam giác ADB
b, cm tam giác OFD và tam giác OBC đều
c, tính góc EOB
d, cm tam giác DEF=tam giác EOD
e, tính góc BDE
Các bạn giúp mình nha
a) Chứng minh: tam giác AFC= Tam giác ADB
b) Tam giác OFD và tam giác OBC là tam giác gì? Vì sao?
c) Góc EOB=?
d) Tam giác EFD= Tam giác EOD
e) Tính góc BDE?
CÁC BẠN GIÚP MÌNH VỚI Ạ. MÌNH CẦN GẤP >< CẢM ƠN
Cho tam giác ABC cân tại A có góc A = 20 độ . Trên cạnh AB lấy điểm E sao cho góc BCE = 50 độ . Trên cạnh AC lấy điểm D sao cho góc CBD = 60 độ. Qua D kẻ đường thẳng song song với BC cắt AB tại F . Gọi O là giao điểm của BD và CF
a, C/minh: Tam giác AFC = Tam giác ADB
b, Tam giác OFD và tam giác OBC là tam giác đều
