21) cho tam giác ABC có góc A =120 độ, phân giác AD. kẻ DE vuông góc với AB,DF vvuongo góc với AC . trên các đoạn EB và FC lấy hai diểm I và K sao cho EI =FK
a) chứng minh tam giác DEF là tam giác đều
b)chứng minh tam giacsDIK là tam giác cân
c) twfC kẻ dường thẳng song song với AD cắt tia BA ở M chứng minh tam giacsMAC là tam giác đều tính AD biết CM=m,và CF=n
Cho tam giác ABC có góc A = 1200, phân giác AD. Kẻ ED vuông góc với AC, DF vuông góc với AB. Trên các đoạn EB và FC lấy hai điểm I và K sao cho EI = FK
a) CMR: tam giác DEF đều
b) CMR: tam giác DIK cân
c) Từ C kẻ đường thẳng song song với AD cắt BA ở M.
CM: tam giác MAC đều
Tính AD biết CM = m , CF = n
Cho tam giác ABC có góc A = 1200, phân giác AD. Kẻ ED vuông góc với AC, DF vuông góc với AB. Trên các đoạn EB và FC lấy hai điểm I và K sao cho EI = FK
a) CMR: tam giác DEF đều
b) CMR: tam giác DIK cân
c) Từ C kẻ đường thẳng song song với AD cắt BA ở M.
CM: tam giác MAC đều
Tính AD biết CM = m , CF = n
Cho tam giác ABC có góc A = 1200, phân giác AD. Kẻ ED vuông góc với AC, DF vuông góc với AB. Trên các đoạn EB và FC lấy hai điểm I và K sao cho EI = FK
a) CMR: tam giác DEF đều
b) CMR: tam giác DIK cân
c) Từ C kẻ đường thẳng song song với AD cắt BA ở M.
CM: tam giác MAC đều
Tính AD biết CM = m , CF = n
1) Cho tam giác ABC vuông ở A ,phân giác CD .Gọi H là hình chiếu của B trên đường thẳng CD.Trên CD lấy E sao cho H là trug điểm của DE.Gọi F là giao điểm của BH và CA.Chứng minh rằng :
a) Góc CEB =góc ADC và góc EBH = góc ACD
b) BE vuông góc BC
c)DF // BE
Bài 2 :Cho tam giác ABC có góc A = 120 độ ,phân giác AD.Kẻ DE vuông góc AB, DF vuông góc AC. Trên đoạn EB và FC lấy điểm I và K sao cho EI =FK .
a)C/m :tam giác DEF đều b) chứng minh tam giác DIK cân
c) Từ C kẻ đường thẳng // với AD cắt tia BA ở M . Chứng minh tam giác MAC đều. Tính AD biết CM=m ,CF=n .
1) Cho tam giác ABC vuông ở A ,phân giác CD .Gọi H là hình chiếu của B trên đường thẳng CD.Trên CD lấy E sao cho H là trug điểm của DE.Gọi F là giao điểm của BH và CA.Chứng minh rằng :
a) Góc CEB =góc ADC và góc EBH = góc ACD
b) BE vuông góc BC
c)DF // BE
Bài 2 :Cho tam giác ABC có góc A = 120 độ ,phân giác AD.Kẻ DE vuông góc AB, DF vuông góc AC. Trên đoạn EB và FC lấy điểm I và K sao cho EI =FK .
a)C/m :tam giác DEF đều b) chứng minh tam giác DIK cân
c) Từ C kẻ đường thẳng // với AD cắt tia BA ở M . Chứng minh tam giác MAC đều. Tính AD biết CM=m ,CF=n .
Ta có: ΔABC đều, D ∈ AB, DE⊥AB, E ∈ BC
=> ΔBDE có các góc với số đo lần lượt là: 300
; 600
; 900
=> BD=1/2BE
Mà BD=1/3BA => BD=1/2AD => AD=BE => AB-AD=BC-BE (Do AB=BC)
=> BD=CE.
Xét ΔBDE và ΔCEF: ^BDE=^CEF=900
; BD=CE; ^DBE=^ECF=600
=> ΔBDE=ΔCEF (g.c.g) => BE=CF => BC-BE=AC-CF => CE=AF=BD
Xét ΔBDE và ΔAFD: BE=AD; ^DBE=^FAD=600
; BD=AF => ΔBDE=ΔAFD (c.g.c)
=> ^BDE=^AFD=900
=>DF⊥AC (đpcm).
b) Ta có: ΔBDE=ΔCEF=ΔAFD (cmt) => DE=EF=FD (các cạnh tương ứng)
=> Δ DEF đều (đpcm).
c) Δ DEF đều (cmt) => DE=EF=FD. Mà DF=FM=EN=DP => DF+FN=FE+EN=DE+DP <=> DM=FN=EP
Lại có: ^DEF=^DFE=^EDF=600=> ^PDM=^MFN=^NEP=1200
(Kề bù)
=> ΔPDM=ΔMFN=ΔNEP (c.g.c) => PM=MN=NP => ΔMNP là tam giác đều.
d) Gọi AH; BI; CK lần lượt là các trung tuyến của ΔABC, chúng cắt nhau tại O.
=> O là trọng tâm ΔABC (1)
Do ΔABC đều nên AH;BI;BK cũng là phân giác trong của tam giác => ^OAF=^OBD=^OCE=300
Đồng thời là tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác => OA=OB=OC
Xét 3 tam giác: ΔOAF; ΔOBD và ΔOCE:
AF=BD=CE
^OAF=^OBD=^OCE => ΔOAF=ΔOBD=ΔOCE (c.g.c)
OA=OB=OC
=> OF=OD=OE => O là giao 3 đường trung trực Δ DEF hay O là trọng tâm Δ DEF (2)
(Do tam giác DEF đề )
/
(Do tam giác DEF đều)
Dễ dàng c/m ^OFD=^OEF=^ODE=300
=> ^OFM=^OEN=^ODP (Kề bù)
Xét 3 tam giác: ΔODP; ΔOEN; ΔOFM:
OD=OE=OF
^ODP=^OEN=^OFM => ΔODP=ΔOEN=ΔOFM (c.g.c)
OD=OE=OF (Tự c/m)
=> OP=ON=OM (Các cạnh tương ứng) => O là giao 3 đường trung trực của ΔMNP
hay O là trọng tâm ΔMNP (3)
Từ (1); (2) và (3) => ΔABC; Δ DEF và ΔMNP có chung trọng tâm (đpcm).
Cho tam giác ABC có góc A = 1200, phân giác AD. Kẻ ED vuông góc với AC, DF vuông góc với AB. Trên các đoạn EB và FC lấy hai điểm I và K sao cho EI = FK
a) CMR: tam giác DEF đều
b) CMR: tam giác DIK cân
c) Từ C kẻ đường thẳng song song với AD cắt BA ở M.
CM: tam giác MAC đều
Tính AD biết CM = m , CF = n
mong nhận được sự giúp đỡ của thầy cô và các bạn
(Tự vẽ hình nhá)
a) AD là tia phân giác của góc BAC nên DF = DE (t/c điểm nằm trên đg phân giác) (1)
và góc BAD = góc CAD = góc BAC : 2 = 120o : 2 = 60o
Xét tam giác ADE vuông tại E có: góc ADE = 90o - góc CAD = 90o - 60o = 30o
Tương tự cũng được góc ADF = 30o
Do đó góc FDE = góc ADE + góc ADF = 60o (2)
Từ (1) và (2) => tam giác DEF đều
b) tam giác BID = tam giác CKD (g.c.g) => DI = DK
=> tam giác DIK cân
c) Cái này thì chỉ có tam giác ABC cân tại A cho ở đề bài thì mới làm được. Chứ như này thì mình chịu.
a,b,c tớ làm ở đây *giống nhau quá á* => /hoi-dap/question/48493.html
Còn bài tính theo ý:
Thì do tam giác ADF là tam giác vuông có 1 góc là 60 độ
=> cạnh huyền bằng cách góc vuông đối diện với góc 30 độ => AD=2AF=2.(AC-FC)=2,(CM-FC)=2.(m-n)
Câu c) làm như thế nào???
Khó quá đi thui
cho tam giác ABC có Â = 120 độ , phân giác AD . Kẻ DE vuông góc với AB , DF vuông góc với AC . Trên đoạn EB , FC lấy hai điểm I và K sao cho EI=FK
CMR : DIK là tam giác cân
Từ C kẻ đường thẳng song song với AD cắt tia BA tại M . CMR tam giác MẠC là tam giác đều . Tính AD biết CM=m va CF=n
Cho tam giác ABC có A = 1200; phân giác AD.Kẻ DE vuông góc với AC, kẻ DF vuông góc với AB. Trên các đoạn EB và FC lấy hai điểm I và K sao cho EI = FK
a) CMR: tam giác DÈ đều
b) CMR: tam giác DIK cân
c) Từ C kẻ đường thẳng song song với AD cắt BA ở M.
CM: tam giác MAC đều
Tính AD biết CM = m ; CF = n
các bạn ơi giúp mình với mai mình học rồi
