Cho tam giác ABC vuông cân tại A. Trung điểm của BC là M, D là điểm nằm giữa B và M. Kẻ BE vuông góc với AD tại E, CF vuông góc với AD tại F. Chứng minh:
a.MA = MB
b.BE = AF
c.Tam giác MEF vuông cân
Những câu hỏi liên quan
B1 : Cho tam giác ABC vuông CÂN TẠI a . Gọi m là trung điểm chủa BC
a, Chứng minh AM vuông góc với BC
b, Trên đoạn BM lấy điểm D . Kẻ BE và CF cùng Vuông góc với đường thẳng AD(E,F thuộc AD ) Chứng minh BE = À
c, Chứng minh tam giác MÈ là tam giác vuông
c, xét tam giác BEM và tam giác AFM có:
BE=AF(câu b)
BM=AM(do AM là trung tuyến của tam giác cân)
góc EBM =góc MAF(cùng phụ với góc ADM= góc BDE)
suy ra 2 tam giác trên bằng nhau
suy ra góc EMB= góc AMF( 2 góc tương ứng)
mặt khác: góc AMF+góc FMB=90 độ (câu a)
suy ra góc EMB+ góc FMB=90 độ
hay FM vuông góc với ME
hay tam giác EMF vuông tại M
chị làm đó rồi nhé
Đúng 0
Bình luận (0)
a, Xét tam giác AMB và tam giác AMC có:
AM chung
AB=AC(gt)
BM=CM(gt)
suy ra tam giác AMB= tam giác AMC(c.c.c)
suy ra góc AMB= góc AMC
suy ra góc AMB=góc AMC=180 độ/2=90 độ
hay AM vuông góc với BC
Đúng 0
Bình luận (0)
Xem thêm câu trả lời
Cho tam giác ABC vuông cân tại A , điểm D nằm giữa B và C ( AD không vuông góc với BC ) . Gọi E và F là hình chiếu của B và C trên AD a) So sánh BC với BE + CF b) Tam giác ABE tam giác CAF c)BE mũ 2 + CF mũ 2 AB mũ 2 d) gọi m là trung điểm của BC , chứng minh tam giác M...
Đọc tiếp
Cho tam giác ABC vuông cân tại A , điểm D nằm giữa B và C ( AD không vuông góc với BC ) . Gọi E và F là hình chiếu của B và C trên AD a) So sánh BC với BE + CF b) Tam giác ABE = tam giác CAF c)BE mũ 2 + CF mũ 2 = AB mũ 2 d) gọi m là trung điểm của BC , chứng minh tam giác MBE = tam giác MAF e ) Tam giác MEF vuông cân
cho tam giác ABC cân tai A . kẻ BE vuông góc với AC tại E,CF vuông góc với AB tại F.
a, CM am giác AFC=tam giác AEB
b,BE cắt CF tại d. CM AD là tia phân giắc của goác FAE
c, gọi M là trung điểm của BC. CM AM vuông góc với FE
a) Vì \(\Delta ABC\) cân tại A nên AB = AC và Góc B = Góc C. Vì \(BE\perp AC;CF\perp AB\left(gt\right)\)
Nên ^AFC = ^BFC = ^AEB = ^CEB = 900. Xét \(\Delta AFC\) và \(\Delta AEB\) có :
^AFC = ^AEB = 900; \(AC=AB\left(cmt\right)\); Góc O chung. \(\Rightarrow\Delta AFC=\Delta AEB\left(ch.gn\right)\)
b) \(\Rightarrow AF=AE\) ( 2 cạnh tương ứng ). Có ^AFC = ^AEB hay ^AFD = ^AED = 900
Xét \(\Delta AED\) và \(\Delta AFD\) có : ^AFD = ^AED = 900 ( cmt ) ; \(AF=AE\left(cmt\right);AD\) chung
\(\Rightarrow\Delta AED=\Delta AFD\left(ch.cgv\right)\Rightarrow\) ^EAD = ^FAD ( tương ứng ) nên AD là phân giác ^FAE ( đpcm )
c) Gọi giao điểm của AM và DE tại N. Xét \(\Delta AEN\) và \(\Delta AFN\) có :
\(AE=AF\left(cmt\right)\); ^EAN = ^FAN ( ^EAD = ^FAD ); \(AN\) chung.
\(\Rightarrow\Delta AEN=\Delta AFN\left(c.g.c\right)\Leftrightarrow\) ^ANE = ^ANF ( tương ứng ). Mà ^ANE + ^ANF = 1800 ( kề bù )
=> ^ANE = ^ANF = 1800 : 2 = 900 \(\Leftrightarrow AN\perp FE\). Mà N là giao điểm của AM và FE
Nên N thuộc AM \(\Rightarrow AN\perp FE\Leftrightarrow AM\perp FE\left(đpcm\right)\)
Ờ ! viết bằng nhau ''='' thật đấy, nhưng trên hình kí hiệu j đâu mà viết nó ''='' nhau
LOGIC ?
Cái deck j vại, bn nhìn thấy ^O ở đâu thế bn Minh !
Ý thức ko mua đc ''='' tiền.
Cho tam giác ABC cân tại a.Điểm D là trung điểm của BC a) chứng minh tam giác ADB bằng tam giác ADC b) vẽ BE vuông góc với AC (E thuộc AC).Gọi F là giao điểm của AD và BE chứng minh đường thẳng CF vuông góc AB
Cho tam giác ABC vuông cân ở A, M là trung điểm của BC. Điểm N nằm giữa M và C. Kẻ BE, CF vuông góc với AN. Chứng minh:
a) BE=AF
b) Tam giác MBE bằng tam giác MAF
c) Tam giác MEF là tam giác vuông cân.
Bài 1:Cho tam giác ABC cân có ABAC5cm, BC 8cm.Kẻ AH vuông góc với BC ( H thuộc BC).a, Chứng minh HBHCb, Tính độ dài AH.c, Kẻ HD vuông góc với AB(D thuộc AB), kẻ HE vuông góc với AC ( E thuộc AC).Chứng minh tam giác HDE cân.d, So sánh HD và HC.Bài 2:Cho tam giác ABC cân tại A có đường cao AH.a, Chứng minh tam giác ABH tam giác ACH và AH là tia phân giác của góc BAC.b, Cho BH 8cm, AB 10cm.Tính AH.c,, Gọi E là trung điểm của AC và G là giao điểm của BE và AH.Tính HG.d, Vẽ Hx song song với AC, Hx c...
Đọc tiếp
Bài 1:
Cho tam giác ABC cân có AB=AC=5cm, BC= 8cm.Kẻ AH vuông góc với BC ( H thuộc BC).
a, Chứng minh HB=HC
b, Tính độ dài AH.
c, Kẻ HD vuông góc với AB(D thuộc AB), kẻ HE vuông góc với AC ( E thuộc AC).Chứng minh tam giác HDE cân.
d, So sánh HD và HC.
Bài 2:
Cho tam giác ABC cân tại A có đường cao AH.
a, Chứng minh tam giác ABH = tam giác ACH và AH là tia phân giác của góc BAC.
b, Cho BH= 8cm, AB= 10cm.Tính AH.
c,, Gọi E là trung điểm của AC và G là giao điểm của BE và AH.Tính HG.
d, Vẽ Hx song song với AC, Hx cắt AB tại F. Chứng minh C, G, F thẳng hàng.
Bài 3
Cho tam giác ABC có CA= CB= 10cm, AB= 12cm.kẻ CI vuông góc với AB.Kẻ IH vuông góc với AC, IK vuông góc với BC.
a, Chứng minh IB= IC và tính độ dài CI
b, Chứng minh IH= IK.
c, HK// AC.
Bài 4:
Cho tam giác ABC cân tại A, vẽ AH vuông góc với BC tại H.Biết AB= 10cm, BH= 6cm.
a, Tính AH
b, tam giác ABH= tam giác ACH.
c, trên BA lấy D, CA lấy E sao cho BD= CE.Chứng minh tam giác HDE cân.
d, AH là trung trực của DE.
Bài 5:
Cho tam giác ABC cân tại AGọi D là trung điểm của BC.Từ D kẻ DE vuông góc với AB, DF vuông góc với AC. Chứng minh rằng:
a, tam giác ABD= tam giác ACD.
b, AD vuông góc với BC.
c, Cho AC= 10cm, BC= 12cm.Tính AD.
d, tam giác DEF cân.
Bài 6:
Cho tam giác ABC cân tại A có góc A < 900. kẻ BH vuông góc với AC ,CK vuông góc với AC.Gọi O là giao điểm của BH và CK.
a, Chứng minh tam giác ABH=Tam giác ACH.
b, Tam giác OBC cân.
c, Tam giác OBK = tam giác OCK.
d, trên nửa mặt phẳng bờ BC không chứa điểm A lấy I sao cho IB=IC.Chứng minh 3 điểm A, O, I thẳng hàng.
Bài 7
Cho tam giác ABC cân tại A. Kẻ BD vuông góc với AC, CE vuông góc với AB. BD và CE cắt nhau tại H.
a, Tam giác ABD=tam giác ACE.
b, Tam giác BHC cân.
c, ED//BC
d, AH cắt BC tại K, trên HK lấy M sao cho K là trung điểm của HM.Chứng minh tam giác ACM vuông.
Bài 8
Cho tam giác ABC cân tại A. Kẻ BD vuông góc với AC, CE vuông góc với AB. BD và CE cắt nhau tại H.
a, BD= CE.
b, Tam giác BHC cân.
c, AH là trung trực của BC
d, Trên tia BD lấy K sao cho D là trung điểm của BK.So sánh góc ECB và góc DKC.
Bài9
Cho tam giác ABC cân tại A.vẽ trung tuyến AM .từ M kẻ ME vuông góc với AB tại E.kẻ MF vuông góc với AC tại F.
a, chứng minh tam giác BEM= tam giác CFM.
b, AM là trung trực vủa EF.
c, từ B kẻ đường thẳng vuông góc với AB tại B, từ C kẻ đường thẳng vuông góc với AC tại C, hai đường này cắt nhau tại D.Chứng minh A,M,D thẳng hàng.
Bài 10
Cho tam giác ABC cân tại AGọi M là trung điểm của AC.Trên tia đối MB lấy D sao cho DM= BM.
a, Chứng minh Tam giác BMC= tam giác DMA.Suy ra AD//BC.
b, tam giác ACD cân.
c. trên tia đối CA lấy E sao cho CA= CE.Chuwngsminh DC đi qua trung điểm I của BE.
Bài 11: Cho tam giác ABC cân tại A (AB = AC ), M là trung điểm của BC. Gọi D là điểm là điểm nằm giữa A và M. Chứng minh rằng:
a) AM là tia phân giác của góc A?
b) (ABD = (ACD.
c) (BCD là tam giác cân ?
Bài 12: Cho tam giác ABC vuông tại A , đường phân giác BD. Kẻ DE vuông góc với BC (E BC). Gọi F là giao điểm của BA và ED.
Giúp mk với các bạn đẹp trai xinh gái ai làm đúng mk tik cho
Sắp hết Tết rùi giúp mk vs
ủa r viết ngần đó thì mất bn tg thek
Má ơi sao nó dài
Xem thêm câu trả lời
Cho tam giác ABC vuông cân tại A. Trung điểm của BC là M. D là điểm nằm giữa B,M .Gọi E,F thứ tự là hình chiếu vuông góc của B,C trên cạnh AD.CM ; tam giác MEF vuông cân
Bai 1 : Cho hình bình hành ABCD ; góc BAD 120 độ ; AB 2 AD a) CMR: Tia phân giác của góc ADC đi qua trung điểm E của AB .b) Gọi F là trung điểm DC . CMR tam giác ADF đều và AD vuông góc với ACBài 2: Cho hình bình hành ABCD có BC 2AB . Gọi M là trung điểm AD. Kẻ CE vuông góc với AB ; E nằm giữa A và B . CMR: góc EMD 3 góc AEMBìa 3: Cho tam giác ABC vuông tại A . Đường cao AH . Từ H kẻ HE , HF vuông góc với AB và AC . Kẻ AI vuông góc với EF ( I inBC). CMR: a) I là trung điểm BC ...
Đọc tiếp
Bai 1 : Cho hình bình hành ABCD ; góc BAD = 120 độ ; AB = 2 AD
a) CMR: Tia phân giác của góc ADC đi qua trung điểm E của AB .
b) Gọi F là trung điểm DC . CMR tam giác ADF đều và AD vuông góc với AC
Bài 2: Cho hình bình hành ABCD có BC = 2AB . Gọi M là trung điểm AD. Kẻ CE vuông góc với AB ; E nằm giữa A và B . CMR: góc EMD = 3 góc AEM
Bìa 3: Cho tam giác ABC vuông tại A . Đường cao AH . Từ H kẻ HE , HF vuông góc với AB và AC . Kẻ AI vuông góc với EF ( I \(\in\)BC). CMR: a) I là trung điểm BC
b) Cho tam giác ABC vuông tại A. Đường cao AH. Gọi E, F lần lượt là các hình chiếu của H xuống AB, AC. Gọi I là trung điểm của BC. CMR: AI vuông góc với EF.
Bài 4: Cho tam giác ABC cân tại A . D bất kì thuộc BC . Qua D kẻ đường thẳng vuông góc với BC cắt AB và AC lần lượt tại E,F . Gọi I,K lần lượt là trung điểm của BE và CF .
a) CMR: AKDI là hình bình hành
b) Nêu thêm điều kiện của tam giác ABC và của điểm D để DIAK là hình vuông
3. Cho tam giác ABC vuông tại A, có BD là tia phân giác. Kẻ DH vuông góc với BC (E thuộc BC). Gọi F là giao điểm của BA và ED. Chứng minh :a) BD là đường trung trực AEb) DFDCc) ADDC4. Cho tam giác ABC vuông tại A, tia phân giác của góc ABC cắt AC tại E. Kẻ EH vuông góc với BC( H thuộc BC). GỌi K là giao điểm của AB và HE. Chứng minh rằng: a) tam giác ABE tam giác HBEb) BE là đường trung trực của đoạn thẳng AH.c) EK EC và AE EC5. Cho tam giác ABC cân tại A (AB AC), trung tuyến AM. Gọi D là mộ...
Đọc tiếp
3. Cho tam giác ABC vuông tại A, có BD là tia phân giác. Kẻ DH vuông góc với BC (E thuộc BC). Gọi F là giao điểm của BA và ED. Chứng minh :
a) BD là đường trung trực AE
b) DF=DC
c) AD<DC
4. Cho tam giác ABC vuông tại A, tia phân giác của góc ABC cắt AC tại E. Kẻ EH vuông góc với BC( H thuộc BC). GỌi K là giao điểm của AB và HE. Chứng minh rằng:
a) tam giác ABE = tam giác HBE
b) BE là đường trung trực của đoạn thẳng AH.
c) EK = EC và AE < EC
5. Cho tam giác ABC cân tại A (AB = AC), trung tuyến AM. Gọi D là một điểm nằm giữa A và M.
Chứng minh :
a) AM là tia phân giác góc A
b) tam giác ABD = tam giác ACD
c) tam giác BCD là tam giác cân
6. Cho tam giác ABC vuông tại A. Tia phân giác của góc ABC cắt AC tại D. Từ D kẻ DH vuông góc với BC tại H và DH cắt AB tại K.
a) Chứng minh : AD=DH
b) So sánh độ dài hai cạnh AD và DC
c) Chứng minh tam giác KBC là tam giác cân
5 )
tự vẽ hình nha bạn
a)
Xét tam giác ABM và tam giác ACM có :
AM cạnh chung
AB = AC (gt)
BM = CM (gt)
suy ra : tam giác ABM = tam giác ACM ( c-c-c)
suy ra : góc BAM = góc CAM ( 2 góc tương ứng )
Hay AM là tia phân giác của góc A
b)
Xét tam giác ABD và tam giác ACD có :
AD cạnh chung
góc BAM = góc CAM ( c/m câu a)
AB = AC (gt)
suy ra tam giác ABD = tam giác ACD ( c-g-c)
suy ra : BD = CD ( 2 cạnh tương ứng)
C) hay tam giác BDC cân tại D
Đúng 1
Bình luận (0)