Ta có: 2010 = 2.3.5.67

=> (a,b) = (1,2010;2,1005;3,670;5,402;6,335;10,201;15,134;30,67)

Nhỏ nhất khi a - b = 67 - 30 = 37

p = \(\frac{a^2+b^2-2ab+9}{a-b}\)

= (a-b) + \(\frac{9}{a-b}\)

= (\(\sqrt{a-b}\) - \(\frac{3}{\sqrt{a-b}}\))\(^2\) +6

p lớn nhất= 6 khi \(\sqrt{a-b}\)=\(\frac{3}{\sqrt{a-b}}\)

a- b = 3

mà ab = 4

giải pt bậc 2

có a=4, b=1 hoặc a= -1, b= -4

Ta có: 2010 = 2.3.5.67

=> (a,b) = (1,2010;2,1005;3,670;5,402;6,335;10,201;15,134;30,67)

Nhỏ nhất khi a - b = 67 - 30 = 37

\(2a^2+\frac{1}{a^2}+\frac{b^2}{4}=4\Leftrightarrow\left(a^2+\frac{1}{a^2}-2\right)+\left(a^2+\frac{b^2}{4}-ab\right)=4-ab-2\)

\(\Leftrightarrow\left(a-\frac{1}{a}\right)^2+\left(a-\frac{b}{2}\right)^2=2-ab\)

\(VF=2-ab=\left(a-\frac{1}{a}\right)^2+\left(b-\frac{b}{2}\right)^2\ge0\)

Hay \(ab\le2\)

Dấu "=" xảy ra khi \(\hept{\begin{cases}a=\frac{1}{a}\\b=\frac{b}{2}\end{cases}}\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}\left(a;b\right)=\left(1;\frac{1}{2}\right)\\\left(a;b\right)=\left(-1;-\frac{1}{2}\right)\end{cases}}\)

ủa bạn tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức S=ab+2019 mà 

\(\orbr{\begin{cases}a=49&b=48&\end{cases}\Rightarrow49^2+48^2=2401+2304=4705}\)

ta có :

\(P=a+\frac{1}{b\left(a-b\right)}=\left(a-b\right)+b+\frac{1}{b\left(a-b\right)}\ge3\sqrt[3]{\left(a-b\right).b.\frac{1}{b\left(a-b\right)}}=3\)

Vậy m=3

dấu bằng xảy ra khi \(a-b=b=\frac{1}{b\left(a-b\right)}\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}a=2\\b=1\end{cases}}\)

vậy \(\hept{\begin{cases}a_1=2\\b_1=1\end{cases}\Rightarrow a_1+b_1+m=2+1+3=6}\)

Gọi M, N, K, I lần lượt biểu diễn số phức 

Bài này làm cũng dài nên nhường bạn khác