Giá trị nhỏ nhất của P = \(\frac{12x^2-6x+4}{x^2+1}\)
tìm giá trị nhỏ nhất của \(P=\frac{12x^2-6x+4}{x^2+1}\)
À Sai rồi Bạn Đúng nà =))
P=\(\frac{\left(3x^2+3\right)+\left(9x^2-6x+1\right)}{X^2+1}\)
P=\(\frac{3\left(X^2+1\right)}{X^2+1}+\frac{\left(3x-1\right)^2}{X^2+1}\)
P=\(3+\frac{\left(3x-1\right)^2}{X^2+1}\)
P\(\ge3\)
Giá trị nhỏ nhất của biểu thức P=\(\frac{12x^2-6x+4}{x^2+1}\)
\(P=\frac{12x^2-6x+4}{x^2+1}=\frac{\left(9x^2-6x+1\right)+3\left(x^2+1\right)}{x^2+1}=\frac{\left(3x-1\right)^2}{x^2+1}+3\ge3\forall x\)
Dấu "=" xảy ra khi: \(3x-1=0\Rightarrow x=\frac{1}{3}\)
Vậy \(P_{min}=3\Leftrightarrow x=\frac{1}{3}\)
b=x^3+6x^2+12x-1. tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức
tách ra hằng đẳng thức thứ...-2^3-2^3 -1
= ( x+2 ) ^ 3 -9 còn lại tự nha
B=x+6x^2+12x+8-9
=(x+2)^2-9
Vì(x+2)^2\(\ge\)0=>(x+2)^2-9\(\ge\)-9
Dấu = xảy ra <=>x+2=0
<=>x=-2
Vậy MinB=-9<=>x=-2
tìm giá trị nhỏ nhất
P=\(\frac{12x^{2^{ }}-6x+4}{x^2+1}\)
\(P=\frac{12x^2-6x+4}{x^2+1}=3+\frac{9x^2-6x+1}{x^2+1}\)
\(=3+\frac{\left(3x-1\right)^2}{x^2+1}\ge3\)
Vậy GTNN là 3 đạt được khi x = \(\frac{1}{3}\)
Bài 8. Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức: A = \(\sqrt{1-6x+9x^2}\)+ \(\sqrt{9x^2-12x+4}\)
\(A=\sqrt{1-6x+9x^2}+\sqrt{9x^2-12x+4}\)
\(A=\sqrt{1^2-2\cdot3x\cdot1+\left(3x\right)^2}+\sqrt{\left(3x\right)^2-2\cdot2\cdot3x+2^2}\)
\(A=\sqrt{\left(1-3x\right)^2}+\sqrt{\left(3x-2\right)^2}\)
\(A=\left|1-3x\right|+\left|3x-2\right|\)
\(A=\left|1-3x+3x-2\right|\)
\(A=\left|-1\right|=1\)
Dấu "=" xảy ra \(\left(1-3x\right)\left(3x-2\right)\ge0\)
\(\Rightarrow\dfrac{1}{3}\le x\le\dfrac{2}{3}\)
Vậy: \(A_{min}=1\) khi \(\dfrac{1}{3}\le x\le\dfrac{2}{3}\)
a) Rút gọn rồi tìm giá trị của x để biểu thức: \(\frac{x^2}{x-2}.\left(\frac{x^2+4}{x}-4\right)+3\) có giá trị nhỏ nhất. Tìm giá trị nhỏ nhất đó.
b) Rút gọn rồi tìm giá trị của x để biểu thức: \(\frac{^{x^2}}{x-2}.\left(1-\frac{^{x^2}}{x+2}\right)-\frac{x^2+6x+4}{x}\)có giá trị lớn nhất. Tìm giá trị lớn nhất đo.
Tìm giá trị nhỏ nhất của \(p=\frac{12x^2-6x+1}{x^2+1}\) . các bạn có thể chỉ mình cách bấm máy được không ạ bằng máy tính vinacal 570es plus2
Bài 9 : tìm giá trị lớn nhất của biểu thức
A) -x^2-2x+3
B) -4x^2+4x-3
C) -x^2+6x-15
Bài 8 tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức
B)X² — 6x + 11
C. X² – x +1
D. X² – 12x + 2
a, \(A=-x^2-2x+3=-\left(x^2+2x-3\right)=-\left(x^2+2x+1-4\right)\)
\(=-\left(x+1\right)^2+4\le4\)
Dấu ''='' xảy ra khi x = -1
Vậy GTLN là 4 khi x = -1
b, \(B=-4x^2+4x-3=-\left(4x^2-4x+3\right)=-\left(4x^2-4x+1+2\right)\)
\(=-\left(2x-1\right)^2-2\le-2\)
Dấu ''='' xảy ra khi x = 1/2
Vậy GTLN B là -2 khi x = 1/2
c, \(C=-x^2+6x-15=-\left(x^2-2x+15\right)=-\left(x^2-2x+1+14\right)\)
\(=-\left(x-1\right)^2-14\le-14\)
Vâỵ GTLN C là -14 khi x = 1
Bài 8 :
b, \(B=x^2-6x+11=x^2-6x+9+2=\left(x-3\right)^2+2\ge2\)
Dấu ''='' xảy ra khi x = 3
Vậy GTNN B là 2 khi x = 3
c, \(x^2-x+1=x^2-x+\dfrac{1}{4}+\dfrac{3}{4}=\left(x-\dfrac{1}{2}\right)^2+\dfrac{3}{4}\ge\dfrac{3}{4}\)
Dấu ''='' xảy ra khi x = 1/2
Vậy ...
c, \(x^2-12x+2=x^2-12x+36-34=\left(x-6\right)^2-34\ge-34\)
Dấu ''='' xảy ra khi x = 6
Vậy ...
Tìm giá trị nhỏ nhất của đa thức x2+2x+2, 4x2- 12x+ 11, x2+ x+1 .
Tìm giá trị lớn nhất của đa thức -x2 +4x-1, -x2+ 4x-4, -x2 +6x-15, -x2+8x+5