tìm 1 số có 3 chữ số biết tổng của số đó với 5 lần tích chữ số hàng chục và hàng đơn vị của nó là 175
Những câu hỏi liên quan
tìm số có 3 chữ số, biết rằng tổng của số đó và 5 lần tích chữ số hàng chục và hàng đơn vị là 175
Tìm số tự nhiên có 3 chữ số biết rằng tổng của số đó và 5 lần tích chữ số hàng chục và hàng đơn vị là 175 ?
Gọi số cần tìm là abc
Theo đề bài ta có: abc + 5 x b x c = 175
Ta thấy 175 chia hết cho 5 nên abc + 5 x b x c = 175 cũng phải chia hết cho 5. Mặt khác 5 x b x c chia hết cho 5 nên abc cũng phải chia hết cho 5. Xét c=5; c=0 (loại)
- Xét c=5 thay vào abc ta có:
ab5 + 5 x b x 5 = 175
ab5 + 25 x b = 175
Ta thấy 175 chia hết cho 25 nên ab5 + 25 x b = 175 cũng phải chia hết cho 5. Mặt khác 25 x b chia hết cho 25 nên ab5 cũng phải chia hết cho 25. Nên b=2; b=7:
Xét b=2 vào ab5 ta có a25 + 25 x 2 = 175 a25 + 50 = 175 a bằng 1 nên số cần tìm là 125 Xét b=7 vào ab5 ta có a75 + 25 x 7 = 175 a75 = 0 (loại)Vậy abc là 125
Đúng 1
Bình luận (0)
tìm số tự nhiên có ba chữ số biết rằng tổng của số đó với 5 lần tích chữ số hàng chục và chữ số hàng đơn vị là 175
gọi số đó có dạng : \(\overline{abc}\)
ta có : \(\overline{abc}+5\times b\times c=175\)
vậy \(\overline{abc}\le175\Rightarrow a=1\Rightarrow100+\overline{bc}+5bc=175\)
nên ta có : \(5bc+10b+c=75\Leftrightarrow\left(5b+1\right)\left(c+2\right)=77=11\times7\)
\(\Rightarrow\hept{\begin{cases}5b+1=11\\c+2=7\end{cases}\Rightarrow\hept{\begin{cases}b=2\\c=5\end{cases}}}\)vậy số cần tìm là 125
Số đó là : 125
Tìm một số tự nhiên có 3 chữ số biết rằng tổng của số đó và 5 lần tích chữ số hàng chục và chữ số hàng đơn vị là 175.
Tìm 1 số tự nhiên có 3 chữ số biết rằng tổng của số đó và lần tích chữ số hàng chục và chữ số hàng đơn vị là 175
tìm một số có ba chữ số biết rằng tổng của số đó và 5 lần tích chữ số hàng chục và hàng đơn vị là 175?
22 tháng 10 2023 lúc 9:22
tìm số tự nhiên có 3 chữ số biết rằng tổng số đó và 5 lần tích chữ số hàng chục và hàng đơn vị là 175
Gọi số cần tìm là \(\overline{abc}\)
Theo đề, ta có:
\(\overline{abc}+5bc=175\)
=>\(100a+10b+c+5bc=175\)
=>\(100a+10b+c+5bc=100+75\)
=>a=1; 10b+c+5bc=75
=>a=1; 10b+5bc+c=75
=>a=1; 5b(c+2)+c+2=77
=>a=1; (c+2)(5b+1)=77
(c+2)(5b+1)=77
\(\Leftrightarrow\left(5b+1\right)\left(c+2\right)=1\cdot77=77\cdot1=11\cdot7=7\cdot11\)
=>\(\left(5b+1;c+2\right)\in\left\{\left(1;77\right);\left(77;1\right);\left(11;7\right);\left(7;11\right)\right\}\)
=>\(\left(5b;c\right)\in\left\{\left(0;75\right);\left(76;-1\right);\left(10;5\right);\left(6;9\right)\right\}\)
=>\(\left(b,c\right)\in\left\{\left(0;75\right);\left(\dfrac{76}{5};-1\right);\left(2;5\right);\left(\dfrac{6}{5};9\right)\right\}\)
mà \(b,c\in N\) và 0<=b<=9 và 0<=c<=9
nên b=2 và c=5
Vậy: Số cần tìm là 125
Đúng 0
Bình luận (0)
Tìm số tự nhiên có 3 chữ số biết rằng tổng của số đó và 5 lần tích chữ số hàng chục và chữ số đơn vị là 175
Tìm một số tự nhiên có 3 chữ số biết rằng tổng của tổng của số đó và 5 lần tích chữ số hàng chục và chữ số hàng đơn vị là 175 ?
Ai giúp nhanh, đúng đc 2 tick
Gọi số cần tìm là abc
Theo đề bài ta có: abc + 5 x b x c = 175
Ta thấy 175 chia hết cho 5 nên abc + 5 x b x c = 175 cũng phải chia hết cho 5. Mặt khác 5 x b x c chia hết cho 5 nên abc cũng phải chia hết cho 5. Xét c=5; c=0 (loại)
- Xét c=5 thay vào abc ta có:
ab5 + 5 x b x 5 = 175
ab5 + 25 x b = 175
Ta thấy 175 chia hết cho 25 nên ab5 + 25 x b = 175 cũng phải chia hết cho 5. Mặt khác 25 x b chia hết cho 25 nên ab5 cũng phải chia hết cho 25. Nên b=2; b=7:
Xét b=2 vào ab5 ta cóa25 + 25 x 2 = 175a25 + 50 = 175 a bằng 1 nên số cần tìm là 125Xét b=7 vào ab5 ta có a75 + 25 x 7 = 175a75 = 0 (loại)Vậy abc là 125
Đúng 1
Bình luận (0)
đs là 125
không tin tính thử còn chán thì c~ú~t☺
Đúng 1
Bình luận (0)