Ta có

   n⁴ + 4 = n⁴ + 4n² + 4 – 4n²

             = (n² + 2 )² – (2n)²

            = (n² + 2 – 2n )(n² + 2 + 2n)

Vì n⁴ + 4 là số nguyên tố nên  n² + 2 – 2n = 1 hoặc  n² + 2 + 2n = 1

Mà   n² + 2 + 2n > 1 vậy  n² + 2 – 2n = 1 suy ra n = 1

Thử lại : n = 1 thì 1⁴ + 4 = 5 là số nguyên tố

Vậy với n = 1 thì  n⁴ + 4  là số nguyên tố.

abc = 195

các bạn cho mk vài li-ke cho tròn 230 với 

 Không tồn tại a b c thỏa mãn đề 
Do vế sau có ab*ac*7 = a^2*100*7 +... trong khi vế trước hàng trăm chỉ có a mà vế sau hàng trăm lên tới lớn hoặc bằng a^2*7 nên đăng thức không thể tòn tại 
tick nha nếu đúng

 (abc) = (ab)*(ac)*7 
<=> (ab)*10 + c = (ab)*(ac)*7 => c chia hết cho (ab) 
có c < (ab) (do a > 0), nên c chia hết cho (ab) khi và chỉ khi c = 0 
điều này thì vô lí do giả thiết ghi rõ a, b, c là các chữ số khác 0 

mà nếu có lấy được c = 0 thì cũng vô lí vì trên được viết lại: (ab)*10 = (ab)*(a0)*7 
=> 10 = (a0)*7 => 10/7 = (a0) không nguyên 
tóm lại: không có chữ số a, b, c nào thõa 

cx có thể lm như này

a=1,b=9,c=5

Ta co: \(a^3+b^3+c^3-3abc=\left(a+b+c\right)\left[\left(a^2+b^2+c^2\right)-ab-ac-bc\right]\\ \)

{Có thể c/m bằng cách ghép--> không thuộc 7 HDT , tuy nhiên cũng nên nhớ }

\(B=\dfrac{\left(a+b+c\right)\left[\left(a^2+b^2+c^2\right)-ab-ac-bc\right]}{\left[\left(a^2+b^2+c^2\right)-ab-ac-bc\right]}=\left(a+b+c\right)=2016\)

B=2016