A = 2²⁰⁰⁹ - 2²⁰⁰⁸ - 2²⁰⁰⁷ - .... - 2² - 2 - 1

= 2²⁰⁰⁹ - ( 2²⁰⁰⁸ + 2²⁰⁰⁷ + .... + 2² + 2 + 1 )

Đặt B = 1 + 2 + 2² + .... + 2²⁰⁰⁸

2B = 2(1 + 2 + 2² + .... + 2²⁰⁰⁸ )

= 2 + 2² + 2³ + .... + 2²⁰⁰⁹

2B - B = ( 2 + 2² + 2³ + .... + 2²⁰⁰⁹ ) - ( 1 + 2 + 2² + .... + 2²⁰⁰⁸ )

B = 2²⁰⁰⁹ - 1

=> A = 2²⁰⁰⁹ - ( 2²⁰⁰⁹ - 1 ) = 1

Vậy A = 1

cho mình rồi mình trả lời giúp cho 

b) \(\frac{2009.14+1994+2007.2008}{2008+2008.505+2008.504}\)

\(=\frac{\left(2008+1\right).14+1994+2007.2008}{2008.\left(1+505+504\right)}\)

\(=\frac{2008.14+14+1994+2007.2008}{2008.1010}\)

\(=\frac{2008.14+14+1994+2007.2008}{2008.1010}\)

\(=\frac{2008.14+2008+2007.2008}{2008.1010}\)

\(=\frac{2008.\left(14+1+2007\right)}{2008.1010}\)

\(=\frac{2008.2022}{2008.1010}=\frac{1011}{505}\)

c) 1 . 1 + 2 . 2 + 3 . 3 + 4 . 4 + 5 . 5 + ... + 98 . 98

= 1 . ( 2 - 1 ) + 2 . ( 3 - 1 ) + 3 . ( 4 - 1 ) + 4 . ( 5 - 1 ) + 5 . ( 6 - 1 ) + ... + 98 . ( 99 - 1 )

= 1 . 2 - 1 + 2 . 3 - 2 + 3 . 4 - 3 + 4 . 5 - 4 + 5 . 6 - 5 + ... + 98 . 99 - 98

= ( 1 . 2 + 2 . 3 + 3 . 4 + 4 . 5 + 5 . 6 + ... + 98 . 99 ) - ( 1 + 2 + 3 + 4 + 5 + ... + 98 )

đặt A = 1 . 2 + 2 . 3 + 3 . 4 + 4 . 5 + 5 . 6 + ... + 98 . 99

3A = 1 . 2 . 3 + 2 . 3 . 3 + 3 . 4 . 3 + 4 . 5 . 3 + 5 . 6 . 3 + ... + 98 . 99 . 3

3A = 1 .2  . 3 + 2 . 3 . ( 4 - 1 ) + 3 . 4 . ( 5 - 2 ) + 5 . 6 . ( 7 - 4 ) + ... + 98 . 99 . ( 100 - 97 )

3A = 1 . 2 . 3 + 2 . 3 . 4 - 1 . 2 . 3 + 3 . 4 . 5 - 2 . 3 . 4 + 5 . 6 . 7 - 4 . 5 . 6 + ... + 98 . 99 . 100 -97 . 98 . 99

3A = 98 . 99 . 100

A  = 98 . 99 . 100 : 3

A = 323400

đặt B = 1 + 2 + 3 + ... + 98

Số số hạng của B là :

( 98 - 1 ) : 1 + 1 = 98 ( số hạng )

Tổng B là :

( 98 + 1 ) . 98 : 2 = 4851

Thay A , B vào ta được :

323400 - 4851 = 318549

36 . 17 - 8,7 . 25 + 64 . 17 - 0,87 . 650

= ( 36 . 17 + 64 . 17 ) - ( 8,7 . 25 + 0,87 . 650 )

= 17 . ( 36 + 64 ) - ( 8,7 . 25 + 8,7 . 65 )

= 17 . 100 - 8,7 . ( 25 + 65 )

= 17 . 100 - 8,7 . 90

= 1700 - 783

= 917

Tìm max của biểu thức: 1 3 4 2 + − x x .