Đặt 1980ab = k² ; k nguyên

ab là số có 2 chữ số => 198000 \(\le\) k² \(\le\) 198099

=> \(\sqrt{198000}\le k\le\sqrt{198099}\) => 444,9  \(\le\) k \(\le\) 445, 08

=> k = 445

=> 1980ab = 445² = 198025 => ab = 25

Không phải mà bạn nhìn thiếu số 0

10 \(\le\)n \(\le\)99 => 21 < 2n + 1 < 199 và 31 < 3n + 1 < 298

Vì 2n + 1 là số lẻ mà 2n + 1 là số chính phương

=> 2n + 1 thuộc { 25 ; 49  ; 81 ; 121 ;  169 } tương ứng số n thuộc { 12; 24; 40; 60; 84 } ( 1 )

Vì 3n + 1 là số chính phương và 31 < 3n + 1 < 298

=> 3n + 1 thuộc { 49 ; 64 ; 100 ; 121 ; 169 ; 196 ; 256 ; 289 } tương ứng n thuộc { 16 ; 21 ; 33 ; 40 ; 56 ; 65 ; 85 ; 96 } ( 2 )

Từ 1 và 2 => n = 40 thì 2n + 1 và 3n + 1 đều là số chính phương

bài cô giao đi hỏi 

chịu thôi

...............................

vì a là số chính phương khá 0 nên a \(\in\) { 1 ; 4 ; 9  } 

vì 9b không là số chính phương , với mọi b nên a \(\in\) { 4 ; 9 }

Mặt khác , vì ad là số chính phương nên ad thuộc { 16;49 } => d thuộc { 6; 9 }

vì cd là số chính phương và d thuộc { 6 ; 9 } nên cd thuộc { 16;36;49 } =>  \(c\in\) { 1;3;4 }

- nếu a = 1 thì d = 6 => c thuộc { 1;3 } . khi đó abcd là 1b16 hoặc 1b36 nên abcd là x4²  hoặc x6² . thử lại ta thấy duy nhất 1936 = 44² thỏa mãn .

nếu a = 4 thì d = 9 => c = 4 . khi đó abcd = 4b49 là x3² hoặc x7² . thử lại ta thấy không có số nào thỏa mãn 

vậy các chữ số cần tìm là : a = 1 ; b = 9 ; c = 3 ; d = 6

Ta có:

a là scp

=> a E {1;4;9}

VÌ ad là số chính phương 

=> d E {6;9} và cd cũng là số chính phương

=> cd E {16;36;49}

Ta có 3 Trường hợp:

abcd=1b16;4b49;1b36

Ta chỉ thấy chỉ có 1936 là số chính phương

vậy: a=1;b=9;c=3;d=6

ko tận cùng là 2;3;7;8
ko tận cùng là 1 vì 11 chia 4 dư 3
ko tận cùng là 5 vì chia 55 chia 4 dư 3
ko tận cùng là 6 vì 66 chia 4 dư 2
ko tận cùng là 9 vì 99 chia 4 dư 3
vậy số có dạng là a000,a444
với số có dạng là a000 thì a chỉ có thể là 1;3;4;6;7;9
với số có dạng là a444 thì a chỉ có thể là 1;3;4;6;7;9
thử đi, có 6TH thôi=))

2. a và b đồng dư 0;1 mod 4
nên a-b đồng dư 0;1;3 mod 4
mà 2014 đồng dư 2 mod 4
nên ko tồn tại a;b

ai tick cho mik lên 250 điểm hỏi đáp với.

mị lớp > chị nên đừng hỏi tui cái này