Question

a, Tìm các chữ số a, b sao cho 1980ab là số  chính phương

b. Có hay không các chữ số c, d sao cho 1978cd là số chính phương

Answer 1

Câu a là a=2 b=5

Còn câu B mình không biết nha

Chúc cấc bạn học giỏi

Answer 2

a,Đặt \(\overline{1980ab}=k^2\)\(\left(k\in Z\right)\)

Vì ab là số có 2 chữ số \(\Rightarrow198000\le k^2\le198099\)

\(\Rightarrow\sqrt{198000}\le k\le\sqrt{198099}\)

\(\Rightarrow444,971...\le k\le445,08...\)

\(\Rightarrow k=445\)

\(\Rightarrow\overline{1980ab}=k^2=445^2=198025\)

\(\Rightarrow\hept{\begin{cases}a=2\\b=5\end{cases}}\)

Vậy số cần tìm là \(198025\)

b, Đặt \(\overline{1978cd}=t^2\) \(\left(t\in Z\right)\)

Vì cd là số có 2 chữ số \(\Rightarrow197800\le t^2\le197899\)

\(\Rightarrow\sqrt{197800}\le t\le\sqrt{197899}\)

\(\Rightarrow444,74...\le t\le445\)

\(\Rightarrow t=445\)

Mà \(t^2=445^2=198025\ne\overline{1978cd}\)

Vậy không có giá trị nào của c,d thỏa mãn \(\overline{1978cd}\)là số chính phương