a: Ta có: \(\left(7x+4\right)^2-\left(7x-4\right)\left(7x+4\right)\)

\(=\left(7x+4\right)\left(7x+4-7x+4\right)\)

\(=8\left(7x+4\right)\)

=56x+32

b: Ta có: \(8\left(x-2\right)^2-3\left(x^2-4x-5\right)-5x^2\)

\(=8x^2-32x+32-3x^2+12x+15-5x^2\)

\(=-20x+47\)

c: Ta có: \(\left(x+1\right)^3-\left(x-1\right)\left(x^2+x+1\right)-3x\left(x+1\right)\)

\(=x^3+3x^2+3x+1-x^3+1-3x^2-3x\)

=2

a)  -4x(x - 7) + 4x(x² - 5) = 28x² - 13

=> -4x² + 28x + 4x² - 20x = 28x² - 13

=> (-4x² + 4x²) + (28x - 20x) = 28x² - 13

=> 8x = 28x² - 13

=> 8x - 28x² + 13 = 0

=> phương trình vô nghiệm

b) (4x² - 5x)(3x + 2) - 7x(x + 5) = (-4 + x)(-2x - 3) + 12x² + 2x²

=> 4x²(3x + 2) - 5x(3x + 2) - 7x² - 35x = -4(-2x - 3) + x(-2x - 3) + 14x²

=> 12x³ + 8x² - 15x² - 10x - 7x² - 35x = 8x + 12 - 2x² - 3x + 14x²

=> 12x³ + (8x² - 15x² - 7x²) + (-10x - 35x) = (8x - 3x) + 12 + (-2x² + 14x²)

=> 12x³ - 14x² - 45x = 5x + 12 + 12x²

=> 12x³ - 14x² - 45x - 5x - 12 - 12x² = 0

=> 12x³ + (-14x² - 12x²) + (-45x - 5x) - 12 = 0

=> 12x³ - 26x² - 50x - 12 = 0

Làm nốt

Cái câu b sửa cái đề lại nhé dấu " = " ở chỗ (-2x = 3) là gì vậy?

a, \(-4x\left(x-7\right)+4x\left(x^2-5\right)=28x^2-13\)

\(\Leftrightarrow-4x^2+28x+4x^3-20x=28x^2-13\)

\(\Leftrightarrow-32x^2+8x+4x^3+13=0\)( vô nghiệm ) 

1, \(-4x\left(x-7\right)+4x\left(x^2-5\right)=28x^2-13\)

\(\Leftrightarrow-4x^2+28x+4x^3-20x=28x^2-13\)

\(\Leftrightarrow-32x^2+8x+4x^3-13=0\)( vô nghiệm )

2, \(\left(4x^2-5x\right)\left(3x+2\right)-7x\left(x+5\right)=\left(-4+x\right)\left(-2x+3\right)+12x^3+2x^2\)

\(\Leftrightarrow12x^3-7x^2-10x-7x^2-35x=-2x^2+11x-12+12x^3+2x^2\)

\(\Leftrightarrow12x^3-14x^2-45x=11x-12+12x^3\)

\(\Leftrightarrow-14x^2-56x-12=0\)( vô nghiệm )

Mình làm riêng ra nhá , chứ nhiều quá nên thông cảm cho mình :))

1. \(-4x\left(x-7\right)+4x\left(x^2-5\right)=28x^2-13\)

=> \(-4x^2+28x+4x^3-20x=28x^2-13\)

=> \(-4x^2+4x^3+\left(28x-20x\right)=28x^2-13\)

=> \(-4x^2+4x^3+8x-28x^2+13=0\)

=> \(\left(-4x^2-28x^2\right)+4x^3+8x+13=0\)

=> \(-32x^2+4x^3+8x+13=0\)

=> vô nghiệm

2. \(\left(4x^2-5x\right)\left(3x+2\right)-7x\left(x+5\right)=\left(-4+x\right)\left(-2x+3\right)+12x^3+2x^2\)

=> \(4x^2\left(3x+2\right)-5x\left(3x+2\right)-7x\left(x+5\right)=-4\left(-2x+3\right)+x\left(-2x+3\right)+12x^3+2x^2\)

=> \(12x^3+8x^2-15x^2-10x-7x^2-35x=8x-12-2x^2+3x+12x^3+2x^2\)

=> \(12x^3+8x^2-15x^2-10x-7x^2-35x-8x+12+2x^2-3x-12x^3-2x^2=0\)

=> \(\left(12x^3-12x^3\right)+\left(8x^2-15x^2-7x^2+2x^2-2x^2\right)+\left(-10x-35x-8x-3x\right)+12=0\)

=> \(-14x^2-56x+12=0\)

=> .... tự tìm

Câu c dấu bằng chỗ nào ?

\(-4x\left(x-7\right)+4x\left(x^2-5\right)=28x^2-13\)

\(< =>-4x^2+28x+4x^3-20x=28x^2-13\)

\(< =>4x^3-\left(4x^2+28x^2\right)+8x+13=0\)

\(< =>4x^3-32x^2+8x+13=0\)

do cái này nghiệm màu mè nên mình sẽ làm cách khá khó hiểu 

\(< =>x^3-7x^2+2x+\frac{13}{4}=0\)

Đặt \(x=y+\frac{7}{3}\)khi đó phương trình trở thành 

\(\left(y+\frac{7}{3}\right)^3-7\left(y+\frac{7}{3}\right)^2+2\left(y+\frac{7}{3}\right)+\frac{13}{4}=0\)

\(< =>y^3+3y^2\frac{7}{3}+3y\frac{49}{9}-7\left(y^2+\frac{14y}{3}+\frac{49}{9}\right)+2y+\frac{14}{3}+\frac{13}{4}=0\)

\(< =>y^3+7y^2+\frac{49y}{3}-7y^2-\frac{98y}{3}-\frac{343}{9}+2y+\frac{95}{12}=0\)

\(< =>y^3-\frac{43y}{3}-\frac{1087}{36}=0\)

Đặt \(y=u+v\)sao cho \(uv=\frac{43}{9}\)khi đó pt trở thành 

\(\left(u+v\right)^3-\frac{43\left(u+v\right)}{3}-\frac{1087}{36}=0\)

\(< =>u^3+v^3+3uv\left(u+v\right)-\left(u+v\right).\frac{43}{3}-\frac{1087}{36}=0\)

\(< =>u^3+v^3+\left(u+v\right)\left(3uv-\frac{43}{3}\right)-\frac{1087}{36}=0\)

\(< =>u^3+v^3=\frac{1087}{36}\)(*) (do \(uv=\frac{43}{9}\Leftrightarrow3uv-\frac{43}{3}=0\))

Ta có \(uv=\frac{43}{9}\Leftrightarrow u^3v^3=\frac{79507}{729}\)(**)

Từ (*) và (*) Suy ra được \(\hept{\begin{cases}u^3+v^3=\frac{1087}{36}\\u^3v^3=\frac{79507}{729}\end{cases}}\)

đến đây dễ rồi nhé ^^

a)Dat \(x^2-4x+3=a;x^2-7x+6=b \Rightarrow a+b=2x^2-11x+9\)

....

\(\left(x+1\right)+\left(x+2\right)+...+\left(x+100\right)=5750\)

\(\left(x\cdot100\right)+\left(1+2+...+100\right)=5750\)

\(\left(x\cdot100\right)+\left(100+1\right)\cdot\frac{100}{2}=5750\)

\(\left(x\cdot100\right)+101\cdot50=5750\)

\(\left(x\cdot100\right)+5050=5750\)

\(x\cdot100=5750-5050\)

\(x\cdot100=700\)

\(x=700\div100\)

\(x=7\)

Ta có: ( x+1)+(x+2)+(x+3)+.....+(x+99)+(x+100)=5750

<=>(x+x+x+....+x+x)+(1+2+3+..+99+100)=5750

<=> 100x+5050=5750

=>100x=5750-5050

=>100x=700

=>x=700:100

=>x=7

Vậy x=7

 hoặc mở câu hỏi tương tự tham khảo.

thank you

tách x ra 1 nhóm, tách số nguyên ra 1 nhóm là xong bạn

bạn làm đầy đủ nha