Cho tam giác vuông có cạnh huyền=52cm. Độ dài 2 cạnh goc vuông tỉ lệ với 5 và 12. Tính độ dài các cạnh góc vuông đó
Một tam giác vuông có cạnh huyền bằng 26cm và có độ dài các cạnh góc vuông tỉ lệ với 5 và 12. Tính độ dài các cạnh góc vuông?
A. 10 c m ; 22 c m
B. 10 c m ; 24 c m
C. 12 c m ; 24 c m
D. 15 c m ; 24 c m
Gọi độ dài các cạnh góc vuông lần lượt là x ; y x , y > 0
Theo định lí Py – ta – go ta có: x 2 + y 2 = 26 2 ⇔ x 2 + y 2 = 676
Theo bài ra ta có: x 5 = y 12 ⇒ x 2 25 = y 2 144 = x 2 + y 2 25 + 144 = 676 169 = 4
Khi đó ta có: x 2 = 25.4 y 2 = 144.4 ⇒ x = 10 c m y = 24 c m
Chọn đáp án B.
Một tam giác vuông có độ dài cạnh huyền bằng 52 cm, độ dài các cạnh góc vuông tỉ lệ với 5 và 12. Tính độ dài các cạnh góc vuông.
Một tam giác có cạnh huyền bằng 26cm độ dài các cạnh góc vuông tỉ lệ với 5 và 12. Tính độ dài các cạnh góc vuông
A. 12 cm; 24 cm
B. 10 cm; 22 cm
C. 10 cm; 24 cm
D. 15 cm; 24 cm
Cho 1 tam giác có độ dài cạch Huyền là 52 cm ,độ dài các cạnh góc vuông tỉ lệ với 5 và 12 .Tính độ dài các cạnh góc vuông
Gọi độ dài hai cạnh góc vuông lần lượt là a,b
Theo đề, ta có: a/5=b/12=k
=>a=5k; b=12k
a^2+b^2=52^2
=>169k^2=52^2
=>k=4
=>a=20; b=48
Cho 1 tam giác vuông có cạnh huyền = 52 cm và độ dài các cạnh góc vuông tỉ lệ vói 5 và 12 . Tính đô dài các cạnh góc vuông
Một tam giác vuông có độ dài các cạnh góc vuông tỉ lệ với 5 và 12, chu vi bằng 30 cm. Tính độ dài cạnh huyền.
Gọi độ dài các cạnh góc vuông của tam giác lần lượt là 5k và 12k với k> 0. Dùng định lý Py-ta-go tính được độ dài cạnh huyền là 13k, do đó
5k +12k + 13k = 30 => k = 1.
Từ đó độ dài cạnh huyền là 13 cm.
Bài 2: Cho tam giác ABC vuông cân tại A. Tính độ dài cạnh BC biết AB = AC = 2dm
A. BC = 4 dm B. BC = √6 dm C. BC = 8dm D. BC = √8 dm
Bài 3: Một tam giác vuông có cạnh huyền bằng 26cm và có độ dài các cạnh góc vuông tỉ lệ với 5 và 12. Tính độ dài các cạnh góc vuông?
A. 10 cm, 22 cm B. 10 cm, 24 cm C. 12 cm, 24 cm D. 15 cm, 24 cm
Bài 4: Tam giác nào là tam giác vuông trong các tam giác có độ dài ba cạnh như sau:
A. 15 cm; 8 cm; 18 cm
B. 21 cm; 20 cm; 29 cm
C. 5 cm; 6 cm; 8 cm
D. 2 cm; 3 cm; 4 cm
Bài 5: Cho tam giác ABC vuông tại A. Kẻ AD ⊥ BC tại D. Biết AB = 7 cm, BD = 4 cm. Khi đó AD có độ dài là:
A. AD = 33 cm
B. AD = 3 cm
C. AD = √33 cm
D. AD = √3 cm
Một tam giác vuông có cạnh huyền bằng 102cm, các cạnh góc vuông tỉ lệ với 8 và 15. Tính độ dài cạnh góc vuông của tam giác vuông đó.
giả sử tam giác ABC vuông tại A(AC>AB)
ta có BC=102 cm
AC = (15.AB )/8
tam giác ABC vuông tại A(giả thiết)
=> AB2 + AC2 =BC2
(=) AB2 + 225/64 AB2 = 1022 = 10404
(=) 289 AB2 = 10404.64=665856
=> AB2 = 2304
=> AB = \(\sqrt{2304}=48\)
AC= 15/8 . 48 = 90 (cm)
#Học-tốt
Một tam giác vuông có cạnh huyền bằng 102cm, các cạnh góc vuông tỉ lệ với 8 và 15. Tính độ dài cạnh góc vuông của tam giác vuông đó.
Giả sử hai cạnh góc vuông cần tìm là a và b (cm) ( b>a>0)
Vì hai canh góc vuông tỉ lệ với 8 và 15 nên a:b=8:15
hay a/8=b/15=k (k>0)
suy ra a=8k, b = 15k (1)
vì tam giác vuông có cạnh huyền bằng 102 nên a^2 + b^2= 1022 (2)
từ (1) va (2) suy ra 64k2 + 225 k2 = 10404
289 k2 = 10404
k2=36
k=6
a=48 (cm), b = 90 (cm)
Đặt 2 cạnh góc vuông và cạnh huyên của tam giác lần lượt là \(a;b;c\left(a;b\ne0\right)\)
Vì các cạnh góc vuông của tam giác lần lượt tỉ lệ với 8 và 15 \(\Rightarrow\frac{a}{8}=\frac{b}{15}\Leftrightarrow\frac{a^2}{8^2}=\frac{b^2}{15^2}\)
Vì là tam giác vuông \(\Rightarrow a^2+b^2=c^2\) ( ĐL Pytago ) . Áp dụng t/c dãy tỉ số bằng nhau
Ta có : \(\frac{a^2}{8^2}=\frac{b^2}{15^2}=\frac{a^2+b^2}{8^2+15^2}=\frac{c^2}{64+225}=\frac{10404}{289}=36\)
Vì \(\frac{a^2}{8^2}=36\Rightarrow\sqrt{\frac{a^2}{8^2}}=\sqrt{36}\Rightarrow\frac{a}{8}=6\Leftrightarrow a=6.8=48\)
Vì \(\frac{b^2}{15^2}=36\Rightarrow\sqrt{\frac{b^2}{15^2}}=\sqrt{36}\Rightarrow\frac{b}{15}=6\Leftrightarrow b=15.6=90\)
Vậy độ dài hai cạnh góc vuông của tam giác lần lượt là 48 và 90