Hình A có ABCD là hình vuông . Hai đường chéo AB và AC vuông góc với nhau tại O . Tính diện tích phần gạch chéo
Những câu hỏi liên quan
Hình vuông ABCD có cạnh 8cm. Hai đường chéo AC và BD cắt nhau tại tâm O. Vẽ đường tròn tâm O, đường kính AC. Tính diện tích phần gạch chéo.
cho hình vuông ABCD có 2 đường chéo AC = BD =12cm và chúng cắt nhau tại O là điểm chính giữa của mỗi đường chéo đó vẽ đường tròn tâm O tiếp xúc với các cạnh hình vuông
a,tính diện tích của phần gạch chéo biết rằng diện tích hình tròn = 50 cm
b,tìm tỉ số diện tích đường tròn tâm O và diện tích hình vuông
Cho hình thang ABCD có AB//CD góc A băng 90 độ hai đường chéo AC và BD vuông góc với nhau tại O biết AB=4cm , AD=10cm .Tính AC,BD,BC và diện tích hình thang ABCD .
Xét tam giác \(ABD\)vuông tại \(A\):
\(BD^2=AB^2+AD^2\)(định lí Pythagore)
\(=4^2+10^2=116\)
\(\Rightarrow BD=\sqrt{116}=2\sqrt{29}\left(cm\right)\)
Lấy \(E\)thuộc \(CD\)sao cho \(AE\perp AC\)
Suy ra \(ABDE\)là hình bình hành.
\(AE=BD=2\sqrt{29}\left(cm\right),DE=AB=4\left(cm\right)\).
Xét tam giác \(AEC\)vuông tại \(A\)đường cao \(AD\):
\(\frac{1}{AD^2}=\frac{1}{AE^2}+\frac{1}{AC^2}\Leftrightarrow\frac{1}{AC^2}=\frac{1}{AD^2}-\frac{1}{AE^2}=\frac{1}{100}-\frac{1}{116}=\frac{1}{715}\)
\(\Rightarrow AC=\sqrt{715}\left(cm\right)\)
\(AE^2=ED.EC\Leftrightarrow EC=\frac{AE^2}{ED}=\frac{116}{4}=29\left(cm\right)\)suy ra \(DC=25\left(cm\right)\)
Hạ \(BH\perp CD\).
\(BC^2=HC^2+BH^2=21^2+10^2=541\Rightarrow BC=\sqrt{541}\left(cm\right)\)
\(S_{ABCD}=\left(AB+CD\right)\div2\times AD=\frac{4+25}{2}\times10=145\left(cm^2\right)\)
Cho hình thang ABCD vuông góc tại A và D . Hai đường chéo vuông góc với nhau tại O. Biết AB =2√13 , OA =6 . Tính diện tích hình thang ABCD
12 tháng 7 2021 lúc 7:38
* Cho hình thang ABCD vuông góc tại A và D. Hai đường chéo vuông góc với nhau tại O. Biết AB=\(2\sqrt{13}\), OA=6, tính diện tích hình thang ABCD
Xét tam giác vuông OAB:
\(OB=\sqrt{AB^2-OA^2}=4\)
Áp dụng hệ thức lượng cho tam giác vuông ABD với đường cao AO:
\(AB^2=OB.BD\Rightarrow BD=\dfrac{AB^2}{OB}=13\)
\(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}OD=BD-OB=9\\AD=\sqrt{BD^2-AB^2}=\sqrt{29}\end{matrix}\right.\)
\(\widehat{BAO}=\widehat{DCO}\left(slt\right)\Rightarrow\Delta_VAOB\sim\Delta_VCOD\) (g.g)
\(\Rightarrow\dfrac{AB}{DC}=\dfrac{OB}{OD}\Rightarrow DC=\dfrac{AB.OD}{OB}=\dfrac{9\sqrt{13}}{2}\)
\(S_{ABCD}=\dfrac{1}{2}AD.\left(AB+CD\right)=\dfrac{1}{2}.\sqrt{29}.\left(2\sqrt{13}+\dfrac{9\sqrt{13}}{2}\right)=...\)
Đúng 1
Bình luận (0)
Cho hình thang ABCD vuông góc tại A và D. Hai đường chéo vuông góc với nhau tại O. Biết AB= 2 căn 13, OA=6. Tính diện tích hình thang ABCD.
Cho hình tròn tâm O. Hai đường kính vuông góc với nhau. Nối AC, CB, BD và DA. Tính diện tích phần gạch chéo theo diện tích hình tròn tâm O. O B C A D
Đọc tiếp
Cho hình tròn tâm O. Hai đường kính vuông góc với nhau. Nối AC, CB, BD và DA. Tính diện tích phần gạch chéo theo diện tích hình tròn tâm O.
Giải
Tích 2 bán kính là :
120 : 2 = 60 ( cm2 )
Diện tích hình tròn là :
60 x 3.14 = 188,4 ( cm2 )
Đáp số : 188,4 cm2
Đúng 1
Bình luận (0)
Tích 2 bán kính là :
120 : 2 = 60 ( cm2 )
Diện tích hình tròn là :
60 x 3.14 = 188,4 ( cm2 )
Đáp số : 188,4 cm2
Đúng 0
Bình luận (0)
Xem thêm câu trả lời
cho hình vuông abcd có 2 đường chéo ac và bd vuông góc với nhau và bằng 12 cm, 2 đường chéo này cắt nhau tại o. từ o ta vẽ 1 hình tròn có đường kính bằng cạnh hình vuông abcd
tính diện tích hình tròn này
Cho hình thang vuông ABCD (
∠
A
∠
D
90
0
) có hai đường chéo AC và BD vuông góc với nhau tại H. Biết HD 18cm, HB 8cm, tính diện tích hình thang ABCD A. 504
c
m
2
B. 505
c
m
2
C. 506
c
m
2
D. 506
c
m...
Đọc tiếp
Cho hình thang vuông ABCD ( ∠ A = ∠ D = 90 0 ) có hai đường chéo AC và BD vuông góc với nhau tại H. Biết HD = 18cm, HB = 8cm, tính diện tích hình thang ABCD
A. 504 c m 2
B. 505 c m 2
C. 506 c m 2
D. 506 c m 2
Xét ∆ ADB vuông tại A có: AH là đường cao ứng với cạnh huyền BD
⇒ A H 2 = HB. HD = 8.18 HA = 12 (cm) (hệ thức lượng trong tam giác vuông)
Xét ∆ ADC vuông tại D có: DH là đường cao ứng với cạnh huyền AC
⇒ H D 2 = H A . H C ⇒ 18 2 = 12 H C => HC = 27 (cm) (hệ thức lượng trong tam giác vuông)
Ta có: AC = AH + HC = 12 + 27 = 39 cm
BD = BH + HD = 8 + 18 = 26cm
S A B C D = A C . B D 2 = 26.39 2 = 507 c m 2
Đáp án cần chọn là: D
Đúng 0
Bình luận (0)