Gọi số học sinh là x

Theo đề, ta có: \(x\in BC\left(8;10;12\right)\)

\(\Leftrightarrow x\in B\left(120\right)\)

mà 350<=x<=400

nên x=360

x = 360

=3627970560

=1813985280

\(\frac{10.4^6.9^5+6^9.120}{8^4.3^{12}-6^{11}}=\frac{2.5.\left(2.2\right)^6.\left(3.3\right)^5+\left(2.3\right)^9.3.40}{\left(2.2.2\right)^4.3^{12}-\left(2.3\right)^{11}}=\frac{2.5.2^6.2^6.3^5.3^5+2^9.3^9.3.40}{2^4.2^4.2^4.3^{12}-2^{11}.3^{11}}\)

\(=\frac{2^{13}.5.3^{10}+2^{12}.5.3^{10}}{2^{12}.3^{12}-2^{11}.3^{11}}=\frac{2^{12}.5.3^{10}.\left(2+1\right)}{2^{11}.3^{11}\left(2.3-1\right)}=\frac{2^{12}.5.3^{11}}{2^{11}.5.3^{11}}=2\)

\(B=2+4-6+8+10-12+...+116+118-120\)

=>\(B=2+\left(-2\right)+8+\left(-2\right)+...+116+\left(-2\right)\)

=>\(B=\left(2+8+...+116\right)+\left[\left(-2\right)+\left(-2\right)+...+\left(-2\right)\right]\)

=>\(B=1180+\left(-40\right)\)

=>\(B=1140\)

Ta có: B= 2+4-6+8+10-12+......+116+118-120

B=(2+4-6)+(8+10-12)+.......+(116+118-120)

B=0+6+.......+114

dãy số trên có số các chữ số là: (114-0):6+1=19(số)

dãy số trên có số cặp là:

19:2=9 dư 1

ta lại có: 

B=(0+108)+(6+102)+.......+114

B=108*9+114

suy ra B=1086

mk ko biết có đúng hay ko ! =)    ~_~

mong bạn thông cảm ^_^

\(\dfrac{10.4^6.9^5+6^9.120}{8^4.3^{12}-6^{11}}=\dfrac{5.2.2^{12}.3^{10}+3^9.2^9.2^3.3.5}{2^{12}.3^{12}-2^{11}.3^{11}}\)

\(=\dfrac{5.2^{13}.3^{10}+2^{12}.3^{10}.5}{2^{11}.3^{11}\left(2.3-1\right)}=\dfrac{2^{12}.3^{10}.5\left(2+1\right)}{2^{11}.3^{11}.5}\)

\(=\dfrac{2^{11}.2.3^{10}.5.3}{2^{11}.3^{10}.3.5}=2\)

a) \(7x+x=3^2.10+6\)    \(\Rightarrow8x=96\)   \(\Rightarrow x=\frac{96}{8}=12\)

b) \(120-2\left(x-1\right)=10^{10}:10^8\)  \(\Rightarrow120-2\left(x-1\right)=10^{10-8}\)

                                                                     \(120-2\left(x-1\right)=100\)

                                                                                  \(2\left(x-1\right)=120-100=20\)

                                                                                          \(x-1=\frac{20}{2}=10\)

                                                                                             \(\Rightarrow x=10+1=11\)

a) <=> 8x= 96 => x=12

b) 120- 2(x-1) = 10²

<=> 2(x-1)=120 - 10²= 20

<=>x-1= 10 Suy ra: x=10+1=11

a,         7x + x  = 3² . 10 + 6                 

           8x        = 96

           x          = 96 : 8

           x          = 12

b. 120 - 2 . ( x - 1 ) = 10¹⁰ : 10⁸

      120 - 2 . ( x - 1 ) = 100

             2. ( x- 1 )   = 120 - 100

              2 . ( x - 1 ) =   20

                    x - 1    = 20 : 2

                    x - 1    = 10

                          x   = 10 + 1

                          x    = 11

\(\frac{10.\left(4^6.9^5-6^9.120\right)}{8^4.3^{12}-6^{11}}=\frac{10.4^6.9^5-10.6^9.120}{\left(2^3\right)^4.3^{12}-6^{11}}=\frac{2.5.\left(2^2\right)^6.\left(3^2\right)^5-2.5.6^9.2^3.3.5}{2^{12}.3^{12}-6^{11}}\)

\(=\frac{2.5.2^{12}.3^{10}-2^4.3.5^2.6^9}{6^{12}-6^{11}}=\frac{2^{13}.5.3^{10}-6.2^3.5^2.6^9}{6^{11}.\left(6-1\right)}\)

\(=\frac{6^{10}.2^3.5-6^{10}.2^3.5^2}{6^{11}.5}=\frac{6^{10}.2^3.5.\left(1-5\right)}{6^{11}.5}\)

\(=\frac{2^3.\left(-4\right)}{6}=\frac{8.\left(-4\right)}{6}=\frac{-32}{6}=\frac{-16}{3}\)