Cho n số nguyên a1, a2, a3, a4, ..., an chỉ nhân 2 giá trị là 1 hoặc -1. Chứng minh rằng nếu a1a2+a2a3+....+a1an=0 thì n chia hết cho 4
Những câu hỏi liên quan
Trong n số a1, a2, a3, ... , an ( với n \(\in N\)* ) mỗi số chỉ nhận giá trị là 1 hoặc -1 thỏa mãn a1a2 + a2a3 + a3a4 + ... + ana1 = 0. Chứng minh rằng n chia hết cho 4.
Ta có :n số hạng :a1 ;a2 ; a3 ; ... ; an-1 ;an chỉ nhận các giá trị bằng 1 hoặc -1 Suy ra :Các tích :a1a2 ; a2a3 ; ...; ana1 chỉ nhận các giá trị bằng 1 hoặc -1 Mà a1a2+a2a3+a3a4+...+ana1=0 Suy ra các số hạng trong dãy có giá trị bằng 1 và -1 là bằng nhau Mà dãy có n số hạng Suy ra có n/2 số hạng có giá trị bằng -1 Lại có : (a1a2)(a2a3)(a3a4)...(ana1)=(a1a2a3...an)(a1a2a3...an)=1>0 Chứng tỏ n/2 số hạng có giá trị bằng -1 là số chẵn Suy ra n/2 chia hết cho 2 Suy ra n chia hết cho 4 Vậy n chia hết cho 4
14 tháng 3 2016 lúc 21:22
Bài 1:Cho 5 số a1, a2, a3, a4, a5 và mỗi số bằng 1 hoặc -1. Cmr: S5 khác 0 nếu S5 = a1a2 + a2a3 + a3a4 + a4a5 + a5a1
Bài 2:Cho 6 số a1, a2, a3, a4, a5; a6 và mỗi số bằng 1 hoặc -1. Cmr: S6 khác 0 nếu S5 = a1a2 + a2a3 + a3a4 + a4a5 + a5a6 + a6a1
Bài 3:Cho n số a1, a2, a3,..., an-1, an và mỗi số bằng 1 hoặc -1. Cmr: Sn khác 0 nếu S5 = a1a2 + a2a3 + a3a4 + a4a5 +...+ ana1
Cho các số a1; a2; a3; a4; ....... ; an , mỗi số được nhận giá trị là 1 hoặc -1 Biết rằng a1a2 + a2a3 + ........ + ana1 = 0. Hỏi n có thể bằng 2002 không?
Vì a1; a2; a3; a4; ....... ; an , mỗi số được nhận giá trị là 1 hoặc -1 nên a1a2 ; a2a3 ; .......; ana1 mỗi tích được nhận giá trị là 1 hoặc -1
mà a1a2 + a2a3 + ........ + ana1 = 0 nên số các tích bằng 1 phải bằng số các tích bằng -1\(\Rightarrow\) số các tích bằng -1 là n/2
Lại có a1a2 .a2a3 ........ ana1=(a1. a2.a3. a4 ...... an)\(^2\)=1 nên số các tích bằng -1phải là số chẵn hay n/2 là số chẵn nên n chia cho 4 vậy n không thể bằng 2002
Đúng 0
Bình luận (0)
bn Vũ Thị Hiền , bài bn lm cx đúng nhưng nó cx sai vì:
cái đoạn cuối cùng bn phải viết là chia hết cho 4 chứ ko phải chia cho 4
Ai thấy mik nói đúng thì mong xin ạ!!!
Đúng 0
Bình luận (0)
Xem thêm câu trả lời
cho n số a1, a2, a3, ..., an thuộc {1, -1}. CMR nếu a1a2+a2a3+a3a4+...+ana1=0 thì n chia hết cho 4
cho các số a1,a2,a3...an mỗi số nhận giá trị là 1 hoặc -1
Biết rằng a1a2+a2a3+...+ana1=0. hỏi n có thể = 2002 đc hay ko
Cho n số a1, a2, a3, ... , an mà mỗi số bằng 1 hoặc -1. Gọi Sn= a1.a2+a2.a3+a3.a4+...+an-1.an+an.a1
a) Chứng tỏ: S5 khác o
b) Chứng tỏ S6 khác 0
c) Chứng tỏ rằng: Sn=0 khi và chỉ khi n chia hết cho 4
Cho năm số a1, a2, a3, a4, a5 bằng 1 hoặc -1. Chứng minh S= a1a2+a2a3+a3a4+a4a5 khác 0
Bạn nào giải được mình có thưởng
Cho a1;a2;a3;...;an mỗi số nhận giá trị là 1 hoặc -1.Biết rằng:
a1a2 + a2a3 + ana1=0
Hỏi n có thể bằng 2002 được k
cho n số nguyên bất kỳ a1,a2,a3,...,an (n thuộc N n_>2) chứng tỏ nếu n là số tự nhiên chia 4 dư 1 thì tổng A =|a1-a2+1| + |a2-a3+2| + |a3-a4+3|+...+|an-1 - an +n-1| + |an-a1+n| là số tự nhiên lẻ
Cho n số a1, a2, a3, a4, a5,..., an và mỗi số bằng 1 hoặc -1. CMR Sn = a1.a2 + a2.a3 + a3.a4 + a4.a5 + a5.a6 +...+ an.a1 = 0 khi và chỉ khi n chia hết cho 4.
Help me!!!!!!!!!!!!!!
Ai giải đúng cho 1 tick nha!