(g là góc)

Xét tg ABC,có:

AB=AC

=>tg ABC cân tại A

=>gABC = gACB

a)Xét tg BEC và tg CDB ,có:

BC:chung

gBEC =gCDB =90*(vì EC vuông gAB,BD vuông gAC)

gEBC = gDCB(cmt)

=>tg BEC = tg CDB(ch-gn)

=>BD=EC

b)Theo phần a,ta có:tg BEC = tg CDB(ch-gn)

=>gDBC=gECB(2 góc tương ứng)

=>tg BIC cân tại I

=>BI=CI

mà EI+IC=EC và DI+BI=BD(vì I là gđ của BD và EC) và BD=EC(theo phần a)

=>EI = DI

c)Xét tg ABC ,có:

AB=AC(gt)

BI=CI(cmt)

BH=CH(vì H là trung điểm của BC)

=>Ba điểm A, I, H thẳng hàng

(g là góc)

Xét tg ABC,có:

AB=AC

=>tg ABC cân tại A

=>gABC = gACB

a)Xét tg BEC và tg CDB ,có:

BC:chung

gBEC =gCDB =90*(vì EC vuông gAB,BD vuông gAC)

gEBC = gDCB(cmt)

=>tg BEC = tg CDB(ch-gn)

=>BD=EC

b)Theo phần a,ta có:tg BEC = tg CDB(ch-gn)

=>gDBC=gECB(2 góc tương ứng)

=>tg BIC cân tại I

=>BI=CI

mà EI+IC=EC và DI+BI=BD(vì I là gđ của BD và EC) và BD=EC(theo phần a)

=>EI = DI

c)Xét tg ABC ,có:

AB=AC(gt)

BI=CI(cmt)

BH=CH(vì H là trung điểm của BC)

=>Ba điểm A, I, H thẳng hàng

a) Xét tam giác BDC và tam giác CEB có:

 Góc B = Góc C ( vì AB = AC => tam giác ABC cân tại A ) 

Góc BDC = Góc CEB ( = 90 độ )

BC : cạnh chung

Do đó : Tam giác BDC = tam giác CEB ( cạnh huyền - góc nhọn )

=> BD = CE ( hai cạnh tương ứng )

b) Xét tam giác 

c) Ta có AB = AC(gt)

Tam giác BDC = Tam giác CEB ( cm câu a )

=> AE = AD (2 góc tương ứng)

Mà AB - AE = AC - AD

<=> BE = CD (1)

Mặt khác góc BEI = góc CDI (2)

góc EIB = góc DIC ( đđ )

=> góc EBI = góc DCI (3)

Từ (1),(2) và (3) => Tam giác IBE = tam giác  IDC( cạnh góc vuông - góc nhọn kề )

=> IB = IC ( 2 cạnh tương ứng )

=> I nằm trên đường trung trực BC (1)

Ta lại có AB = AC ( gt )

=> A nằm trên đường trung trực của BC (2)

Từ (1) và (2) => Ba điểm A , I , H là ba điểm thẳng hàng ( đpcm )

Tk nhé bạn

a) Cm BD = CE

\(\Delta ABC\)có AB = AC => \(\Delta ABC\)là tam giác cân tại A

Xét \(\Delta EBC\)và \(\Delta DCB\)có

Góc B = Góc C (Vì \(\Delta ABC\)cân)

BC : cạnh huyền chung

=> \(\Delta EBC=\Delta DCB\)(cạnh huyền - góc nhọn)

=> BD = CE (cạnh tương ứng) => ĐPCM

b) CM: EI = DI

Xét \(\Delta AHB\)và \(\Delta AHC\)có \(\hept{\begin{cases}AB=AC\left(gt\right)\\\widehat{B}=\widehat{C}\left(gt\right)\\BH=HC\left(gt\right)\end{cases}\Rightarrow\Delta AHB=\Delta AHC\left(c.g.c\right)}\)

=> \(\widehat{BAH}=\widehat{CAH}\)(góc tương ứng)

xét tam giác vuông AIE và tam giác vuông AID có

AI là cạnh huyền chung

\(\widehat{BAH}=\widehat{CAH}\) ( cmt)

do đó \(\Delta AIE=\Delta AID\) ( cạnh huyền - góc nhọn )

suy ra EI = ID ( 2 cạnh tương ứng )

c)   \(\widehat{BAH}=\widehat{CAH}\) mà tia AH nằm giữa tia AB và AC nên AH là phân giác \(\widehat{BAC}\) (1)

\(\Delta AIE=\Delta AID\) suy ra \(\widehat{EAI}=\widehat{DAI}\) ( 2 góc tương ứng )

mà tia AI nằm giữa 2 tia AE và AD suy ra AI là phân giác \(\widehat{EAD}\) hay \(\widehat{BAD}\) (2)

từ (1)  và (2) suy ra ba điểm A;I:H thẳng hàng 

Xét tam giácBCE= tam giác CBD (cạnh huyền -mgóc nhọn)

góc ABC = góc ACB ( cân tại A)

BC chung 

==> BD=CE

b) Tam giác BCE=tam giác CBD chứng minh ở câu a nên 

góc BCE = góc DBC

--> IBC cân tại I

a) Xét 2 tg vuông AEC và ADB có: AB = AC (vì tam giác ABC cân tại A)

góc A chung

Do đó tg AEC = tg ADB (ch - gn)

=> BD = CE (đpcm)

b) xét 2 tg vuông CEB và BDC có: góc CBE = góc BCD (tam giác ABC cân tại A)

CE = BD (Cmt)

do đó tg CEB = tg BDC (cgv - gnk)

=> góc ECB = góc DBC

=> tam giác BIC cân tại I (đpcm)

c) xét 2 tg AIC và AIB có: AC = AB (tam giác ABC cân tại A)

AI chung

BI = IC (tam giác BIC cân (Cmt))

DO đó tg AIC = tg AIB (c.c.c)

=> góc IAC = góc IAB => AI là tia pg của góc BAC (Đpcm)

d) Ta có: tg CEB = tg BDC (cmt) => CD = BE mà AB = AC => AE = AD => AED cân tại A

Mà AI là tia pg của góc EAD nên AI vuông với DE(1)

Ta lại có: Tam giác ABC cân tại A mà AI là tia pg của góc BAC nên AI vuông BC (2)

Từ (1) và (2) suy ra DE // BC (cùng vuông vs BC) (đpcm)

e) ko bt

F) cm vuông như câu d nha

K lm mà đòi cs ăn thì ăn đầu buồy!!