a, th1 : 2- x +2=x

<=> X=2

Th2: -2 +x +2= x

<=> X có vô sốnghiệm

B1: a, |2 - x| + 2 = x

=> |2 - x| = x - 2

Dễ thấy (2 - x) và số đối của (x - 2)

=> |2 - x| = x - 2

=> 2 - x ≤ 0

=> x  ≥ 2

b, Điều kiện: x + 7 ≥ 0 => x  ≥ -7

Ta có: |x - 9| = x + 7

\(\Rightarrow\orbr{\begin{cases}x-9=x+7\\x-9=-x-7\end{cases}\Rightarrow}\orbr{\begin{cases}0x=16\left(loai\right)\\2x=2\end{cases}\Rightarrow x=1}\left(t/m\right)\)

B2:

a, Vì |x + 10| ≥ 0; |5 - y|  ≥ 0

=> |x + 10| + |5 - y|  ≥ 0 <=> \(\hept{\begin{cases}x+10=0\\5-y=0\end{cases}\Leftrightarrow}\hept{\begin{cases}x=-10\\y=5\end{cases}}\)

b, Vì |x - 40| ≥ 0; |x - y + 10|  ≥ 0

=> |x - 40| + |x - y + 10|  ≥ 0 <=> \(\hept{\begin{cases}x-40=0\\x-y+10=0\end{cases}\Leftrightarrow}\hept{\begin{cases}x=40\\40-y=-10\end{cases}}\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}x=40\\y=50\end{cases}}\)

c, Vì |x + y - 30| ≥ 0; |x - y - 4|  ≥ 0

=> |x + y - 30| + |x - y - 4| ≥ 0 <=> \(\hept{\begin{cases}x+y-30=0\\x-y-4=0\end{cases}\Leftrightarrow}\hept{\begin{cases}x+y=30\\x-y=4\end{cases}\Leftrightarrow}\hept{\begin{cases}x=\left(30+4\right):2=17\\y=30-17=13\end{cases}}\)

d, Vì |x + y - 15| ≥ 0; |xy - 56|  ≥ 0

=> |x + y - 15| + |xy - 56| ≥ 0 

=> |x + y - 15| + |xy - 56|  = 0

=> \(\hept{\begin{cases}x+y-15=0\\xy-56=0\end{cases}\Rightarrow}\hept{\begin{cases}x=15-y\\xy-56=0\end{cases}}\)

Thay x = 15 - y vào xy - 56 = 0

=> (15 - y)y - 56 = 0

=> 15y - y² - 56 = 0

=> y² - 15y + 56 = 0

=> y² - 7y - 8y + 56 = 0

=> y(y - 7) - 8(y - 7) = 0

=> (y - 7)(y - 8) = 0

\(\Rightarrow\orbr{\begin{cases}y-7=0\\y-8=0\end{cases}\Rightarrow}\orbr{\begin{cases}y=7\\y=8\end{cases}\Rightarrow}\orbr{\begin{cases}x=15-7\\x=15-8\end{cases}\Rightarrow}\orbr{\begin{cases}x=8\\x=7\end{cases}}\)

Vậy....

hình như mk thấy có phần tương tự trong sbt oán 7 ở phần nào đó thì phải . Bạn về nhà tìm thử xem sau đó mở đáp án ở sau mà coi

Lí luận chung cho cả 3 câu :

Vì GTTĐ luôn lớn hơn hoặc bằng 0 

a) \(\Rightarrow\hept{\begin{cases}x+\frac{3}{7}=0\\y-\frac{4}{9}=0\\z+\frac{5}{11}=0\end{cases}\Rightarrow\hept{\begin{cases}x=\frac{-3}{7}\\y=\frac{4}{9}\\z=\frac{-5}{11}\end{cases}}}\)

b)\(\Rightarrow\hept{\begin{cases}x-\frac{2}{5}=0\\x+y-\frac{1}{2}=0\\y-z+\frac{3}{5}=0\end{cases}\Rightarrow\hept{\begin{cases}x=\frac{2}{5}\\y=\frac{1}{10}\\z=\frac{7}{10}\end{cases}}}\)

c)\(\Rightarrow\hept{\begin{cases}x+y-2,8=0\\y+z+4=0\\z+x-1,4=0\end{cases}\Rightarrow\hept{\begin{cases}x+y=2,8\\y+z=-4\\z+x=1,4\end{cases}}}\)

\(\Rightarrow x+y+y+z+z+x=2,8-4+1,4\)

\(\Rightarrow2\left(x+y+z\right)=0,2\)

\(\Rightarrow x+y+z=0,1\)

Từ đây tìm đc x, y, z

Câu a,b,c tương tự nhau cả

Vì mỗi tuyệt đối lớn hơn hoặc bằng 0 0 nên 3 tuyệt đối cộng lại với nhau =0

Khi và chỉ khi mỗi tuyệt đối =0

Bài 1:

a) \(3x^2-2x(5+1,5x)+10=3x^2-(10x+3x^2)+10\)

\(=10-10x=10(1-x)\)

b) \(7x(4y-x)+4y(y-7x)-2(2y^2-3,5x)\)

\(=28xy-7x^2+(4y^2-28xy)-(4y^2-7x)\)

\(=-7x^2+7x=7x(1-x)\)

c)

\(\left\{2x-3(x-1)-5[x-4(3-2x)+10]\right\}.(-2x)\)

\(\left\{2x-(3x-3)-5[x-(12-8x)+10]\right\}(-2x)\)

\(=\left\{3-x-5[9x-2]\right\}(-2x)\)

\(=\left\{3-x-45x+10\right\}(-2x)=(13-46x)(-2x)=2x(46x-13)\)

Bài 2:

a) \(3(2x-1)-5(x-3)+6(3x-4)=24\)

\(\Leftrightarrow (6x-3)-(5x-15)+(18x-24)=24\)

\(\Leftrightarrow 19x-12=24\Rightarrow 19x=36\Rightarrow x=\frac{36}{19}\)

b)

\(\Leftrightarrow 2x^2+3(x^2-1)-5x(x+1)=0\)

\(\Leftrightarrow 2x^2+3x^2-3-5x^2-5x=0\)

\(\Leftrightarrow -5x-3=0\Rightarrow x=-\frac{3}{5}\)

\(2x^2+3(x^2-1)=5x(x+1)\)

Bài 2:

c) \(2x(5-3x)+2x(3x-5)-3(x-7)=3\)

\(\Leftrightarrow 2x(5-3x)-2x(5-3x)-3(x-7)=3\)

\(\Leftrightarrow -3(x-7)=3\)

\(\Leftrightarrow x-7=-1\Rightarrow x=6\)

d)

\(3x(x+1)-2x(x+2)=-1-x\)

\(\Leftrightarrow 3x^2+3x-(2x^2+4x)+x+1=0\)

\(\Leftrightarrow x^2+1=0\)

Vô lý vì \(x^2+1\geq 0+1=1>0\) với mọi $x$

Vậy không tồn tại $x$ thỏa mãn.

Bài 1 :\(a,=\frac{4}{1.3}.\frac{9}{2.4}.\frac{16}{3.5}...\frac{100^2}{99.101}\)

           \(=\frac{2.3.4...100}{1.2.3...99}.\frac{2.3.4...100}{3.4...101}\)

          \(=100.\frac{2}{101}=\frac{200}{101}\)

\(9,\left(2x-5\right)^2-\left(x+1\right)^2=0\\ \Leftrightarrow\left(2x-5-x-1\right)\left(2x-5+x+1\right)=0\)

\(\Leftrightarrow\left(x-6\right)\left(3x-4\right)=0\)

\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x-6=0\\3x-4=0\end{matrix}\right.\)

\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=6\\x=\dfrac{4}{3}\end{matrix}\right.\)

Vậy \(S=\left\{6;\dfrac{4}{3}\right\}\)

\(10,\left(x+3\right)^2-x^2=45\)

\(\Leftrightarrow x^2+6x+9-x^2-45=0\\ \Leftrightarrow6x=36\\ \Leftrightarrow x=6\)

Vậy \(S=\left\{6\right\}\)

\(11,\left(5x-4\right)^2-49x^2=0\\ \Leftrightarrow\left(5x-4\right)^2-\left(7x\right)^2=0\\ \Leftrightarrow\left(5x-4-7x\right)\left(5x-4+7x\right)=0\\ \Leftrightarrow\left(-2x-4\right)\left(12x-4\right)=0\)

\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}-2x-4=0\\12x-4=0\end{matrix}\right.\)

\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=-2\\x=\dfrac{1}{3}\end{matrix}\right.\)

Vậy \(S=\left\{-2;\dfrac{1}{3}\right\}\)

\(12,16\left(x-1\right)^2-25=0\\ \Leftrightarrow4^2\left(x-1\right)^2-5^2=0\\ \Leftrightarrow\left[4\left(x-1\right)\right]^2-5^2=0\\ \Leftrightarrow\left(4x-4\right)^2-5^2=0\\ \Leftrightarrow\left(4x-4-5\right)\left(4x-4+5\right)=0\)

\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}4x-9=0\\4x+1=0\end{matrix}\right.\)

\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=\dfrac{9}{4}\\x=-\dfrac{1}{4}\end{matrix}\right.\)

Vậy \(S=\left\{-\dfrac{1}{4};\dfrac{9}{4}\right\}\)

Bài 8:
a) Đk: x#2 (*)
Với (*), A=(x - 2 + 5)/(x - 2)= 1 + 5/(x - 2)
A nguyên <=> x-2 thuộc Ư(5)={-5;-1;1;5}
=> S={-3;1;3;7}
b) Đk: x#-3
Với (*), A= (- 2x - 6 + 7)/(x + 3) = -2 + 7/(x+3)
A nguyên <=> x + 3 thuộc Ư(7)={1;-1;7;-7}
=> S = {-2;- 4;4;-10}

) Đk: x#2 (*) 
Với (*), A=(x - 2 + 5)/(x - 2)= 1 + 5/(x - 2) 
A nguyên <=> x-2 thuộc Ư(5)={-5;-1;1;5} 
=> S={-3;1;3;7} 
b) Đk: x#-3 
Với (*), A= (- 2x - 6 + 7)/(x + 3) = -2 + 7/(x+3) 
A nguyên <=> x + 3 thuộc Ư(7)={1;-1;7;-7

Vì bài dài nên mình sẽ tách ra nhé.

1a. Ta có:

$x^2+y^2+z^2=(x+y+z)^2-2(xy+yz+xz)=-2(xy+yz+xz)$

$x^3+y^3+z^3=(x+y+z)^3-3(x+y)(y+z)(x+z)=-3(x+y)(y+z)(x+z)$

$=-3(-z)(-x)(-y)=3xyz$

$\Rightarrow \text{VT}=-30xyz(xy+yz+xz)(1)$

------------------------

$x^5+y^5=(x^2+y^2)(x^3+y^3)-x^2y^2(x+y)$

$=[(x+y)^2-2xy][(x+y)^3-3xy(x+y)]-x^2y^2(x+y)$

$=(z^2-2xy)(-z^3+3xyz)+x^2y^2z$

$=-z^5+3xyz^3+2xyz^3-6x^2y^2z+x^2y^2z$

$=-z^5+5xyz^3-5x^2y^2z$

$\Rightarrow 6(x^5+y^5+z^5)=6(5xyz^3-5x^2y^2z)$

$=30xyz(z^2-xy)=30xyz[z(-x-y)-xy]=-30xyz(xy+yz+xz)(2)$

Từ $(1);(2)$ ta có đpcm.

1b.

$x^4+y^4=(x^2+y^2)^2-2x^2y^2=[(x+y)^2-2xy]^2-2x^2y^2$

$=(z^2-2xy)^2-2x^2y^2=z^4+2x^2y^2-4xyz^2$

$x^3+y^3=(x+y)^3-3xy(x+y)=-z^3+3xyz$

Do đó:

$x^7+y^7=(x^4+y^4)(x^3+y^3)-x^3y^3(x+y)$

$=(z^4+2x^2y^2-4xyz^2)(-z^3+3xyz)+x^3y^3z$

$=7x^3y^3z-14x^2y^2z^3+7xyz^5-z^7$

$\Rightarrow \text{VT}=7x^3y^3z-14x^2y^2z^3+7xyz^5$

$=7xyz(x^2y^2-2xyz^2+z^4)$

$=7xyz(xy-z^2)$

$=7xyz[xy+z(x+y)]^2=7xyz(xy+yz+xz)^2$

$=7xyz[x^2y^2+y^2z^2+z^2x^2+2xyz(x+y+z)]$

$=7xyz(x^2y^2+y^2z^2+z^2x^2)$ (đpcm)

1c. Sử dụng kq phần a,b:

\(10(x^7+y^7+z^7)=70xyz(xy+yz+xz)^2\)

\(=-35xyz(xy+yz+xz).-2(xy+yz+xz)=-35xyz(x+y+z)(x^2+y^2+z^2)\)

\(=\frac{7}{6}.-30xyz(xy+yz+xz)(x^2+y^2+z^2)=\frac{7}{6}.6(x^5+y^5+z^5).(x^2+y^2+z^2)\)

\(=7(x^5+y^5+z^5)(x^2+y^2+z^5)\)

(đpcm)

1d. Áp dụng kq phần a
$6(x^5+y^5+z^5)=-30xyz(xy+y+xz)=15xyz.-2(xy+yz+xz)=15xyz(x^2+y^2+z^2)$

$\Rightarrow 2(x^5+y^5+z^5)=5xyz(x^2+y^2+z^2)$ (đpcm)