Đáp án C

Gọi p 1  và  p lần lượt là áp suất của không khí trong ống ở nhiệt độ T o  và T:

Áp dụng phương trình trạng thái cho lượng khí trong ống

Từ đó rút ra:  

Trạng thái 1 của mỗi lượng khí ở hai bên cột thủy ngân (ống nằm ngang)

p 1 ; V 1  = (L - h)/2 . S; T 1

Trạng thái 2 (ống thẳng đứng)

+ Đối với lượng khí ở trên cột thủy ngân:  p 2 ;  V 2  = ((L - h)/2 + 1).S;  T 2  =  T 1

+ Đối với lượng khí ở dưới cột thủy ngân:  p ' 2 ;  V ' 2  = ((L - h)/2 + 1).S;  T ' 2  =  T 1

Áp suất khí ở phần dưới bằng áp suất khí ở phần trên cộng với áp suất do cột thủy ngân gây ra. Do đó đối với khí ở phần dưới, ta có:

p ' 2  =  p 2  + h;  V ' 2 = ((L - h)/2 + 1).S;  T ' 2  =  T 1

Áp dụng định luật Bôi-lơ – Ma-ri-ốt cho từng lượng khí. Ta có:

+ Đối với khí ở trên:

p 1 (L - h)S/2 =  p 2 (L - h + 2l)S/2

⇒  p 1 (L - h) =  p 2 (L - h + 2l) (1)

+ Đối với khí ở dưới:

p 1 (L - h)S/2 = ( p 2  + h)(L - h + 2l)S/2

⇒  p 1 (L - h) = ( p 2  + h)(L - h + 2l) (1)

Từ hai phương trình (1) và (2) rút ra:

p 2  = h(L - h - 2l)/4l

Thay giá trị của p2 vào (1) ta được:

p 1  = 37,5(cmHg)

p 1  =  ρ gH = 1,36. 10 4 .9,8.0,375 = 5. 10 4  Pa.

a)Áp suất cột thủy ngân tác dụng lên đáy ống:

   \(p=d\cdot h=136000\cdot5\cdot10^{-2}=6800Pa\)

b)Để áp suất ở ống nghiệm sau khi đổ thêm nước bằng áp suất ở câu a thì ta có:

  \(h'=\dfrac{p}{d_n}\)

   Chiều cao nước trong ống lúc này:

   \(d_n\cdot h'=p\)

   \(10000\cdot h'=6800\)

   \(\Rightarrow h'=0,68m=68cm\)

Câu 11. Trong thí nghiệm Tô re xe li, giả sử không dung thùy ngân mà dùng cột nước thì nước trong ống cao bao nhiêu? Ống Tô ri xe li phải dài ít nhất là bao nhiêu?.

Giải:

Trong thí nghiệm của Tô ri xe li, giải sử không dùng thủy ngân mà dùng nước thì chiều cao của cột nước tính như sau:

P= h.d => h=p/d =10,336m.

P là áp suất khí quyển tính ra N/m²

d là trọng lượng riêng của nước.

Như vậy ống Tô ri xe li ít nhất dài 10,336 m.

Giải:

Trong thí nghiệm của Tô ri xe li, giải sử không dùng thủy ngân mà dùng nước thì chiều cao của cột nước tính như sau:

P= h.d => h=p/d =10,336m.

P là áp suất khí quyển tính ra N/m²

d là trọng lượng riêng của nước.

Như vậy ống Tô ri xe li ít nhất dài 10,336 m.

Độ cao của cột nước trong ống là:

Ta có:

Như vậy ống Tô-ri-xen-li phải có độ cao ít nhất là 10,336 m.

Gọi S là diện tích ống thủy tinh. Chiều dài cột không khí có trong ống là 

Khi lật ngược miệng ống phía dưới thì cột thủy ngân còn lại trong ống là x nên

Mà x < 40(cm) nên x = 20(cm)

Vậy độ cao cột thủy ngân còn lại trong ống là 20cm

Gọi S là diện tích ống thủy tinh.

Chiều dài cột không khí có trong ống là l₁ = 60 – 40 = 20 cm.

Áp suất không khí trong ống  p 1 = p 0 + 40 = 120 ( c m H g )

Khi lật ngược miệng ống phía dưới thì cột thủy ngân còn lại trong ống là x nên  p 2 = p 0 − x = 80 − x ( c m H g )  chiều dài cột không khí l₂ = 60 – x

Ta có

  p 1 V 1 = p 2 V 2 ⇒ p 1 . l 1 . S = p 2 . l 2 . S ⇒ 120.20 = ( 80 − x ) ( 60 − x ) ⇒ x 2 − 140 x + 2400 = 0 ⇒ { x 1 = 120 ( c m ) x 2 = 20 ( c m )

Mà  x < 40   c m  nên x = 20 ( cm )

Vậy độ cao cột thủy ngân còn lại trong ống là 20 cm

Chọn D.

Gọi p 1 , V 1 và p 2 , V 2 là các áp suất, thể tích của cột không khí trong ống tương ứng với miệng ống ở phía trên và ống nằm ngang.

Ống thẳng đứng, miệng ở phía trên:

p 1 = p 0 = p H g  = (76 + 15) cmHg = 91 cmHg;

Thể tích của cột không khí: V 1 = l 1 .S

Khi ống nằm ngang cột thủy ngân không có tác dụng lên cột không khí nên:

p 2 = p a  = 76cmHg

Khối khí trong ống không đổi và nhiệt độ không đổi nên theo định luật Bôi-lơ – Ma-ri-ốt:

p 1 V 1 = p 2 V 2  

↔ V 2 / V 1 = p 1 / p 2  = 91/76

→ l 2 / l 1  = 91/76 → l 2 = 35,9 cm

Chọn D.

Gọi p 1 , V 1 và p 2 , V 2 là các áp suất, thể tích của cột không khí trong ống tương ứng với miệng ống ở phía trên và ống nằm ngang.

Ống thẳng đứng, miệng ở phía trên:

p 1 = p 0 + p H g  = (76 + 15) cmHg = 91 cmHg;

Thể tích của cột không khí: V 1 = l 1 S

Khi ống nằm ngang cột thủy ngân không có tác dụng lên cột không khí nên:

p 2 = p a  = 76cmHg

Khối khí trong ống không đổi và nhiệt độ không đổi nên theo định luật Bôi-lơ – Ma-ri-ốt:

p 1 V 1 = p 2 V 2

 ↔ V 2 / V 1 = p 1 / p 2 = 91/76

→ l 2 / l 1  = 91/76 → l 2 = 35,9 cm

a) Ống đặt thẳng đứng, miệng ở dưới:

Gọi p 1 , V 1  và p 2 , V 2 là các áp suất, thể tích của cột không khí trong ống tương ứng với miệng ống ở phía trên và phía dưới. Ta có:

  p 1 = p o + h = 76 + 15 = 91 c m H g ;

   V 1 = l 1 S = 30 S  

p 2 = p o − h = 76 − 15 = 61 c m H g ;  

  V 1 = l 2 S                   

Khối khí trong ống không đổi và nhiệt độ không đổi nên theo định luật Bôi-lơ – Ma-ri-ốt:

p 1 V 1 = p 2 V 2 ⇔ 91.30 S = 61 l 2 S

⇒ l 2 = 44 , 75 c m .

b) Ống đặt nằm ngang:

Cột thủy ngân không có tác dụng lên cột không khí nên:

p 3 = p o .

Theo định luật Bôi-lơ – Ma-ri-ốt ta có:

p 1 V 1 = p 3 V 3 ⇔ 91.30 S = 76 l 3 S

⇒ l 3 = 35 , 9 c m                    

Chọn đáp án D

?  Lời giải: