Cho tam giac ABC vuong tai A phan giac goc B cat AC tai D cat duong thang ve tu C vuong goc AC tai E
a: so sanh AB va CE
b: ke DH vuong goc BC so sanh AD va CD
cho tam giac ABC vuong can tai A .ke AH vuong goc voi BC tai H,BD la phan giac goc B(D thuoc AC) tu D ke duong thang vuong goc BC cat BC tai E cat AB tai F.duong thang BD cat AH tai P,cat AE tai N a CM:CP la phan giac ACB b, so sanh DE va DF c,ke CM vuong goc AE tai M .CM:BN=AM
cho tam giac ABC vuong tai A tia phan giac goc ABC cat AC tai D tu D ke DH vuong goc BC tai H va DH cat AB tai K
a; CM AD=DH
b; so sanh AD va DC
c; CM tam giac KBC can
a)xét 2 tam giác vuông ABD và HBD có:
BD(chung)
ABD=HBD(gt)
suy ra tam giác ABD=HBD(CH-GN)
suy ra BA=DH
xét tam giác ADK và HDC có:
BA=DH(cmt)
KAD=CHD=90
ADK=HDC(2 góc đđ)
suy ra tam giác ADK=HDC(c.g.c)
suy ra AD=AH
b)
ta có: tam giác DHC vuông tại H suy ra DC>AH mà AH=AD(theo câu a)
suy ra DC>AD
c)theo câu a, ta có tam giác ABD=HBD(CH-GN) suy ra BA=BH
theo câu a, ta có tam giác KAD=CHD(c.g.c) suy ra AK=AH
từ 2 điều trên suy ra AK+AB=BH+AH
suy ra BK=BC suy ra tam giác BCK cân tại B
a) Cách 1: Cm T.giác BAD=T.giác BHD(cạnh huyền-góc nhọn)=> AD=DH(2 cạnh tương ứng)
Cách 2: Vì D\(\in\) p/g góc B(Gt)=> DA=DH(tính chất điểm thuộc tia p/g của một góc)
b) Cm T.giác ADK= T.giác HDC(cạnh góc vuông(là hai cạnh AD=DH theo câu a.)-góc nhọn(hai góc đối đỉnh bằng nhau)=> DK=DC(hai cạnh tương ứng)
Vì DA vuông góc với BK(Gt)=> DK>DA(đường vuông góc nhỏ hơn mọi đường xiên)<=>DC>DA
c) T.giác KDC có DK=DC(b) nên t.giác DCK cân tại D(định nghĩa t.giác cân)
cho tam giac ABC vuong can tai A .ke AH vuong goc voi BC tai H,BD la phan giac goc B(D thuoc AC) tu D ke duong thang vuong goc BC cat BC tai E cat AB tai F.duong thang BD cat AH tai P,cat AE tai N a CM:CP la phan giac ACB b, so sanh DE va DF c,ke CM vuong goc AE tai M .CM:BN=AM
cac ban giup minh vs minh dang can gap
cho tam giac abc vuong tai BC.tren canh AB lay diem D sao cho AD=AC ke qua D duong thang vuong goc voi Ab cat bc tai E .AE cat CD tai I
a)CM AE la phan giac goc CAB
b)CM AE la trung truc cua CD
c) so sanh CD va BC
d) M la trung diem cua BC,BM cat BI tai G,CG cat DB tai k.CM K la trung diem cua DB
cho tam giac ABC vuong tai A.Duong cao AH tren canh BC lay diem D sao cho BD=BA duong vuong goc voi BC tai A cat Ac tai E.
a,So sanh AD va DE
b,Chung minh:AD la phan giac goc HAC
c,Duong phan giac ngoai dinh C cat duong thang BE o K tinh goc BAK
d.Chứng minh AB+AC<BC+AAH va DH<DC
cho tam giac ABC vuong tai A, AB> AC. Ke duong vuong goc AH, tren tia HB lay diem D sao cho HD= HC. tu C ke duong song song voi AD cat AH tai E.CM:
a) CB la phan giac cua goc ACE
b) AC// DE
c) CE vuong goc voi BE
d) tia AD cat BE tai F. So sanh DF va DB
cho tam giac ABC can tai A , ve trung tuyen AM. tu M ke ME vuong goc voi AB tai E , ke MF vuong goc voi AC tai F . a,chung minh tam giac BEM= tam giac CFM b, chung minh am la trung truc cua EF c,tu B ke dung thang vuong goc voi AB tai B ,tu C ke duong thang vuong goc voi AC, hai duong nay cat nhau tai D. chung minh A,M,D thang hang d,so sanh ME voi DC
a: Xét ΔBEM vuông tại E và ΔCFM vuông tại F có
MB=MC
\(\widehat{MBE}=\widehat{MCF}\)
Do đó:ΔBEM=ΔCFM
b: Ta có: AE+EB=AB
AF+FC=AC
mà EB=FC
và AB=AC
nên AE=AF
mà ME=MF
nên AM là đường trung trực của EF
c: Ta có: ΔABC cân tại A
mà AM là đường trung tuyến
nên AM là đường trung trực của BC(1)
Xét ΔABD vuông tại B và ΔACD vuông tại C có
AD chung
AB=AC
Do đó: ΔABD=ΔACD
Suy ra: DB=DC
hay D nằm trên đường trung trực của BC(2)
Từ (1) và (2) suy ra A,M,D thẳng hàng
Cho tam giac ABC co AB=9cm, AC=12cm, BC=15cm
a) Chung minh ABC la tam giac vuong
b) Tren canh BC lay diem D sao cho CD=CA, qua D ve duong thang vuong goc voi BC cat AB tai E va cat duong thang AC tai F. Chung minh AB=DF.
c) Chung minh tia CE la tia phan giac goc ACB.
d) So sanh AE va BE
Cho tam giac ABC can tai A co AD la duong trung tuyen
a)Chung minh tam giac ABD= tam gaic ACD va AD vuong goc voi BC
b)Cho AB=10cm,BC=16cm. Tinh do dai AD va so sanh cac goc cua tam giac ABC.
c) Ve duong trung tuyen CF cua tam giac ABC cat AD tai M. Tinh do dai AM.
d) Ve DH vuong goc AC tai H, tren canh AC va canh DC lan luot lay hai diem E,K sao cho AE=AD va DK=DH. Chung minh: EK vuong goc voi BC
A,
xét \(\Delta ABD\)và \(\Delta ACD\)
CÓ \(\hept{\begin{cases}AB=AC\\chungAD\\BD=DC\end{cases}}\)
SUY RA \(\Delta ABD\)=\(\Delta ACD\) (C.C.C) (1)
=> \(\widehat{BDA}\)=\(\widehat{CDA}\)
MÀ \(\widehat{BDA}\)+\(\widehat{CDA}\)=180
=> \(\widehat{BDA}\)=\(\widehat{CDA}\)=90
B, (1) => BC=DC=1/2 BC=8
ÁP DỤNG ĐỊNH LÍ PITAGO TA CÓ
\(AB^2=AD^2+BD^2\)
=> AD^2=36
=>AD=6