chứng minh hai công thức sau
a^2 - b^2 = (a+b) . (a-b)
(a+b)^2=a^2+2.a.b+b^2
Những câu hỏi liên quan
a) Chứng minh: a^3-b^3=(a-b).(a^2+a.b+b^2) tính giá trị P=(a-b).(a^2+a.b+b^2) tại a=-1/2; b=2
Chứng minh rằng:
(a + b)2 = (a – b)2 + 4ab
(a – b)2 = (a + b)2 – 4ab
Áp dụng:
a) Tính (a – b)2, biết a + b = 7 và a.b = 12.
b) Tính (a + b)2, biết a – b = 20 và a.b = 3.
+ Chứng minh (a + b)2 = (a – b)2 + 4ab
Ta có:
VP = (a – b)2 + 4ab = a2 – 2ab + b2 + 4ab
= a2 + (4ab – 2ab) + b2
= a2 + 2ab + b2
= (a + b)2 = VT (đpcm)
+ Chứng minh (a – b)2 = (a + b)2 – 4ab
Ta có:
VP = (a + b)2 – 4ab = a2 + 2ab + b2 – 4ab
= a2 + (2ab – 4ab) + b2
= a2 – 2ab + b2
= (a – b)2 = VT (đpcm)
+ Áp dụng, tính:
a) (a – b)2 = (a + b)2 – 4ab = 72 – 4.12 = 49 – 48 = 1
b) (a + b)2 = (a – b)2 + 4ab = 202 + 4.3 = 400 + 12 = 412.
Đúng 0
Bình luận (0)
Chứng minh rằng : (a+b)2=a2+2.a.b+b2. B) (a-b)2=a2-2.a.b+b2
\(\left(a+b\right)^2=\left(a+b\right)\left(a+b\right)=a\times\left(a+b\right)+b\times\left(a+b\right)=a^2+ab+ab+b^2\)
\(=a^2+2ab+b^2\)
\(\Rightarrow\left(a+b\right)^2=a^2+ab+b^2\)
\(\left(a-b\right)^2=\left(a-b\right)\left(a-b\right)=a\left(a-b\right)-b\left(a-b\right)=a^2-ab-ab+b^2\)
\(=a^2-2ab+b^2\)
\(\left(a-b\right)^2=a^2-2ab+b^2\)
Đúng 0
Bình luận (0)
(a+b)2=(a+b).(a+b)=a.(a+b)+b.(a+b) =a.a+a.b+a.b+b.b mà a.a=a2;a.b+a.b =2.a.b;b.b=b2suy ra (a+b)2=a2+2.a.b+b2 (đpcm).(a-b)2=(a-b)(a-b)=[a(a-b)]-[b(a-b)] =(a.a-a.b)-(a.b-b.b)=a.a-a.b-a.b+b.b =a.a-(a.b+a.b)+b.b mà a.a=a2; a.b+a.b=2.a.b ; b.b=b2 suy ra : (a-b)2 = a2-2.a.b+b2 (đpcm)
Đúng 0
Bình luận (0)
Chứng minh đẳng thức
a) căn a/căn a - căn b - căn b/căn a + căn b - 2b/a-b = 1
b) a. căn b + b/ a-b . căn (b^2 -2 .(căn a.b^2 ) +ab/a. (a-2.căn b ) +b . ( căn a + căn b) + b
cho hai số tự nhiên avaf b: a>2, b>2
chứng minh rằng a+b<a.b
chứng minh a^4+b^4+(a+b)^4=2(a^2+a.b+b^2)^2
Cho a>2, b>2.
a) Chứng minh a.b > a+b
b) Chứng minh a^2+b^2+c^2 ≥ ab+bc+ca
c) Chứng minh a^2+b^2+c^2+3 ≥ 2.(a+b+c)
d) Chứng minh a^2+b^2 ≥ 1/2 với a+b=1
e) Chứng minh a^2+b^2+c^2 ≥ 1/3 với a+b+c=1
cho a>b và a.b=2. Chứng minh (a^2+b^2)>=2 căn 2(a-b)
Bài tập: Rút gọn biểu thức:Bài 1: ( 3x+2). (3x-2)+(x-3)2-10x Bài 2: (2x+y)2+ (x-2y)2-5. (x+y).(x-y)Bài 3: (3x-5)2- x.(3x-5)Công thức những hằng đẳng thức đáng nhớ:1: bình phương 1 tổng:(A+B)2A2+ 2.A.B+ B22: bình phương 1 hiệu: (A-B)2A2-2.A.B+ B23: hiệu hai bình phương: A2-B2(A+B).(A-B)4: lập phương 1 tổng : (A+B)3A3+ 3.A2.B+3.A.B+B35: lập phương 1 hiệu : (A-B)3A3-3.A2.B+ 3.A.B2- B3Ai giúp mình làm 3 bài này được thì mình xin cảm ơn và các bạn là người giỏi toánLưu ý : dấu chấm là dấu nhân đó...
Đọc tiếp
Bài tập: Rút gọn biểu thức:
Bài 1: ( 3x+2). (3x-2)+(x-3)2-10x
Bài 2: (2x+y)2+ (x-2y)2-5. (x+y).(x-y)
Bài 3: (3x-5)2- x.(3x-5)
Công thức những hằng đẳng thức đáng nhớ:
1: bình phương 1 tổng:(A+B)2=A2+ 2.A.B+ B2
2: bình phương 1 hiệu: (A-B)2=A2-2.A.B+ B2
3: hiệu hai bình phương: A2-B2=(A+B).(A-B)
4: lập phương 1 tổng : (A+B)3=A3+ 3.A2.B+3.A.B+B3
5: lập phương 1 hiệu : (A-B)3=A3-3.A2.B+ 3.A.B2- B3
Ai giúp mình làm 3 bài này được thì mình xin cảm ơn và các bạn là người giỏi toán
Lưu ý : dấu chấm là dấu nhân đó .Và nhớ làm theo công thức nếu phép tính áp dụng công thức mình đưa ra
( 3x+2). (3x-2)+(x-3)2-10x
=9x2-4+x2-6x+9-10x
=9x2-4+x2-6x+9
=10x-16x+5
(2x+y)2+ (x-2y)2-5. (x+y).(x-y)
=4x2+4xy+y2+x2-4xy+4y2-5.(x2-y2)
=4x2+4xy+y2+x2-4xy+4y2-5x2+5y2
=10y2
(3x-5)2- x.(3x-5)
=9x2-30x+25-3x2+15
=6x2-30x+40
Đúng 0
Bình luận (0)
Rút gọn biểu thức
a) \(\left(3x+5\right)^2+\left(3x-5\right)^2-\left(3x+2\right).\left(3x-2\right)\)
Đúng 0
Bình luận (0)
Xem thêm câu trả lời