tìm 1 số nguyên tố biết bình phương của số đó chia cho tổng các chữ số của số đó đc thương là 270 dư 9
Nếu lấy một số có hai chữ số chia cho tích hai chữ số của nó thì được thương là 2 và dư là 18. Nếu lấy tổng bình phương các chữ số của số đó cộng với 9 thì được số đã cho. Hãy tìm số đó.
Gọi a là chữ số hàng chục, b là chữ số hàng đơn vị. Điều kiện a, b nguyên 1 ≤ a ≤ 9 và 0 ≤ b ≤ 9. Ta có:
'
Trường hợp 1
a - b = 3 ⇒ a = b + 3
Thay vào phương trình đầu của hệ phương trình ta được:
11b + 30 = 2(b + 3)b + 18 ⇒ 2 b 2 - 5 b + 12 = 0
Phương trình cuối có hai nghiệm: b 1 = 4 , b 2 = -3/2
Giá trị b 2 = -3/2 không thỏa mãn điều kiện 0 ≤ b ≤ 9 nên nên bị loại.
Vậy b = 4, suy ra a = 7.
Trường hợp 2
a - b = - 3 ⇒ a = b - 3
Thay vào phương trình của hệ phương trình ra được
11b - 30 = 2(b - 3)b + 18 ⇒ 2 b 2 - 17 b + 48 = 0
Phương trình này vô nghiệm.
Vậy số phải tìm là 74.
Nếu lấy một số có hai chữ số chia cho tích hai chữ số của nó thì được thương là 2 và dư là 18. Nếu lấy tổng bình phương các chữ số của số đó cộng với 9 thì được số đã cho. Hãy tìm số đó ?
Gọi số cần tìm có dạng: \(\overline{ab}\) \(\left(a,b\in N;a,b>0\right)\)
Thương của số cần tìm với tích hai chữ số của nó có dạng:\(\overline{ab}:\left(ab\right)\).
Theo giả thiết ta có: \(\overline{ab}=2ab+18\).
Tổng bình phương các chữ số của số cần tìm là: \(a^2+b^2+9=\overline{ab}\).
Ta có hệ phương trình: \(\left\{{}\begin{matrix}2ab+18=\overline{ab}\\a^2+b^2+9=\overline{ab}\end{matrix}\right.\)\(\Rightarrow a^2+b^2+9=2ab+18\)\(\Leftrightarrow\left(a-b\right)^2=9\)\(\Leftrightarrow\left|a-b\right|=3\).
Th 1. \(a-b=3\)\(\Leftrightarrow a=b+3\). Khi đó:
\(2ab+18=\overline{ab}\)\(\Leftrightarrow2ab+18=10a+b\)\(\Leftrightarrow2\left(b+3\right)b+18=10\left(b+3\right)+b\)\(\Leftrightarrow2b^2-5b-12=0\)\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}b=4\left(tm\right)\\b=\dfrac{-3}{2}\left(l\right)\end{matrix}\right.\).
Với \(b=4\) ta có \(a=3+b=3+4=7\). Vậy số đó là 73.
Th2: \(a-b=-3\)\(\Leftrightarrow a=b-3\). Khi đó:
\(2ab+18=10a+b\)\(\Leftrightarrow2\left(b-3\right)b+18=10\left(b-3\right)+b\)
\(\Leftrightarrow2b^2-17b+48=0\) (Vô nghiệm).
Vậy số cần tìm là: 73.
Tìm số có 3 chữ số biết nếu lấy số đó chia cho tổng các chữ số của nó đc thương là 11 ko dư
Gọi số đó là abc
abc = (a + b + c) x 11
a x 100 + b x 10 + c = a x 11 + b x 11 + c x 11
a x 89 = b + c x 10
=> b + c x 10 lớn nhất là 99 nên a chỉ có thể là 1
89 = b + c x 10
=> c = 8 ; b = 9 thoả mãn
Vậy số cần tìm là 198
Bài giải :
Gọi số đó là : abc ( a khác 0 ; a và b < 10 )
Theo bài ra ta có :
abc : ( a + b + c ) = 11
=> abc = ( a + b + c ) x 11
a x 100 + b x 10 + c = a x 11 + b x 11 + c x 11
a x 100 - a x 11 = b x 11 - b x 10 + c x 11 - c
a x ( 100 - 11 ) = b x ( 11 - 10 ) + c x ( 11 - 1 )
a x 89 = b x 1 + c x 10
a x 89 = b + c x 10 .
Mà :
89 = 8 x 10 + 9 nên c = 8 ; c = 9 , a = 1 .
Vậy abc = 198 .
Đáp số : 198 .
tìm số có 2 chữ số biết nếu lấy số đó chia cho tổng các chữ số của nó thì đc thương là 4 dư 3.
Gọi số cần tìm là ab(a>0)
=>ab=(a+b)*4+3
=>ab-(a+b)*4-3=0
=>10a+b-4a-4b-3=0
=>6a-3b-3=0
=>2a-b-1=0
=>2a-1=b
=>b lẻ sau đó cậu xét các trường hợp là được
Gọi số cần tìm là ab
Theo đề bài, ta có phương trình:
ab = 4(a+b) + 3
<=> 10a + b= 4a + 4b + 3
<=> 6a = 3b - 3
Ta thấy 6a đã chia hết cho 3b nên ta có các nghiệm:
a = 1;2;3;... khi và chỉ khi b lần lượt bằng b= 1;3;5;...
Đúng không?
Tìm số có 2 chữ số biết nếu lấy số đó chia cho tổng các chữ số của nó thì đc thương là 4 dư 3
gọi số có 2 chữ số là ab . goi tong cac chu so do la c
ab : c = 4 ( dư 3)
ab = c x 4 + 3
vì ab < 100 nên c x 4 < 99 c = 10 hoac 11, 12, 13,14 ,........
bây giờ ta phải làm phương pháp thừ chọn
nếu c =10 thì ab bằng 43 vì 10 x 4 + 3 = 43 ( loại)
nếu c = 11 thì ab bằng 47 vì 11 x 4 + 3 = 47 ( chọn)
nếu c = 12 thì ab bằng 51 (loại)
nếu c = 13 thì ab bằng 55 (loại)
nếu c = 14 thì ab bằng 59 ( chọn )
vậy ab bằng 47 hoặc 59. tích minh nha
Tìm số có 3 chữ số biết nếu lấy số đó chia cho tổng các chữ số của nó thì đc thương là 11 ko dư
Tìm 1 số có 2 chữ số, biết nếu lấy số đó chia cho tổng các chữ số của nó thì được thương là 9 dư 1.
ìm 1 số tự nhiên , biết rằng số đó chia cho 4 dư 2, chia cho 9 cũng dư 2 và hiệu của 2 thương trong 2 phép chia đó bằng 275
gọi số cần tìm là A(A là số có nhiều chữ số)
gọi thương của phép chia cho 4 là k (k thuộc N*)
gọi thương của phép chia cho 9 là h (h thuộc N*)
do số chia càng nhỏ thì thương càng lớn => thương của phép chia 4 lớn hơn thương của phép chia 9<=> k-275=h=> k=h+275
ta có A=4x(h+275)+2=hx9+2
=>4xh+4x275+2=hx9+2
4xh+1102+2=hx9+2
<=>1100=5xh ( bớt cả 2 vế đi 4xh +2)
=> h=1100:5=220
=>A=220x9+2=1982
vậy số cần tìm là 1982
viết biểu thức đại số biểu thị
a) tích của ba số nguyên liên tiếp
b) tổng các bình phương của hai số lẽ bất kì
c) thương của hai số nguyên trong đó một số chia cho 3 dư 1, một số chia cho 3 dư 2
d) lữu thừa bậc n của tổng hai số a và b
a: a(a+1)(a+2)
b: \(\left(2k+1\right)^2+\left(2a+1\right)^2\)
c: (3k+1)/(3k+2)
d: \(\left(a+b\right)^n\)
a) \(n\left(n+1\right)\left(n+2\right)\left(n\in Z\right)\)
b) \(\left(2a+1\right)^2+\left(2b+1\right)^2\left(a,b\in Z\right)\)
c) \(\dfrac{3x+1}{3y+2}\left(x,y\in Z\right)\) hay \(\dfrac{3x+2}{3y+1}\left(x,y\in Z\right)\)
d) \(\left(a+b\right)^n\)