Xét tứ giác ADHE có :

\(\widehat{A}\)=\(\widehat{B}\)=\(\widehat{C}\)=\(\widehat{D}\)(Vì cùng =90\(^{0^{ }}\))

=) Tứ giác ADHE là hình chữ nhật

=) AH=DE (tính chất 2 đường chéo bằng nhau)

CO TAM GIAC ABC CAN TAI A

=>AB=AC( DN TAM GIÁC CÂN)

SUY RA GÓC ABC = GÓC ACB( DN TAM GIÁC CÂN)

CÓ GÓC ABC VÀ GÓC ABD LÀ 2 GÓC KỀ BÙ

SUY RA GÓC ABD+ GÓC ABC = 180 ĐỘ

CÓ GÓC ACB VÀ GÓC ACE LÀ 2 GÓC KỀ BÙ

SUY RA GÓC ACB + GÓC ACE = 180 ĐỘ

MÀ GÓC ABC = GÓC ACB( CMT)

SUY RA GÓC ABD+ GÓC ABC = GÓC ACB + ACE( =180 ĐỘ)

=> GÓC ABD= GÓC ACE

XÉT TAM GIÁC ADB VÀ TAM GIÁC AEC CÓ:

AB=AC( CMT)

GÓC ABD = GỐC ACE ( GMT)

DB=EC( GT)

=> TAM GIÁC ADB = TAM GIÁC AEC( C-G-C)

=>AD=AE( 2 CẠNH TƯƠNG ỨNG)

=> TAM GIAC ADE CAN TAI A( DN TAM GIAC CAN)

b)CÓ TAM GIÁC ADE CÂN TẠI A( CMT)

=>GÓC D = GÓC E( ĐN TAM GIÁC CÂN)

CÓ M LÀ TRUNG ĐIỂM CỦA BC=>BM=CM

CO ME = MC+CE

MD=MB+BD

MA CE=BD

MB=MC

=>MD=ME

XÉT TAM GIÁC AMD VÀ TAM GIÁC AME CÓ:

AD= AE(CM CÂU a)

GÓC D=GÓC E(CMT)

MD=ME( CMT)

SUY RA TAM GIÁC AMD= TAM GIÁC AME( C-G-C)

=>GÓC ĐAM = GÓC EAM( 2 GÓC TƯƠNG ỨNG)

SUY RA AM LÀ TIA PHÂN GIÁC CỦA GÓC DAE

CÓ TAM GIÁC AMD = TAM GIÁC AME

SUY RA GÓC AMD = GÓC AME( 2 GÓC TƯƠNG ỨNG)

MÀ 2 GÓC NÀY LÀ 2 GÓC KỀ BÙ

SUY RA AMD+AME = 180 ĐỘ

CÓ GÓC AMD = GÓC AME = 180 ĐỘ :2 = 90 ĐỘ

SUY RA AM VUONG GOC VS DE 

CHO BN 2 CAU TRC LAM NAY

NHO K CHO MINH NHA

CO TAM GIAC ADM = TAM GIAC ACE( CM O CAU A)

SUY RA GÓC DAB = GÓC EAC( 2 GÓC TƯƠNG ỨNG)

XÉT TAM GIC AHB VUÔNG TẠI H VÀ TAM GIÁC AKC VUÔNG TẠI K CÓ:

AB = AC ( CM Ở CÂU a)

GÓC DAB = GÓC EAC ( CMT)

=> TAM GIÁC AHB = TAM GIÁC AKC( CH-GN)

=> BH = CK( 2 CẠNH TƯƠNG ỨNG)

d)KHI NÀO MÌNH NGHĨ XONG MÌNH SẼ NS CHO CẬU

2

d) CÓ TAM GIÁC ADB = TAM GIÁC AEC( CM Ở CÂU a)

=> GÓC DAB = GÓC EAC( 2 GÓC TƯƠNG ỨNG)

XÉT TAM GIÁC AHB VUÔNG TẠI H VÀ TAM GIÁC AKC VUÔNG TẠI K CÓ:

GÓC DAB = GÓC EAC( CMT)

AB=AC( CM Ở CÂU a)

=> TAM GIÁC AHB = TAM GIÁC AKC( CH-GN)

=>BH=CK( 2 CẠNH TƯƠNG ỨNG)

ế) MÌNH QUÊN CÁCH CHỨNG MINH 3 ĐIỂM THẲNG HÀNG OY XIN LỖI NHA( CÁI ĐÓ M HỌC Ở ĐẦU NĂM LỚP 7 MÀ)

Bài 1 nếu chứng minh cũng chỉ được góc EMD= 2 góc AEM thôi

chứng minh kiểu gì vậy

DE là đường trung bình trong tam giác AHB nên DE // AB nên DE vuông góc AC

trong tam giác ADC có 2 đường cao ah de nên E là trực tâm nên CE vuông góc với AD

Giúp tôi giải toán - Hỏi đáp, thảo luận về toán học - Học toán với OnlineMath

1) Ta có: ^BAC+^BAD=^BAC+^CAE=^BAC=90⁰ => ^DAC=^BAE

Xét \(\Delta\)DAC & \(\Delta\)BAE: AD=AB; ^DAC=^BAE; AC=AE => \(\Delta\)DAC=\(\Delta\)BAE (c.g.c)

=> CD=BE (2 cạnh tương ứng)

Gọi CD giao BE tại P, AB giao CD tại Q

Do \(\Delta\)DAC=\(\Delta\)BAE (cmt) => ^D₁=^B₁ (2 góc tương ứng)

Xét 2 tam giác: \(\Delta\)DAQ và \(\Delta\)BPQ: ^DQA=^BQP (đối đỉnh), ^D₁=^B₁

=> ^DAQ=^BPQ => ^BPQ=90⁰ hay CD vuông góc với BE.

2) Trên tia đối của AM lấy điểm F sao cho AF=2AM.

Chứng minh được: \(\Delta\)ABM=\(\Delta\)FCM (c.g.c) => AB=FC. Mà AB=AD => FC=AD

=> ^ABM=^FCM (2 góc tương ứng). Mà 2 góc này so le trong => AB//FC

=> ^BAC+^ACF=180⁰. (1)

Lại có: ^BAC+^BAD+^CAE+^EAD=360⁰ => ^EAD+^BAC=360⁰-^BAD-^CAE=180⁰ (2)

Từ (1) và (2) => ^ACF=^EAD.

Xét \(\Delta\)ACF & \(\Delta\)EAD: AC=EA; ^ACF=^EAD; CF=AD => \(\Delta\)ACF=\(\Delta\)EAD (c.g.c)

=> AF=DE (2 cạnh tương ứng). Thấy AF=2AM => DE=2AM.

3) Gọi AM cắt DE tại K

Ta có: \(\Delta\)ACF=\(\Delta\)EAD (cmt) => ^A₁=^E₁.

Mà ^A₁+^EAK=90⁰ => ^E₁+^EAK=90⁰ => \(\Delta\)EKA vuông tại K hay AM vuông góc với DE.

4) Có: ^ACH+^HAC=90⁰. Mà ^OAE+^HAC=90⁰ => ^ACH=^OAE hay ^ACM=^OAE.

Xét \(\Delta\)AMC & \(\Delta\)EOA có: AC=AE, ^A₁=^E₁; ^ACM=^OAE => \(\Delta\)AMC=\(\Delta\)EOA (g.c.g)

=> AM=EO (2 cạnh tương ứng).

Lại có: DE=2AM (cmt) => DE=2EO (O\(\in\)DE) hay  là trung điểm của DE (đpcm).

Cảm ơn nhé!

1) Ta có: ^BAC+^BAD=^BAC+^CAE=^BAC=900 => ^DAC=^BAE

Xét \DeltaΔDAC & \DeltaΔBAE: AD=AB; ^DAC=^BAE; AC=AE => \DeltaΔDAC=\DeltaΔBAE (c.g.c)

=> CD=BE (2 cạnh tương ứng)

Gọi CD giao BE tại P, AB giao CD tại Q

Do \DeltaΔDAC=\DeltaΔBAE (cmt) => ^D1=^B1 (2 góc tương ứng)

Xét 2 tam giác: \DeltaΔDAQ và \DeltaΔBPQ: ^DQA=^BQP (đối đỉnh), ^D1=^B1

=> ^DAQ=^BPQ => ^BPQ=900 hay CD vuông góc với BE.

2) Trên tia đối của AM lấy điểm F sao cho AF=2AM.

Chứng minh được: \DeltaΔABM=\DeltaΔFCM (c.g.c) => AB=FC. Mà AB=AD => FC=AD

=> ^ABM=^FCM (2 góc tương ứng). Mà 2 góc này so le trong => AB//FC

=> ^BAC+^ACF=1800. (1)

Lại có: ^BAC+^BAD+^CAE+^EAD=3600 => ^EAD+^BAC=3600-^BAD-^CAE=1800 (2)

Từ (1) và (2) => ^ACF=^EAD.

Xét ΔACF & ΔEAD: AC=EA; ^ACF=^EAD; CF=AD => ΔACF=ΔEAD (c.g.c)

=> AF=DE (2 cạnh tương ứng). Thấy AF=2AM => DE=2AM.

3) Gọi AM cắt DE tại K

Ta có: \DeltaΔACF=\DeltaΔEAD (cmt) => ^A1=^E1.

Mà ^A1+^EAK=900 => ^E1+^EAK=900 => \DeltaΔEKA vuông tại K hay AM vuông góc với DE.

4) Có: ^ACH+^HAC=900. Mà ^OAE+^HAC=900 => ^ACH=^OAE hay ^ACM=^OAE.

Xét \DeltaΔAMC & \DeltaΔEOA có: AC=AE, ^A1=^E1; ^ACM=^OAE => \DeltaΔAMC=\DeltaΔEOA (g.c.g)

=> AM=EO (2 cạnh tương ứng).

Lại có: DE=2AM (cmt) => DE=2EO (O\in∈DE) hay  là trung điểm của DE (đpcm).