Question

Cho tam giác ABC vuông ở A,đường cao AH.Gọi D,E lần lượt là trung điểm của BH,AH

a) Cmr: DE//AB

b)Cmr: CE vuông góc với AD

Answer 1

a) Do D là trung điểm BH

E là trung điểm AH

Suy ra DE là đường trung bình của tam giác AHB

Suy ra DE // AB

b) So DE // AB

AB vuông góc AC

Suy ra DE vuông góc AC

Suy ra DE là đường cao  ủa tam giác ADC

Lại có AH vuông góc BC

Suy ra AH vuông góc CD

Suy ra AH là đường cao thứ hai của tam giác ADC

Tam giác ADC có AH và DE là hai đường cao cắt nhau tại E

Suy ra CE là đường cao thứ ba của tam giác ADC

Vậy CE vuông góc AD

Answer 2

Hình vẽ