Question

cho tam giác ABC đường cao AH.gọi E,D,F lần lượt là trung điểm đoạn thẳng BC,CA,AB

chứng minh;

a)A và H đối xứng nhau qua đường thẳng EF

b)tứ giác HDEF là hình thang cân(AC>AB)

anh chị giúp em với ạ mai em pk nộp rồi.EM CẢM ƠN

Answer 1

b: Sửa đề: HEDF là hình thang cân

Xét ΔABC có 

F là trung điểm của AB

D là trung điểm của AC

Do đó: FD là đường trung bình của ΔABC

Suy ra: FD//BC

hay FD//HE

Ta có: ΔAHC vuông tại H

mà HD là đường trung tuyến ứng với cạnh huyền AC

nên \(HD=\dfrac{AC}{2}\left(1\right)\)

Xét ΔABC có 
F là trung điểm của AB

E là trung điểm của BC

Do đó: FE là đường trung bình của ΔABC

Suy ra: \(FE=\dfrac{AC}{2}\left(2\right)\)

Từ (1) và (2) suy ra FE=HD

Xét tứ giác FDEH có FD//HE

nên FDEH là hình thang

mà FE=HD

nên FDEH là hình thang cân