chứng minh rằng 2003 mũ 2007 + 2007 mu 2003 chia het cho 10
Những câu hỏi liên quan
Cho A=20032003+20072007
Chứng minh rằng A chia hết cho 10
Chứng minh :
a) 10^100 + 10^99 + 10^98 chia hết cho 222
b) 2007^2005 - 2003^2003 chia hết cho 10
Chứng minh rằng:(-2007)2004 trừ (-2003)2004 chia hết cho 2,-2,5,-5
Chứng minh rằng: 0,5( 20072005 - 20032003 ) là số nguyên
CMR 2003^2003+2007^2007 chia hết cho 10
Tìm chữ số tận cùng D= 1999^4^n + 1997^2^n +1996^4^n (n>2)
Số có tận cùng là 3 khi nâng lên lũy thừa 4 có tận cùng là 1 suy ra 2003 mũ 2000 có tận cùng là 4 Suy ra 2003 mũ 2003 có tận cùng là 7 Số có tận cùng là 7 khi nâng lên lũy thừa 4 thì có tận cùng là 1 Suy ra 2007 mũ 2004 có tận cùng là một Suy ra 2007 mũ 2007 có tận cùng là ba Suy ra 2003 mũ 2003+ 2007 mũ2007 có tận cùng là 0 Chia hết cho 10
Đúng 0
Bình luận (0)
Chứng minh 0,5. [(2007^2005)-(2003^2003)] là số nguyên.
chứng minh rằng :
\(H=0,5.\left(2007^{2005}-2003^{2003}\right)\)là số nguyên
\(2007^{2005}-2003^{2003}=\left(...7\right)^{4.501}.\left(...7\right)^1-\left(...3\right)^{4.500}.\left(...3\right)^3=\left(...1\right).\left(...7\right)-\left(...1\right).\left(...7\right)\)\(=\left(...7\right)-\left(...7\right)=...0\).
Số này có chữ số tận cùng là 0 nên chia hết cho 2 hay có dạng 2k (k \(\in\) Z)
Do đó \(H=0,5.2k=\frac{1}{2}.2k=\frac{2k}{2}=k\) là số nguyên
Đúng 0
Bình luận (0)
Chứng minh rằng :
0,5.(20072005 - 20032003) là một số nguyên.
giai giùm mình nhé các ban !
Ta có \(0.5\left(2007^{2005}-2003^{2003}\right)\)= \(\frac{2007^{2005}-2003^{2003}}{2}\)
Vì \(2007^{2005}\)lẻ và \(2003^{2003}\)lẻ
\(\Rightarrow2007^{2005}-2003^{2003}\)chẵn
\(\Rightarrow2007^{2005}-2003^{2003}⋮2\)
\(\Rightarrow0.5\left(2007^{2005}-2003^{2003}\right)\)là số nguyên (đpcm)
Đúng 0
Bình luận (0)
Chứng minh rằng:
\(0,5\left(2007^{2005}-2003^{2003}\right)\) là số nguyên.
Phải chứng minh 20072005 - 20032003 có tận cùng là 0
Ta có:
\(2007^{2005}-2003^{2003}=2007^{2004}.2007-2003^{2000}.2003^3\)
\(=\left(2007^4\right)^{501}.2007-\left(2003^4\right)^{500}.\left(...7\right)\)
\(=\left(...1\right)^{501}.2007-\left(...1\right)^{500}.\left(...7\right)\)
\(=\left(...1\right).2007-\left(...1\right).\left(...7\right)\)
\(=\left(...7\right)-\left(...7\right)\)
\(=\left(...0\right)\)
=> 0,5.(20072005 - 20032003) là số nguyên
=> đpcm
Đúng 0
Bình luận (0)
2007^2005 là số lẻ
2003^2003 là số lẻ
=>2007^2005-2003^2003 là số chẵn chia hết cho 2
=>0,5(2007^2005-2003^2003)=(2007^2005-2003^2003) /2 là so nguyen dpcm
Đúng 0
Bình luận (0)
Ta có 20072005 có chữ số tận cùng là 72005
20032003 có chữ số tận cùng là 32003
Ta có 72005 = 72004.7=(74)504 = 2401501.7 có chữ số tận cùng là 1 .7 = 7
=> 20072005 có chữ số tận cùng là 1
Lại có : 32003= 32000.33 = ( 34 )500 .27 = 81500.27 có chữ số tận cùng là 1.7 =7
=> 20032003 có chữ số tận cùng là 7
=> 20072005 - 20032003 có chữ số tận cùng là 0
=> 20072005 - 20032003 chia hết cho 10
=> 0,5 . ( 20072005 - 20032003) là 1 số nguyên
=> đpcm
Đúng 0
Bình luận (0)