\(\frac{x-3}{2013}+\frac{x-4}{2012}=\frac{x-5}{2011}+\frac{x-6}{2010}\)

\(\Leftrightarrow\frac{x-3-2013}{2013}+\frac{x-2-2012}{2012}=\frac{x-5-2011}{2011}+\frac{x-6-2010}{2010}\)(mỗi vế trừ đi 2)

\(\Leftrightarrow\frac{x-2016}{2013}+\frac{x-2016}{2012}-\frac{x-2016}{2011}-\frac{x-2016}{2010}=0\)

\(\Leftrightarrow\left(x-2016\right)\left(\frac{1}{2013}+\frac{1}{2012}-\frac{1}{2011}-\frac{1}{2010}\right)=0\)

Mà \(\frac{1}{2013}+\frac{1}{2012}-\frac{1}{2011}-\frac{1}{2010}\ne0\)

\(\Rightarrow x-2016=0\Leftrightarrow x=2016\)

Cộng mỗi vế cho 1 

Ta có: \(\frac{x-3-2013}{2013}+\frac{x-4-2012}{2012}=\frac{x-5-2011}{2011}+\frac{x-6-2010}{2010}\)

\(=>\left(\frac{x-2016}{2013}+\frac{x-2016}{2012}\right)-\left(\frac{x-2016}{2011}+\frac{x-2016}{2010}\right)=0\)

\(=>\left(x-2016\right).\left(\frac{1}{2013}+\frac{1}{2012}+\frac{1}{2011}+\frac{1}{2010}\right)\)

Mà \(\frac{1}{2013}+\frac{1}{2012}+\frac{1}{2011}+\frac{1}{2010}\ne0\)

\(=>x-2016=0\\ =>x=2016\)

Đặt A = (1 + 5 + 5² + ... + 5²⁰¹¹) 

Ta có : 5A = 5.(1 + 5 + 5² + ... + 5²⁰¹¹) 

=> 5A = 5 + 5² + 5³ + ... + 5²⁰¹² 

=> 4A = 5A - A = (5 + 5² + 5³ + ... + 5²⁰¹²) - (1 + 5 + 5² + ... + 5²⁰¹¹) 

=> 4A = 5²⁰¹² - 1 

=> A = \(\frac{5^{2012}-1}{4}\)

\(\Rightarrow\frac{5^{2012}-1}{4}\cdot\left|x-1\right|=5^{2012}-1\)

\(\Rightarrow\left|x-1\right|=5^{2012}-1\div\left(\frac{5^{2012}-1}{4}\right)\)

\(\Rightarrow\left|x-1\right|=\left(5^{2012}-1\right)\cdot\frac{4}{5^{2012}-1}\)

\(\Rightarrow\left|x-1\right|=4\)

=> x - 1 = 4  hoặc x - 1 = -4 

=> x =  4 + 1 hoặc x = -4 + 1 

=> x = 5    hoặc x = -3 

Vậy x = 5 hoặc x = -3 

Gọi A = 1+5+5^2+...+5^2011

=> 5A = 5+5^2+5^3 +...+ 5^2012

=> 5A - A = 5^2012 - 1

Thay A vào ( 1+5+5^2+...+5^2011) . |x-1| = 5^2012-1

( 5^2012-1).|x-1| = 5^2012-1

|x-1| = (5^2012-1) : (5^2012-1)

|x-1|  = 1

TH1: x- 1= 1

x = 2 (TM)

TH2: x - 1= - 1

x= 0 (TM) 

KL: x = 2 hoặc x = 0

@CONGCHUAORI : bn sai cmnr

gì thế

lớp 6 đây

á...á

cưus

k mk nha

Nho cac ban giai nhanh gium minh

Đặt 1 + 5 + 5^2 + ... + 5^2012  = A

Ta có : A = 1 + 5 + 5^2 + ... + 5^2012

          5A = 5 + 5^2 + ... + 5^2012

          5A - A = 4A = ( 5 + 5^2 + ... + 5^2013 ) - ( 1 + 5 + 562 + ... + 5^2012 )

          4A = 5^2012 - 1

          A = ( 5^2012 - 1 ) / 4

\(\Rightarrow\) ( 5^2012 - 1 ) / 4 | x - 1 | = ( 5^2012 - 1 ) 

\(\Rightarrow\) | x - 1 | = ( 5^2012 - 1 ) : mở ngoặc vuông rồi ( 5^2012 - 1 ) / 4 đóng ngoặc vuông lại ( sorry, mình không biết ngoặc vuông đâu )

\(\Rightarrow\) | x - 1 | = 4 

\(\Rightarrow\)hoặc  | x - 1 | = 4 \(\Rightarrow\)x = 3

         hoặc | x - 1 | = -4 \(\Rightarrow\)x = -3 

Vậy x = 3 hoặc -3 

K MÌNH NHÉ

( 1 + 5 + 5^2 + ....+ 5^2011 ) I x - 1 I = ( 5^2012 - 1 ) (1)

Đặt A= 1 + 5 + 5^2 + ....+ 5^2011

=>5A=       5 + 5^2 + ....+ 5^2011 + 5^2012

=>5A-A = ( 5 + 5^2 + ....+ 5^2011 + 5^2012) - ( 1 + 5 + 5^2 + ....+ 5^2011) = 5^2012 - 1

=> 4A = 5^2012 - 1 => A = (5^2012 - 1)/4 (2)

(1)(2) => (5^2012 -1)/4.I x - 1 I = 5^2012 -1 => (5^2012 - 1)I x - 1 I=4(5^2012 - 1) => I x - 1 I=4

\(\Rightarrow\orbr{\begin{cases}x-1=4\\x-1=-4\end{cases}}\Rightarrow\orbr{\begin{cases}x=5\\x=-3\end{cases}}\)

em bùi hồng cuong tí em nhắn với lan anh nhé lan anh là chị quynh bao là không đúng đâu nhé

Đặt \(\left(1+5+5^2+5^3+...+5^{2010}+5^{2011}\right)\) là A

\(\Rightarrow5A=5+5^2+5^3+5^4+...+5^{2011}+5^{2012}\)

\(\Rightarrow5A-A=5+5^2+5^3+5^4+...+5^{2011}+5^{2012}-1-5-5^2-5^3-...-5^{2010}-5^{2011}\)

\(\Rightarrow4A=5^{2012}-1\)

\(\Rightarrow A=\frac{1}{4}\left(5^{2012}-1\right)\)

Thay A vào, ta có:

\(\frac{1}{4}\left(5^{2012}-1\right)\left(x-1\right)=5^{2012}-1\)

\(\frac{1}{4}\left(x-1\right)=1\)

\(x-1=4\)

\(x=3\)

`x xx 2/3 xx 3/4 xx 4/5 xx ... xx 2010/2011 = 2/2012`

`<=> x/2011 = 1/1006`

`=> x = 2011/1006`