Đặt x-6=a

=> x-8=a-2

Ta có: a⁴+(a-2)⁴=16

=> a⁴+a⁴+16a²+16+8a²-32a-8a²=16

=> 2a⁴+24a²-32a-8a³=0

=> 2a(a³+12a-16-4a²)=0

=> a( a³-2a²-2a²+4a+8a-16)=0

=> a( a-2)(a²-2a+8)=0

Vì a²-2a+8 = a²-2a+1+7=(a-1)²+7 \(\ge\)0 với mọi a.

=> a = 0 hoặc a-2 =0

=> a=0 hoặc a= 2

=> x= 6 hoặc x=8

Vậy phương trình có nghiệm x= 6 hoặc x=8.

2:

\(A=\dfrac{x_2-1+x_1-1}{x_1x_2-\left(x_1+x_2\right)+1}\)

\(=\dfrac{3-2}{-7-3+1}=\dfrac{1}{-9}=\dfrac{-1}{9}\)

B=(x1+x2)^2-2x1x2

=3^2-2*(-7)

=9+14=23

C=căn (x1+x2)^2-4x1x2

=căn 3^2-4*(-7)=căn 9+28=căn 27

D=(x1^2+x2^2)^2-2(x1x2)^2

=23^2-2*(-7)^2

=23^2-2*49=431

D=9x1x2+3(x1^2+x2^2)+x1x2

=10x1x2+3*23

=69+10*(-7)=-1

1: \(\Leftrightarrow x^2-6x=x^2-7x+10\)

hay x=10

(x-6)^4+(x-8)^4=16

Đặt x-7=y

\(\Rightarrow\)(y+1)^4+(y-1)^4=16

y^4+4y^3+6y^2+4y+1+y^4-4y^3+6y^2-4y+1-16=0

2y^4+12y^2-14=0

y^4+6y^2-7=0

(y^4-y^2)+(7y^2-7)=0

y^2(y^2-1)+7(y^2-1)=0

(y^2-1)(y^2+7)=0

(y-1)(y+1)(y^2+7)=0

Vì y^2+7>0\(\forall\)y

\(\Rightarrow\)y-1=0 hoặc y+1=0

y=1 hoặc y=-1

+) y=1 thì x-7=1 vậy x=8

+)y=-1 thì x-7=-1 vậy x=6

  Vậy x=8;x=6

1. Ta có \(\left(x+2\right)\left(x+4\right)\left(x+6\right)\left(x+8\right)+16=0\)

\(\Rightarrow\)\(\left[\left(x+2\right)\left(x+8\right)\right].\left[\left(x+4\right)\left(x+6\right)\right]+16=0\)

\(\Rightarrow\left(x^2+10x+16\right)\left(x^2+10x+24\right)+16=0\)

Đặt \(x^2+10x=t\)

Pt \(\Leftrightarrow\left(t+16\right)\left(t+24\right)+16=0\Leftrightarrow t^2+40t+400=0\Leftrightarrow t=-20\)

\(\Rightarrow x^2+10x+20=0\Rightarrow\orbr{\begin{cases}x=-5+\sqrt{5}\\x=-5-\sqrt{5}\end{cases}}\)

2. Ta có \(\left(x+2\right)\left(x+3\right)\left(x+4\right)\left(x+5\right)-24=0\)

\(\Rightarrow\left[\left(x+2\right)\left(x+5\right)\right].\left[\left(x+3\right)\left(x+4\right)\right]-24=0\)\(\Rightarrow\left(x^2+7x+10\right)\left(x^2+7x+12\right)-24=0\)

Đặt \(x^2+7x=t\Rightarrow\left(t+10\right)\left(t+12\right)-24=0\Rightarrow t^2+22t+96=0\)\(\Rightarrow\orbr{\begin{cases}t=-6\\t=-16\end{cases}}\)

Với \(t=-6\Rightarrow x^2+7x+6=0\Rightarrow\orbr{\begin{cases}x=-6\\x=-1\end{cases}}\)

Với \(t=-16\Rightarrow x^2+7x+16=0\left(l\right)\)

Vậy pt có 2 nghiệm là \(\orbr{\begin{cases}x=-6\\x=-1\end{cases}}\)

Quản lí Hoàng Thị Lan Hương giúp em giải bài toán vừa đăng lên đc ko ạ.??? ^^

( x + 2 ) . ( x + 4 ) . ( x + 6 ) . ( x + 8 ) + 16 = 0 .

( x + 2 ) . ( x + 4 ) . ( x + 6 ) . ( x + 8 )         = - 16 .

x mũ 4 . ( 2 + 4 + 6 + 8 )                             = - 16 .

x mũ 4 . 20                                                  = - 16 .

x mũ 4                                                         = - 4 / 5 .

                                                                      4

x                                                                  = √ - 4 / 5 .

a) 7x - 35 = 0

<=> 7x = 0 + 35

<=> 7x = 35

<=> x = 5

b) 4x - x - 18 = 0

<=> 3x - 18 = 0

<=> 3x = 0 + 18

<=> 3x = 18

<=> x = 5

c) x - 6 = 8 - x

<=> x - 6 + x = 8

<=> 2x - 6 = 8

<=> 2x = 8 + 6

<=> 2x = 14

<=> x = 7

d) 48 - 5x = 39 - 2x

<=> 48 - 5x + 2x = 39

<=> 48 - 3x = 39

<=> -3x = 39 - 48

<=> -3x = -9

<=> x = 3

có bị viết nhầm thì thông cảm nha!

la`thu'hai nga`y 19 nhe