Bạn chưa đăng nhập. Vui lòng đăng nhập để hỏi bài

Những câu hỏi liên quan
Cơn Gió Buồn
Xem chi tiết
XUANTHINH
15 tháng 1 2017 lúc 22:07

bạn ơi thế thì phải có 1991 số 2003 nha

Trần Quốc Đạt
15 tháng 1 2017 lúc 22:11

\(gcd\left(1991;10^k\right)=1\) với mọi \(k\).

Giả sử ko có số nào dạng \(2003...2003\) mà chia hết cho \(1991\).

Xét \(1992\) số \(2003,20032003,...,20032003...2003\) (số cuối cùng có \(1992\) lần lặp \(2003\)).

Theo nguyên lí Dirichlet thì tồn tại 2 số cùng số dư khi chia cho \(1991\).

Gọi chúng là  \(2003...2003\) có \(m\) và \(n\) lần lặp số \(2003\).

Ta trừ chúng cho nhau, ở đây cho \(m>n\) thì hiệu là con số này:

\(2003...2003000...000\) (trong đó có \(m-n\) số \(2003\)và \(n\) số \(0\))

Số này chia hết cho \(1991\).

Mà \(gcd\left(1991;10^n\right)=1\) nên \(2003...2003\) (với \(m-n\) số \(2003\)) chia hết cho \(1991\) (vô lí)

Vậy điều giả sử là sai, suy ra đpcm.

Cơn Gió Buồn
15 tháng 1 2017 lúc 22:17

Thank you anh nha! Nhưng mà em học cấp 2, đọc hổng hiểu!?

Đặng Ngọc Anh
Xem chi tiết
Dat Doan
25 tháng 3 2015 lúc 22:32

đề hình như thiếu có bao nhiêu số 2003

XUANTHINH
15 tháng 1 2017 lúc 22:04

bạn ơi muốn thế thì phải có 1991 số 2003 nha

tttttttttrrrrrr
Xem chi tiết
Sam Siic
26 tháng 11 2015 lúc 21:26

xét dãy số sau:

2003;20032003;..;20032003(có n số 2003; n >2004)

nhậnxét: các số trong dãy đều là các số lẻ nên không chia hết cho 2004

=> số bất kì trong dãy chia cho 2004 có thể dư 1;2;3;...;2003 dảy trên có nhiều hơn 2003 số nên theo nguyên lì dirichle => có ít nhất 2 số chia cho 2004 có cùng mợt số dư

=> số có dạng 20032003...2003...2003(có 2003+m số 2003) và số 2003..2033(có m số 2003) có cùng số dư

=> hiệu của chúng chia hết cho 2004

hay số 2003200300..00(có 2003 số 2003) chia hết chi 2004

NHỚ TICK**

Vũ Lê Ngọc Liên
Xem chi tiết
oOo tHằNg NgỐk tỰ Kỉ oOo
24 tháng 12 2015 lúc 21:04

 Michiel Girl Mít ướt chia hết cho 2013 mà

Huỳnh Châu Giang
24 tháng 12 2015 lúc 21:14

200320032003.............2003=2003*1000100010001...........10001

Mà 2003 không chia hết cho 2013 và 100010001............10001 cũng không chia hết cho 2013 nên số 200320032003........2003 không chia hết cho 2013

tick nha Liên dễ thương

Bùi Thạch Thảo
Xem chi tiết
Nguyễn Ngọc Linh
Xem chi tiết
Nguyễn Thanh Hằng
24 tháng 3 2017 lúc 13:46

Xét dãy gồm \(100\) số hạng :

\(2003\); \(20032003;\) .............. ; \(20032003............2003\)

Lấy \(100\) số hạng của dãy chia cho \(99\) ta được \(100\) số dư nhận các giá trị là :

\(0;\) \(1;\) \(2;...............;\)\(98\) (\(99\) giá trị)

\(\Rightarrow\) Có ít nhất 2 số dư bằng nhau

\(\Rightarrow\) Ở dãy trên có ít nhất 2 số đồng dư với nhau khi chia cho 99

\(\Rightarrow\) Hiệu 2 số đó có dạng :

\(20032003............200300.........000\) \(⋮\) \(99\)

\(20032003......2003\) . \(10^k\) \(⋮\) \(99\)

\(\Rightarrow\) \(20032003...........2003\) \(⋮\) \(99\) (do \(10^k\)\(2013\) nguyên tố cùng nhau)

Vậy tồn tại một số có dạng \(20032003.................2003\) chia hết cho 99

\(\Rightarrowđpcm\)

Chúc bn học tốt!!!

Nguyễn Thanh Hằng
23 tháng 3 2017 lúc 11:07

Đề bài có chuẩn ko zậy bn!!

Khanh Gaming
Xem chi tiết
My Bùi Ngọc  Thảo
Xem chi tiết
Bùi Thị Lan Phương
Xem chi tiết