Bạn chưa đăng nhập. Vui lòng đăng nhập để hỏi bài

Những câu hỏi liên quan
Nguyễn Thanh Phúc
Xem chi tiết
Đặng Hoàng Lâm
6 tháng 1 2022 lúc 22:30

Giả sử (m + n)/n không là phân số tối giản. Đặt Ư CLN(m + n;n) = d (d ≠ 1). Khi đó (m + n) ⋮ d, n ⋮ d => (a + b) - b ⋮ d => a ⋮ d mà n ⋮ d => m/n không tối giản (vô lý) => với mọi d khác 1 m/n không tối giản => d = 1 => (m + n)/n cũng là phân số tối giản. Vậy ta có đpcm.

Khách vãng lai đã xóa
Lê Nguyễn Hoàng Mỹ Đình
Xem chi tiết
Rin Ngốc Ko Tên
2 tháng 7 2016 lúc 19:53

\(\frac{m}{n}\)tối giản

=> m và n là số nguyên tố . (1)

để \(\frac{m}{n+mn}\)là số nguyên tố thì m và n+mn cũng là số nguyên tố 

Ta có : • Từ (1) chứng tỏ m là số nguyên tố

           • Từ (1) chứng tỏ  m.n là số nguyên tố vì m và n đều là số nguyên tố  (2)

Từ (1) và (2) ta có: 

m và n+mn là số nguyên tố 

=> \(\frac{m}{n+mn}\)là phân số tối giản 

thành văn
3 tháng 7 2016 lúc 12:21

cho mình hỏi chỗ (2) ấy m.nà số n.tố vì m và n đều là số n.tố là sao ???

hoàng thu phương
Xem chi tiết
Từ Đức Mạnh
Xem chi tiết
Võ Trang Nhung
15 tháng 2 2016 lúc 11:31

Đặt \(A=\frac{m}{n}+\frac{n}{n}\)

Hay \(A=\frac{m+n}{n}\)

Mà \(m\) không chia hết cho \(n\)(vì \(\frac{m}{n}\)là Ps tối giản

     \(n\)chia hết cho \(n\)

=> \(m+n\)không chia hết cho \(n\)

Vậy Ps \(\frac{m}{n}+\frac{n}{n}\)là Ps tối giản

      

Vương Thị Thanh Thảo
Xem chi tiết
Võ Lê Hoàng
8 tháng 2 2015 lúc 20:44

Vì m;n là phân số tối giản => (m;n)=1 (1)

Giả sử (m;m+n) = d khác 1 => m chia hết cho d và m+n chia hết cho d

=> (m+n) - m chia hết cho d hay n chia hết cho d 

do đó (m;n) = d khác 1 trái với (1) => vô lý 

Vậy (m;m+n) = 1 hay phân số m/(m+n) là phân số tối giản

Xem chi tiết
Đông Phương Lạc
16 tháng 8 2019 lúc 11:32

Mk giải theo cách mk hiểu chứ ko phải chặt chẽ lắm đâu nha !!!

Với \(k\inℕ\)thì \(k\)có thể bằng \(0\)

\(\Rightarrow kn\)có thể bằng \(0\)

\(\Rightarrow\frac{m}{kn+m}=\frac{m}{0+m}=\frac{m}{m}=1\)

\(\Rightarrow\frac{m}{kn+m}\)ko phải phân số tối giản

Vậy để \(\frac{m}{kn+m}\)là phân số tối giản thì \(k\inℕ^∗\)

Chắc vậy !!! 

Nam Nguyen
Xem chi tiết
ngonhuminh
24 tháng 4 2017 lúc 13:02

HD

phản chứng 

g/s a/(a+b) không tối giản => ước chung (d) của nó khác 1 

hãy c/m d <=1 => dpcm 

Tên bạn là gì
Xem chi tiết
Canssan Dra
Xem chi tiết
Nghị Hoàng Vũ
10 tháng 3 2016 lúc 18:34

Vì \(\frac{m}{n}\)là phân số tối giản nên   ƯCLN(m,n)=1

Gọi   ƯCLN(m+n;n)=d

Ta có:

          m+n chia hết cho d

          n chia hết cho d

Vì m và n nguyên tố cùng nhau nên m không chia hết cho n

Suy ra m+n và n là 2 số nguyên tố cùng nhau

Vậy \(\frac{m+n}{2}\) là phân số tối giản