Lời giải:
Gọi $d=ƯCLN(m, m+n)$
$\Rightarrow m\vdots d; m+n\vdots d$
$\Rightarrow (m+n)-m\vdots d$
$\Rightarrow n\vdots d$
Vậy $d=ƯC(m,n)$
Mà $m,n$ là hai số nguyên tố cùng nhau nên $d=1$
$\Rightarrow ƯCLN(m,m+n)=1\Rightarrow \frac{m}{m+n}$ là phân số tối giản.
Cho phân số \(\frac{m}{n}\)là phân số tối giản chứng minh rằng \(\frac{m+n}{n}\)cũng là phân số tối giản
cho phân số dương \(\frac{m}{n}\) tối giản(m,n là số tự nhiên khác 0). Chứng tỏ rằng phân số \(\frac{m}{n+mn}\) cũng là phân số tối giản.
cho phân số m/n là phân số tối giản .chứng minh m+n/n cũng là phân số tối giản
Cho phân số m/n là phân số tối giản. CM: phân số m/n + n/n cũng là phân số tối giản
Cho \(\frac{m}{n}\)là phân số tối giản CMR \(\frac{m}{m+n}\)cũng là phân số tối giản
CMR nếu \(\frac{a}{b}\)là phân số tối giản thì \(\frac{a}{a+b}\)cũng là phân số tối giản với a, b \(\varepsilon\)N*
Cho m và n là các số tự nhiên thỏa mãn phân số \(\frac{m}{n}\) tối giản và phân số \(\frac{4.m+3.n}{3.m+2.n}\)không tối giản. Tìm ƯCLN của 4m+3n và 5m +2n
Cho m/n là phân số tối giản .Cm m+n/n là phân số tối giản
Chứng minh rằng: phân số n/n+1 (n thuộc Z) tối giản
b) CMR: Phân số 246913579 / 123456790 tối giản
c) CMR: các phân số 2m+3 / m+1 ; 4m+8/ 2m+3 là các phân số tối giản với mọi m thuộc Z
Giải chi tiết nha!
