a.

\(2^{2024}=2^2.2^{2022}=4.\left(2^3\right)^{674}=4.8^{674}\)

Do \(8\equiv1\left(mod7\right)\Rightarrow8^{674}\equiv1\left(mod7\right)\)

\(\Rightarrow4.8^{674}\equiv4\left(mod7\right)\)

Hay \(2^{2024}\) chia 7 dư 4

b.

\(5^{70}+7^{50}=\left(5^2\right)^{35}+\left(7^2\right)^{25}=25^{35}+49^{25}\)

Do \(\left\{{}\begin{matrix}25\equiv1\left(mod12\right)\\49\equiv1\left(mod12\right)\end{matrix}\right.\) \(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}25^{35}\equiv1\left(mod12\right)\\49^{25}\equiv1\left(mod12\right)\end{matrix}\right.\)

\(\Rightarrow25^{35}+49^{25}\equiv2\left(mod12\right)\)

Hay \(5^{70}+7^{50}\) chia 12 dư 2

c.

\(3^{2005}+4^{2005}=\left(3^5\right)^{401}+\left(4^5\right)^{401}=243^{401}+1024^{401}\)

Do \(\left\{{}\begin{matrix}243\equiv1\left(mod11\right)\\1024\equiv1\left(mod11\right)\end{matrix}\right.\) \(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}243^{401}\equiv1\left(mod11\right)\\1024^{401}\equiv1\left(mod11\right)\end{matrix}\right.\)

\(\Rightarrow243^{401}+1024^{401}\equiv2\left(mod11\right)\)

Hay \(3^{2005}+4^{2005}\) chia 11 dư 2

d.

\(1044\equiv1\left(mod7\right)\Rightarrow1044^{205}\equiv1\left(mod7\right)\)

Hay \(1044^{205}\) chia 7 dư 1

e.

\(3^{2003}=3^2.3^{2001}=9.\left(3^3\right)^{667}=9.27^{667}\)

Do \(27\equiv1\left(mod13\right)\Rightarrow27^{667}\equiv1\left(mod13\right)\)

\(\Rightarrow9.27^{667}\equiv9\left(mod13\right)\)

hay \(3^{2003}\) chia 13 dư 9

tìm tổng SBC và SC, rồi làm tổng - tỉ

Thì theo tính chất kết hợp của phép cộng, tổng của các số chia hết cho 5 sẽ chia hết cho 5. 570,705,750 đều là số chia hết cho 5 nên tổng của chúng chia hết cho 5

vì tận cùng của nó là số 0,5 mà các số có tận cùng là 0,5 sẽ chia hết cho 5. Nên 570,705,750 sẽ chia hết cho 5

vì số tận cùng của tổng là 5 nên có thể chia hết cho năm 

Vì số dư là số dư lớn nhất có thể  nên khi ta thêm 1 đơn vị vào số dư thì phép chia trở thành phép chia hết thương tăng lên 1 đơn vị số bị chia tăng thêm 1 đơn vị

Số chia là: ( 883 + 1):( 12+1) = 68

Số dư là 68 - 1 = 67

Đáp số.......

số chia là : 
(883 + 1) : (12 + 1) = 68
số dư là : 
68 - 1 = 67

đáp số : 

số chia : 68

số dư : 67

Số chia là : 
(883 + 1) : (12 + 1) = 68
Số dư là : 
68 - 1 = 67

Đáp số : Số chia : 68 

Số dư ; 67 

dư =1 vì số có tận cùng là 5 

a , Giả sử cả 2 phép tính đều đúng .

Thì ta gọi số cần tìm là ab 

Ta có : a + b = 14 = 5 + 9 = 6 + 8 = 7 + 7

a - 4 chia hết cho 8 

Vậy :  ta tìm được ab = 68 

Nhưng 68 chia 12 dư 8 ( trái với đề ) 

Vậy ta được đpcm .

b , 68 chia 8 dư 4 thì chia 12 dư 8 .

cảm ơn bạn 

mik cũng cảm ơn

số tự nhiên bé nhất có 3 chữ số khác nhau và chia hết cho 2 là : 102

vậy thương của phép chia đó là: (12 354 - 12) : 102 = 121 

Đáp số: 121

các bạn ơi xin các bạn tội ngiệp cho tôi vài lik e

bài này ta làm như sau " chủ yếu là bấm máy thôi"

2006 đồng dư với 26 (mod 33)

2006¹²        đồng dư với 26¹² (mod 33)

26² đòng dư với 16(mod 33)

=> (26²)⁶ đồng dư với 16⁶ (mod 33) mà 16⁶ đồng dư với 16 (mod 33) 

vậy số dư của phép chia 2006¹² cho 33