Hai vòi nước cùng chảy vào 1 bể trong 16h. Nếu mở vòi 1 3h và vòi 2 6h thì đầy 1 bể. Hỏi nếu mở riêng từng vòi thì trong bao lâu sẽ đầy bể? *help me* ~~
Hai vòi nước cùng chảy vào 1 bể không có nước thì sau 1,5h sẽ đầy bể. Nếu mở vòi 1 chảy trong 0,25h rồi khóa lại và mở vòi 2 chảy trong 1/3h thì được 1/5 bể. Hỏi nếu vòi 2 chảy riêng thì bao lâu đầy bể.
A. 2,5h
B. 2h
C. 3h
D. 4h
Gọi thời gian vòi 1 chảy 1 mình đầy bể là x(h), thời gain vòi 2 chảy 1 mình đầy bể là y (h) (x; y > 1,5)
Hai vòi cùng chảy thì sau 1,5h sẽ đầy bể nên ta có phương trình 1 x + 1 y = 2 3 (1)
Nếu mở vòi 1 chảy trong 0,25h rồi khóa lại và mở vòi 2 chảy trong 1/3h thì được 1/5 bể nên ta có:
0 , 25 x + 1 3 y = 1 5 (2)
Từ (1) và (2) ta có hệ phương trình:
1 x + 1 y = 2 3 1 4 x + 1 3 y = 1 5 ⇔ 1 3 x + 1 3 y = 2 9 1 4 x + 1 3 y = 1 5 ⇔ 1 12 x = 1 45 1 x + 1 y = 2 3 12 x = 45 1 x + 1 y = 2 3 ⇔ x = 15 4 = 3 , 75 y = 5 2 = 2 , 5 ( t m d k )
Vậy thời gian 2 vòi chảy 1 mình đầy bể là 2,5h
Đáp án:A
Lời giải:
Giả sử vòi 1 và vòi 2 chảy 1 mình thì trong $a$ và $b$ giờ sẽ đầy bể (lần lượt)
Khi đó, trong 1 giờ thì vòi 1 chảy được $\frac{1}{a}$ bể, vòi 2 chảy $\frac{1}{b}$ bể.
Theo bài ra ta có:
\(\left\{\begin{matrix} \frac{16}{a}+\frac{16}{b}=1\\ \frac{3}{a}+\frac{6}{b}=\frac{1}{4}\end{matrix}\right.\Rightarrow \left\{\begin{matrix} \frac{1}{a}=\frac{1}{24}\\ \frac{1}{b}=\frac{1}{48}\end{matrix}\right.\) \(\Rightarrow \left\{\begin{matrix} a=24\\ b=48\end{matrix}\right.\)
Vậy vòi 1 chảy 1 mình trong 24 giờ sẽ đầy bể.
có hai vòi nước A và B cùng chảy vào bể. Khi bể cạn, nếu mở cả 2 vòi cùng 1 lúc thì sau 3h36p thì đầy bể, nếu mở riêng từng vòi thì vòi A chảy nhanh hơn vòi B 3h. Hòi khi bể cạn, nếu mở riêng từng vòi sau bao lâu đầy bể
Gọi thời gian chảy riêng của vòi A là x
=>Thời gian chảy riêng của vòi B là x+3
Theo đề, ta có: \(\dfrac{1}{x}+\dfrac{1}{x+3}=1:3,6=\dfrac{5}{18}\)
=>\(\dfrac{x+3+x}{x\left(x+3\right)}=\dfrac{5}{18}\)
=>5(x^2+3x)=18(2x+3)
=>5x^2+15x-36x-54=0
=>5x^2-21x-54=0
=>x=6
=>Thời gian chảy riêng của vòi B là 9h
nếu mở 2 vòi nước và 1 bể nước cạn thì sau 15h đầy bể. Nếu mở 2 vòi trong 6h rồi khoá vòi 1 thì vòi 2 phải chảy 24h nữa mới đầy bể. Nếu mở riêng từng vòi thì mỗi vòi chảy bao lâu thì đầy bể?
Gọi thời gian chảy riêng của vòi 1 ; vòi 2 chảy đầy bể lần lượt là x;y ( x;y > 0 )
1 giờ vòi 1 chảy riêng được 1/x bể
1 giờ vòi 2 chảy riêng được 1/y bể
2 vòi cùng chảy thì sau 15 giờ thì đầy bể ta có pt :
\(\dfrac{1}{x}+\dfrac{1}{y}=\dfrac{1}{15}\)(1)
Nếu mở 2 vòi trong 6 giờ rồi khóa vòi 1 thì vòi 2 phải chảy 24h nữa thì đầy bể
ta có pt : \(\dfrac{6}{x}+\dfrac{30}{y}=1\)(2)
Từ (1) ; (2) ta có hệ pt \(\left\{{}\begin{matrix}\dfrac{1}{x}+\dfrac{1}{y}=\dfrac{1}{15}\\\dfrac{6}{x}+\dfrac{30}{y}=1\end{matrix}\right.\)Đặt 1/x = u ; 1/y = v
Ta có hệ \(\left\{{}\begin{matrix}u+v=\dfrac{1}{15}\\6u+30v=1\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}u=\dfrac{1}{24}\\v=\dfrac{1}{40}\end{matrix}\right.\)
Theo cách đặt \(\left\{{}\begin{matrix}x=24\\y=40\end{matrix}\right.\)(tm)
Vậy vòi 1 chảy riêng trong 24 giờ thì đẩy bể
vòi 2 chảy riêng trong 40 giờ thì đầy bể
1) Một cái bể có 3 vòi nước chảy vào. Nếu vòi 1 và vòi 2 cùng chảy thì đầy bể trong 3 giờ. Nếu vòi 2 và vòi 3 cùng chảy thì đầy bể trong 2giờ rưỡi. Nếu vòi 3 và vòi 1 cùng chảy thì đầy bể trong 3 và 3/4 giờ.Nếu cả 3 vòi cùng chảy thì sau bao nhiêu giờ sẽ đầy bể?
2) Người ta mở một vòi nước chảy vào một cái bể và một vòi tháo nước ở cái bể đó ra. Nếu bể không có nước, chỉ mở vòi chảy vào thì sau 5 giờ sẽ đầy bể. Nếu bể đầy nước, chỉ mở vòi chảy ra thì sau 7 giờ bể sẽ cạn hết nước. Hỏi nếu bể không có nước, mở cả hai vòi cùng lúc thì sau bao lâu bể sẽ đầy nước ?
1 giờ vòi 1 và 2 chảy được số phần bể
3/4:9=1/12( bể)
1 giờ vòi 2 và 3 chảy được số phần bể
7/12:5=7/60( bể )
1 giờ vòi 3 và 1 chảy được số phần bể
3/5:6=1/10( bể)
1giowf cả 3 vòi chảy được số phần bể
(1/12+7/60+1/10):2=3/10( bể)
Thời gian cả 3 vòi cùng chảy đầy bể
1:3/10=10/3( giờ)=3 giờ 20 phút
Đáp số: 3 giờ 20 phút
cos2 vòi nước cùng chảy vào bể nếu mở vòi 1 chảy thì sau 3h bể đầy nếu mở vòi 2 thì sau 5h bể đầy nếu mở vòi 1 trong 1h rồi mở vòi 2 cùng chảy thi sau bao lâu bể sẽ đầy
Hai vòi nước cùng chảy vào bể không có nước sau 3h đầy bể. Người ta mở hai vòi cùng chảy 30p thì khóavlif 1 để vòi 2 chảy tiếp 10h nữa thì đầy bể. Hỏi nếu vòi 2 chảy riêng thì sau bao lâu sẽ đầy bể nước?
Bài 1.Người ta mở riêng vòi thứ nhất thì chảy đầy bể trong 6 giờ, nếu mở riêng vòi thứ hai thì chảy đầy bể trong 4 giờ. Hỏi nếu mở 2 vòi cùng chảy vào bể thì sau bao lâu bể sẽ đầy?
Cho 2 vòi nước chảy vào một bể không có nước. Nếu chỉ mở mình vòi một thì sau 3h sẽ đầy. Nếu mở mình vòi hai thì sau 6h sẽ đầy. Hỏi nếu mở hai vòi cùng lúc thì sau bao lâu bể đầy
Trả lời: Nếu mở hai vòi cùng lúc thì bể đầy sau .............giờ