\(\dfrac{11}{50}\)là phân số cần tìm

( Mik ko hiểu 1 dữ liệu của đề bài cho lắm, mik giải theo ý hiểu của mik)

Giải:

Gọi phân số đó là: \(\dfrac{a}{b}\) ( a,b \(\in N\); b\(\ne0\))

Mẫu của phân số chỉ chứa các thừa số nguyên tố 2 hoặc 5 \(\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}b=2\\b=5\end{matrix}\right.\)

mà a.b=550 \(\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}a=550:b=550:2\\a=550:b=550:5\end{matrix}\right.\)\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}a=275\\a=110\end{matrix}\right.\)

\(\Rightarrow\) Có hai phân số thỏa mãn: \(\dfrac{275}{2};\dfrac{110}{5}\)

Vậy: Có hai phân số thỏa mãn.

2và5 nhé

550 = 2.(5^2).11 
Phân số đó có thể đổi ra số thập phân hữu hạn ---> mẫu của nó chỉ chứa các thừa số nguyên tố 2 và 5, không chứa thừa số nguyên tố khác (1) 
Phân số đó tối giản ---> Nếu mẫu có chứa lũy thừa của 2 hoặc 5 thì phải lấy số mũ cao nhất (2) 
Kết hợp 2 ĐK (1) và (2) ---> mẫu số phải là 2; 25 hoăc 50 
---> Có 3 phân số thỏa mãn các ĐK đề bài là 275/2 ; 22/25 và 11/50 

1. Gọi ps cần tìm là a/b thì ta có:

\(\frac{-18+a}{100.7}=\frac{a}{100}\)

=> -1800 + 100a = 700a

=> -1800 = 600a

=> a = -3

Vật ps cần tìm là -3/100

2.

Ta có: 8/18 = 4/9

Theo đề bài thì: 4a . 9b = 550

Lại có: 9b chia hết cho 3 nên 4a . 9b chia hết cho 3

Mà 550 không chia hết cho 3 nên a, b không thỏa

=> Không tồn tại ps như đề trên

CHÚC BẠN HỌC GIỎI

Hình như bn nhầm đầu bài đó

Cậu xem lại đi dề sai rồi