cho tam giác ABC cân tại A.Lấy điểm d sao cho A là trung điểm BD.Cm tam giác BCD vuông
Những câu hỏi liên quan
Cho tam giác ABC vuông tại A có AB6cm;BC10cm.a, Tính độ dài cạnh AC và so sánh các góc của tam giác ABC.b, Trên tia đối của tia AB lấy điểm D sao cho A là trung điểm của đoạn thẳng BD.CM: tam giác BCD cânc, Gọi K là trung điểm của cạnh BC, đường DK cắt cạnh AC tại M. Tính MC.d, Đường trung trực D của đoạn thẳng AC cắt đường thẳng DC tại Q. CM: 3 điểm B,M,Q thẳng hàng. CÁC BẠN GIÚP MÌNH NHA MÌNH ĐANG CẦN GẤP, AI ĐÚNG MÌNH TICK CHO NHA.
Đọc tiếp
Cho tam giác ABC vuông tại A có AB=6cm;BC=10cm.
a, Tính độ dài cạnh AC và so sánh các góc của tam giác ABC.
b, Trên tia đối của tia AB lấy điểm D sao cho A là trung điểm của đoạn thẳng BD.CM: tam giác BCD cân
c, Gọi K là trung điểm của cạnh BC, đường DK cắt cạnh AC tại M. Tính MC.
d, Đường trung trực D của đoạn thẳng AC cắt đường thẳng DC tại Q. CM: 3 điểm B,M,Q thẳng hàng.
CÁC BẠN GIÚP MÌNH NHA MÌNH ĐANG CẦN GẤP, AI ĐÚNG MÌNH TICK CHO NHA.
a) Áp dụng định lí Py-ta-go vào tam giác ABC vuông tại A ta có :
AB2 + AC2 = BC2
\(\Rightarrow\)AC2 = BC2 - AB2 = 102 - 62 = 82
\(\Rightarrow\)AC = 8 cm
theo định lí quan hệ giữa cạnh và góc trong tam giác ta có : \(\widehat{ACB}< \widehat{ABC}< \widehat{BAC}\)( vì AB < AC < BC )
b) Xét tam giác DAC và tam giác BAC có :
AB = AD ( gt )
\(\widehat{DAC}=\widehat{BAC}=90^o\)
AC ( cạnh chung )
\(\Rightarrow\)tam giác DAC = tam giác BAC ( c.g.c )
\(\Rightarrow\)DC = BC
\(\Rightarrow\)tam giác DCB cân tại C
c) Xét tam giác BDC có CA và DK là trung tuyến và chúng giao nhau tại M nên M là trọng tâm của tam giác BDC
\(\Rightarrow\)MC = \(\frac{2}{3}\)AC = \(\frac{2}{3}.8=\frac{16}{3}\)cm
d) Nối A với Q.
Vì Q nằm trên đường trung trực của AC nên QA = QC \(\Rightarrow\)tam giác QAC cân tại Q \(\Rightarrow\)\(\widehat{QAC}=\widehat{QCA}\)
Ta có : \(\widehat{ADC}+\widehat{DCA}=90^o\) ; \(\widehat{DAQ}+\widehat{QAC}=90^o\)
\(\Rightarrow\)\(\widehat{DAQ}=\widehat{ADQ}\)\(\Rightarrow\)tam giác DQA cân tại Q \(\Rightarrow\)DQ = DA
Từ đó suy ra : DQ = QC \(\Rightarrow\)BQ là trung tuyến tam giác DBC mà BQ đi qua trọng tâm M
Suy ra : 3 điểm B,M,Q thẳng hàng
Đúng 0
Bình luận (0)
áp dụng định lí py-ta-go ta có
AB^2+AC^2=BC
=6^2+AC^2=10^2
12+AC^2=20
SUY RA AC=20-12=8
CĂN BẬC 2 CỦA 8 LÀ 4
SUY RA AC=4
GÓC B <C<A
Đúng 0
Bình luận (0)
b)xét tam giác CBA và CDA có
BA=DA(A là trung điểm)
AC chung
suy ra CBA=CDA(trường hợp cạnh vuông- cạnh vuông)
2 cái còn lại bạn tự giải nha mình chịu
Đúng 0
Bình luận (0)
Cho tam giác ABC cân tại A. Trên tia đối của tia AB lấy điểm D sao cho AD=AB . Chứng minh tam giác BCD là tam giác vuông .
Xét ΔBCD có
CA là đường trung tuyến
CA=BD/2
Do đó: ΔBCD vuông tại C
Đúng 0
Bình luận (0)
cho tam giác ABC vuông cân tại A trên tia đối tia AC lấy điểm D sao cho AD = AC M là trung điểm BC
a cm tam giác BCD cân
b DM cắt AB tại N cm CD =3BG
Cho tam giác ABC cân tại đỉnh A,trung trực của cạnh AC cắt cạnh CB tại điểm D(D nằm ngoài đoạn BC).Trên tia đối tia AD lấy E sao cho AE=BD.CM tam giác DCE cân(Gợi ý:CM CD=CE)
Cho tam giác ABC vuông cân tại A, vẽ về phía ngoài tam giác ABC tam giác BCD vuông cân tại B. Gọi N là điểm bất kỳ trên cạnh BD. Trung trực của CN cắt AB tại M. Chứng minh tam giác CMN là tam giác vuông cân.
Cho tam giác ABC cân tại A. Trên tia đối của tia AB lấy điểm D sao cho AD=AB. Chứng minh tam giác BCD là tam giác vuông
Cho tam giác ABC vuông tại A, AB < AC. Lấy điểm D sao cho A là trung điểm của BD.
a) Chứng minh CA là tia phân giác của góc BCD.
b) Vẽ BE vuông góc với CD tại E, BE cắt CA tại I. Vẽ IF vuông góc với CB tại F. Chứng minh tam giác CEF cân và EF // DB.
c) So sánh IE và IB.
d) Tìm điều kiện của tam giác ABC để tam giác BEF cân tại F.
Cho tam giác abc, về phía ngoài dựng tam giác bcd vuông cân tại b và tam giác ace vuông cân tại a. Gọi m là trung điểm của de. Chứng minh tam giác mab vuông cân.
cho tam giác ABC vuông tại A.Lấy diểm M thuộc cạnh BC sao cho AM=1/2BC.N là trung điểm cạnh AB. Chứng minhTam giác AMB cânTứ giác MNAC là hinh thang vuông
Bài 2 : cho tam giác ABC vuông tại A. Kẻ đường cao AH. từ H kẻ HD vuông góc AC,HE cân tại AB. Gọi M,N lần lượt là trung điểm của các đoạn thẳng HB,HC. Chứng minh tứ giác DEMN là hình thang vuông
1.Giải:
a. Vì tam giác ABC vuông tại A và AM = \(\frac{1}{2}\)BC
=> AM là đường trung tuyến ứng với cạnh BC
=> M là trung điểm của cạnh BC
=> AM = BM = \(\frac{1}{2}\)BC
Vì AM = BM => Tam giác ABM cân tại M
b. Vì N là trung điểm của AB
=> MN là đường trung tuyến ứng với cạnh AB của tam giác ABM
Mà tam giác ABM cân tại M ( câu a )
=> MN đồng thời là đường cao xuất phát từ M của tam giác ABM
=> \(MN\perp AB\)
Do đó: MN//AC (cùng vuông góc với AB)
=> MNAC là hình thang
Mặt khác: \(\widehat{NAC}\)= \(^{90^0}\)(gt)
=> Tứ giá MNAC là hình thang vuông.
Đúng 0
Bình luận (0)