cho tam giác abc có S=\(126cm^3\)trên ab ,bc,ca lấy các điểm d,e,f sao cho ad=bd,be=2ec,cf=3fa các đoạn thẳng ae,bf,bf,cd,cd,ae cắt nhau tại m,n,p
tính Sbcd,Scae,SABF
so sánh Sacb và SECD
Sacb và Sepc
ap và pe
tính Smnp
Cho tam giác ABC có diện tích 126cm2. Trên AB,BC,CA lần lượt lấy các điểm D,E,F sao cho AD=DB, BE=2EC, CF=3FA.
M là giao điểm của AE và BF
N là giao điểm của BF và CD
P là giao điểm của AE và CD
Tính diện tích tam giác MNP.
CPE = 1/3 CPB = 1/3 CPA=1/4 CAE=1/8 ABC
BND=1/2 BNA=1/6 BNC=1/7 BCD=1/14ABC
AMF=1/4 AMC=1/8 ABM= 1/9 ABF=1/36 ABC
AMND=ABF – BND – AMF
=1/4 ABC = 1/14 ABC = 1/36 ABC= 7/42 ABC
BEPD= BCD = CPE
= ½ ABC – 1/8 ABC = 3/8 ABC
MNP = ABC – AEC – BEPD – AMND
= ABC – 1/3 ABC – 3/8 ABC – 7/42 ABC
= 1/8 ABC
Cho tam giác ABC có diện tích 126 c m 2 . Trên AB,BC,CA lần lượt lấy các điểm D,E,F sao cho AD=DB, BE=2EC, CF=3FA. M là giao điểm của AE và BF N là giao điểm của BF và CD P là giao điểm của AE và CD Tính diện tích tam giác MNP.
Cho tam giác ABC có diện tích 126 cm^2. Trên cạnh AB, BC,CA lần lượt lấy các điểm D,E,F sao cho AD=BD, BE=2EC,CF=3FA. Các cặp đoạn thẳng AE,BF; BF,CD; CD,EA cắt nhau tại M,N,P.
Tính diện tích tam giác MNP
HELP ME !!! (CẦN SỰ GIÚP ĐỠ GẤP)
cho tam giác ABC có diện tích 126 cm^2. Trên cạnh AB, BC,CA lần lượt lấy các điểm D,E,F sao cho AD=BD, BE=2EC,CF=3FA. Các cặp đoạn thẳng AE,BF; BF,CD; CD,EA cắt nhau tại M,N,P
a, Tính diện tích tam giác BCD,CAE,ABF
b. So sánh diện tích tam giác ACD và ECD
ADC và ECD
so sánh AP và Pe
c, Tính diện tích tam giác MNP
a/ Kẽ AG, DH lần lược vuông góc với BC tại G,H. BI, EJ lần lược vuông góc với AC tại I,J. CK, FL lần lược vuông góc với AB tại K,L
Tính \(S_{BCD}\)
Ta có: AG // DH
\(\Rightarrow\frac{DH}{AG}=\frac{BD}{BA}=\frac{1}{2}\)
\(\Rightarrow\frac{S_{BCD}}{S_{ABC}}=\frac{\frac{1}{2}.DH.BC}{\frac{1}{2}.AG.BC}=\frac{1}{2}\)
\(\Rightarrow S_{BCD}=\frac{S_{ABC}}{2}=\frac{126}{2}=63\)
Tính \(S_{CAE}\)
Ta có: EJ // BI
\(\Rightarrow\frac{EJ}{BI}=\frac{EC}{CB}=\frac{1}{3}\)
\(\Rightarrow\frac{S_{CAE}}{S_{ABC}}=\frac{\frac{1}{2}.EJ.AC}{\frac{1}{2}.BI.AC}=\frac{1}{3}\)
\(\Rightarrow S_{CAE}=\frac{S_{ABC}}{3}=\frac{126}{3}=42\)
Tính \(S_{ABF}\)
Ta có: FL // CK
\(\Rightarrow\frac{FL}{CK}=\frac{AF}{AC}=\frac{1}{4}\)
\(\Rightarrow\frac{S_{ABF}}{S_{ABC}}=\frac{\frac{1}{2}.FL.AB}{\frac{1}{2}.CK.AB}=\frac{1}{4}\)
\(\Rightarrow S_{ABF}=\frac{S_{ABC}}{4}=\frac{126}{4}=31,5\)
b/ Kẽ AQ, ER lần lượt vuông góc với DC tại Q,R
Ta có: \(S_{ACD}=S_{ABC}-S_{BCD}=126-63=63=S_{BCD}\)
\(\Rightarrow\frac{S_{ACD}}{S_{ECD}}=\frac{S_{BCD}}{S_{ECD}}=\frac{\frac{1}{2}.h_B.DC}{\frac{1}{2}.h_E.DC}=3\)
Xét \(\Delta ENP\approx\Delta AMP\)(\(\approx\)là đồng dạng)
\(\Rightarrow\frac{EP}{AP}=\frac{ER}{AQ}=\frac{S_{ECD}}{S_{ACD}}=\frac{1}{3}\)
\(\Rightarrow AP=3PE\)
Tương tự ta có:
\(\frac{BM}{MF}=?\)
\(\frac{CN}{ND}=??\)
c/ Ta có:
\(\frac{S_{CPE}}{S_{CAE}}=\frac{\frac{1}{2}.h_P.EC}{\frac{1}{2}.h_A.EC}=\frac{EP}{EA}=\frac{1}{4}\)
\(\Rightarrow S_{CPE}=\frac{S_{CAE}}{4}=\frac{42}{4}=10,5\)
Tương tự \(\Rightarrow S_{BND}\)và \(S_{AMF}\)
\(S_{MNP}=S_{BDC}+S_{CAE}+S_{ABF}-S_{BND}-S_{CPE}-S_{AMF}\)
bai 1
cko tam giac ABC có diện tích =126cm vuông, trên cạnh AB lấy điểmD sao cho AD=DB, trên cạnh CA lấy điểm F sao cho CF=3FA, các đoạn CD,BF,AE lần lượt cắt nhau tại M,N,P.Tính diện tích tam giac MNP
Cho tam giác ABC có diện tích bằng 126 m2. Trên BC kaasy E sao cho BE=2EC. Trên AB lấy D sao cho AD=DB. Trên CA lấy F sao cho CF=3FA. Các đoạn thẳng CD, BF, AE cắt nhau tại M,N,P. Tính diện tích MNP.
Cho tam giác ABC. Lấy các điểm D, E, F thứ tự thuộc các cạnh AB, BC, CA sao cho AD=1/3*AB, BE=1/3*BC, CF=1/3*CA. Các đoạn thẳng AE, BF, CD cắt nhau tạo thành một tam giác. Chứng minh rằng diện tích tam giác này bằng 1/7 diện tích tam giác ABC.
Cho tam giác ABC , các điểm D,E,F trên các cạnh AB, BC, CA sao cho AD = 1/3 AB ;
BE = 1/3 BC, CF = 1/3 CA . AE, BF, CD cắt nhau tại M , N , P . Tính tỉ số diện tích tam giác
MNP với diện tích tam giác ABC.
Cho tam giác ABC có diện tích bằng 120 cm vuông, D thuộc AB, AD=DE, E thuộc BC, BE=2EC, Fthuộc AC, CF=3FA, CD cắt AE tại P, CD cắt BE tại M, Ae cắt BF tại N
-Tính diện tích của tam giác MNP?