`#3107.101107`

\(A = 2 + 2^2 + 2^3 + ... + 2^{2020} + 2^{2021} + 2^{2022}\)

\(= (2 + 2^2) + (2^3 + 2^4) + ... + (2^{2021} + 2^{2022})\)

\(=2(1+2) + 2^3(1 + 2) + ... + 2^{2021}(1 + 2)\)

\(=(1 + 2)(2 + 2^3 + ... + 2^{2021})\)

\(= 3(2 + 2^3 + ... + 2^{2021})\)

Vì \(3(2 + 2^3 + ... + 2^{2021})\) \(\vdots\) \(3\)

`\Rightarrow A \vdots 3`

Vậy, `A \vdots 3.`

con khong biet

Sai hết :)

\(S=2+2^2+2^3+...+2^{100}\)

\(S=\left(2+2^2\right)+\left(2^3+2^4\right)+....+\left(2^{99}+2^{100}\right)\)

\(S=2\left(1+2\right)+2^3\left(1+2\right)+....+2^{99}\left(1+2\right)\)

\(S=2\cdot3+2^3\cdot3+....+2^{99}\cdot3\)

\(S=3\left(2+2^3+....+2^{99}\right)\)

\(\Rightarrow S⋮3\left(đpcm\right)\)

S có 100 lũy thừa cơ số 2, ta nhóm thành 50 cặp, mỗi cặp hai lũy thừa liền nhau

S = (2 + 2^2) + (2^3+ 2^4) + .......... + (2^99 + 2^100)

S = 2(1 +2) + 2^3(1 + 2) + ........... + 2^99(1+2)

S = 2.3 + 2^3.3 + .................. +2^99.3 (đặt thừa số chung)

các số hạng của S chia hết cho 3 => S chia hết cho 3

Tương tự cách trên nhưng bạn nhóm thành 25 cặp, mỗi cặp 4 lũy thừa cơ số 2 thì được kết quả chia hết cho 15

Sau khi đặt thừa số chung bạn thấy tổng này 1 + 2 + 2^2 + 2^3 = 15

=> S chia hết cho 15

\(S=2+2^2+2^3+...+2^{100}\)

\(S=\left(2+2^2\right)+...+\left(2^{99}+2^{100}\right)\)

\(S=\left(2+2^2\right)+...+2^{98}\left(2+2^2\right)\)

\(S=6+...+2^{98}.6\)

\(S=6\left(1+..+2^{98}\right)\)

\(\Rightarrow S⋮3\)

Tôi  tên  là  Ngọc  Anh  . Năm  nay  Tôi 11 tuổi.  Tôi  không  biết  bài  này  

câu a của bạn thiếu 2 mũ 2

67aiijajjhq

S=1+7+7^2+7^3+...+7^100+7^101

   =(1+7)+7^2(1+7)+...+7^100(1+7)

   =8+7^2.8+...+7^100.8

   =8.(1+7^2+...+7^100) chia hết cho 8 

Vậy S chia hết cho 8

a.S=4+4^2+4^3+4^4+...+4^99+4^100 chia hết cho 5

   S=(4+4^2)+(4^3+4^4)+...+(4^99+4^100)

   S=20+4^2*20+...+4^98

   S=20*(1+4^2+...+4^98) chia hết cho 5(đpcm)

 b.S=2+2^2+2^3+2^4+...+2^2009+2^2010CHIA HẾT CHO 6

    S=(2+2^2)+(2^3+2^4)+...+(2^2009+2^2010)

    S=6+2^2.*6+...+2^2008

    S=6*(1+2^2+...+2^2008)CHIA HẾT CHO 6

a)Cm A=10mũ99 cộng 104 chia hết cho hai và ba 

b)Cm B=10 mũ 100 cộng 17 chia hết cho 9

c)Cm 10 mũ 11 cộng với 8 chia hết cho 18 với n thuộc z và n bé hơn hoặc bằng 2

mong mọi người trả lời giúp mik cảm ơn các bạn

A=(1+3+3²)+(3³+3⁴+3⁵)+...+(3²⁰¹⁹+3²⁰²⁰+3²⁰²¹)                                                  A=(1+3+3²)+3³.(1+3+3²)+...+3²⁰¹⁹.(1+3+3²)

A=13+3³.13+...+3²⁰¹⁹.13

A=13.(1+3³+...+3²⁰¹⁹)chia hết cho 13

=>A  chia hết cho 13

             A = 1 + 2 + 2² + 2³ + ... + 2²⁰¹⁹

   Xét dãy số: 0; 1; 2; 3;...;2019 dãy số trên là dãy số cách đều với khoảng cách là:

                        2 - 1 = 1

Số số hạng của dãy số trên là:

                      (2019 - 0) :  1 + 1 = 2020 (số hạng)

Vì 2020 : 2 = 1010  nên nhóm hai số hạng liên tiếp của A vào nhau ta được A: 

A = 1 + 2 + 2² + 2³ +...+ 2²⁰¹⁹

A = (1 + 2) + (2² + 2³) + ... + (2²⁰¹⁸ + 2²⁰¹⁹)

A = 3 + 2².( 1 + 2) + .... + 2²⁰¹⁸.(1 + 2)

A = 3. + 2².3 + .... + 2²⁰¹⁸.3

A = 3.( 1 + 2² + ... + 2²⁰¹⁸)

Vì 3 ⋮ 3 ⇒ A = 3.(1 + 2² + ... + 2²⁰¹⁸) ⋮ 3

Vì 2020 : 3  = 673 dư 1 nên nhón 3 hạng tử liên tiếp của A thành một nhóm thì A là tổng của 1 và 673 nhóm khi đó 

A = 1 + ( 2 + 2² + 2³) + (2⁴ + 2⁵ + 2⁶) + ... + (2²⁰¹⁷ + 2²⁰¹⁸ + 2²⁰¹⁹)

A = 1 + 2.( 1 + 2 + 2²) + 2⁴.(1 + 2 + 2²) + ... + 2²⁰¹⁷.(1 + 2 + 2²)

A = 1 + 2.7 + 2⁴.7 + ... + 2²⁰¹⁷ . 7

A = 1 + 7.(2 + 2⁴ + .... + 2²⁰¹⁷)

Vì 7 ⋮ 7; 1 không chia hết cho 7 nên A không chia hết cho 7

Việc chứng minh A ⋮ 7 là điều không thể xảy ra.

a: \(A=2\left(1+2+2^2\right)+...+2^{19}\left(1+2+2^2\right)\)

\(=7\left(2+...+2^{19}\right)⋮7\)

tự làm nha