3^x+4^x=5^x

=> \(\frac{3^x+4^x}{5^x}=1\)

=> \(\left(\frac{3}{5}\right)^x+\left(\frac{4}{5}\right)^x=1\)

Với x=2, ta có \(\left(\frac{3}{5}\right)^2+\left(\frac{4}{5}\right)^2=1\)

Với x<2, ta có \(\left(\frac{3}{5}\right)^x+\left(\frac{4}{5}\right)^x>\frac{9}{25}+\frac{16}{25}=1\)

Với x>2, ta có \(\left(\frac{3}{5}\right)^x+\left(\frac{4}{5}\right)^x< \frac{9}{25}+\frac{16}{25}=1\)

Vậy x=2

x=25

cho mih nhe

a) 5(x+1)-3(x+4)=193

   5x+5 - 3x+12 = 193

         5x-3x= 193-5-12

            2x  = 176

             x   = 176:2

       => x    =  88

Xét với x=2 thì \(3^2+4^2=5^2\) đúng

Xét với x>2 thì \(3^x+4^x=5^x\Leftrightarrow\left(\frac{3}{5}\right)^x+\left(\frac{4}{5}\right)^x=1\) 

Mà x>2 thì \(\left(\frac{3}{5}\right)^x<\frac{9}{25}\);\(\left(\frac{4}{5}\right)^x<\frac{16}{25}\)   \(\Rightarrow\left(\frac{3}{5}\right)^x+\left(\frac{4}{5}\right)^x<1\)

Vậy với x>2 thì không có số nào thỏa mãn

Vậy Số x thỏa mãn là 2

thêm x<2 thì chuẩn

-Nếu x=1 =>3+4=5(vô lí)  (loại)

-Nếu x=2 =>9+16=25  (đúng) =>x=2 (chọn)

-Nếu x >2, ta có:     \(3^x+4^x=5^x\)

=>\(\frac{3^x}{5^x}+\frac{4^x}{5^x}=\frac{5^x}{5^x}\)=>\(\left(\frac{3}{5}\right)^x+\left(\frac{4}{5}\right)^x=1\)(1)

Mà\(\left(\frac{3}{5}\right)^x< \left(\frac{3}{5}\right)^2=\frac{9}{25}\);\(\left(\frac{4}{5}\right)^x< \left(\frac{4}{5}\right)^2=\frac{16}{25}\)

=> \(\left(\frac{3}{5}\right)^x+\left(\frac{4}{5}\right)^x< \frac{9}{25}+\frac{16}{25}=1\)(2)

Từ (1) và (2)=> mâu thuẫn =>x>2 (loại)

KL:x=2

3 ?

\(\dfrac{13}{4}>x>\dfrac{5}{2}\)

\(\Leftrightarrow\dfrac{13}{4}>x>\dfrac{10}{4}\)

\(\Leftrightarrow x\in\left\{\dfrac{11}{4};\dfrac{12}{4}\right\}\)

1. \(\dfrac{x}{15}< \dfrac{4}{15}\)

<=> \(x< 4\) (x \(\ne0\))

2. \(\dfrac{5}{9}>\dfrac{x}{9}\)

<=> \(5>x\) (x \(\ne0\))

3. \(1< \dfrac{x}{8}< \dfrac{11}{8}\)

<=> \(\dfrac{8}{8}< \dfrac{x}{8}< \dfrac{11}{8}\)

<=> 8 < x < 11

<=> x \(\in\left\{9;10\right\}\)

tớ cũng đang vướng câu b giống cậu đây

x chia hết cho 5 suy ra x là BCNN(5)

5=5

=> B(5): { 0,5,10,15,20,25,30,35,40,45,50,55,...........,705,800...}

mà x thuộc N, 700<x<800

Vây x= 705

câu b tôi chỉ mới tìm được một số thôi 720

\(\frac{3}{x+3}>\frac{1}{x}>\frac{4}{x+7}=>\frac{3.4}{4.\left(x+3\right)}>\frac{12}{12x}>\frac{4.3}{3.\left(x+7\right)}=>\frac{12}{4x+12}>\frac{12}{12x}>\frac{12}{3x+21}\)

=>4x+12<12x<3x+21

x là stn =>x=2

x=2 mình chắc luôn ,mình làm rồi

để 5^x+3<5^6

thì x+3<6

nên x <3

mà x là số tự nhiên nên 

x thuộc {2;1}