Để căn thức có nghĩa khi \(9x^2-6x+1\ge0\Leftrightarrow\left(3x-1\right)^2\ge0\Leftrightarrow x\ge\frac{1}{3}\)

a) Căn thức có nghĩa `<=> 12x+18 >=0 <=> x>= -3/2`

Vậy `x>= -3/2 ` thì căn thức có nghĩa.

b) Căn thức có nghĩa `<=> 4-6x >=0 <=> x <= 2/3`

Vậy `x<= 2/3` thì căn thức có nghĩa.

c) Căn thức có nghĩa `<=>8x-36>=0 <=> x >=9/2`

Vậy `x>= 9/2` thì căn thức có nghĩa.

d) Căn thức có nghĩa `<=> 12-9x>=0 <=>x<=4/3`

Vậy `x<= 4/3` thì căn thức có nghĩa. 

\(\sqrt{2020}+\sqrt{-\frac{3}{x+3}}\)

Căn thức trên có nghĩa khi:\(\hept{\begin{cases}x+3\ne0\\-\frac{3}{x+3}>0\end{cases}\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}x\ne-3\\x+3< 0\end{cases}\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}x\ne-3\\x< -3\end{cases}}}}\)

\(\Rightarrow x< -3\)

có \(9x^2-6x+1=\left(3x-1\right)^2\)

lại có \(\left(3x-1\right)^2\)>= 0 với mọi x

\(\Rightarrow\sqrt{9x^2-6x+1}\)luôn xác định với mọi x

căn thức trên có nghĩa khi : 9x² -6x +1 > 0

  <=> giải pt trên ta có x > 1/3

Vậy x > 1/3 thì căn thức có nghiệm

Bài làm:

Điều kiện xác định: 

\(9x^2-6x+1\ge0\Leftrightarrow\left(3x-1\right)^2\ge0\)

Vậy \(\sqrt{9x^2-6x+1}\)có nghĩa với mọi giá trị \(x\inℝ\)

Học tốt!!!!

\(\dfrac{3x}{7}\ge0\)

\(\Leftrightarrow3x\ge0\)

\(\Leftrightarrow x\ge0\)

Để biểu thức \(\sqrt{\dfrac{3x}{7}}\) có nghĩa thì 3x/7 ≥0

⇒x≥0

ĐKXĐ: \(x\ge0\)

\(x\in R\)

x ∈ R

\(\sqrt{x^2+7}\)có nghĩa

\(\Leftrightarrow x^2+7\ge0\)

Mà \(x^2\ge0\Rightarrow x^2+7\ge7>0\)

Vậy bt có nghĩa với mọi x

x≥-5