giải:

2xy+x+2y=13

x(2y+1)+2y=13

x(2y+1)+(2y+1)=14

(2y+1)(x+1)=14

suy ra: hai tổng này thuộc ước của 14

Ư(14)={1;2;7;14}

mà 2y+1 chắc chắn lẻ(y thuộc N)

nên 2y+1 thuộc {1;7}

       x+1 thuộc {2;14}

2y+1=1 thì y=0

2y+1=7 thì y=3

x+1=2 thì x=1

x+1=14 thì x=13

vậy y thuộc {0;3}

      x thuộc {1;13}

Bn kham khảo nhya , ns hẳn ra hăm pk mk lm :v 

2xy+x+2y=13
<=>x(2y+1) +2y +1 =14
(2y+1)(x+1) =14
x,y∈ N ; x +1 số chẵn
x+1 ={2; 14} ; x={ 1; 13}
2y+1 ={7;1} ; y={3;0}
(x;y)=(1;3);(13;0)

Đúng thì T.I.C.K nhé hok tốt

2xy+x+2y=13
<=>x(2y+1) +2y +1 =14
(2y+1)(x+1) =14
x,y∈ N ; x +1 số chẵn
x+1 ={2; 14} ; x={ 1; 13}
2y+1 ={7;1} ; y={3;0}
(x;y)=(1;3);(13;0)

2xy - x + 2y = 13

\(\Leftrightarrow\) 2y(x + 1) - x - 1 = 12

\(\Leftrightarrow\) (2y - 1)(x + 1) = 12

Vì y là số tự nhiên 2y - 1 là ước lẻ của 12. Lại có x + 1 là số tự nhiên nên 2y - 1 là số tự nhiên \(\Rightarrow2y-1\in\left\{1;3\right\}\). Ta có bảng sau:

\(2xy-x+2y=13\)

\(x\left(2y-1\right)+2y-1=12\)

\(x.\left(2y-1\right)+\left(2y-1\right)=12\)

\(\left(2y-1\right).\left(x+1\right)=12\)

\(\Rightarrow2y-1,x+1\inƯ\left(12\right)=\left\{\pm1,\pm2,\pm3,\pm4,\pm6,\pm12,\right\}\)ư

mà 2y-1 là số lẻ =>\(2y-1\in\left\{\pm1,\pm3\right\}\)

=> \(x+1\in\left\{\pm12,\pm4\right\}\)

đến đây tự tính nha =)

Bạn ơi ở dòng 2 bạn lấy 1 ở đâu vậy

Giải:

b) \(\left(2x+1\right).\left(y-3\right)=10\)

\(\Rightarrow\left(2x+1\right)\) và \(\left(y-3\right)\inƯ\left(10\right)=\left\{1;2;5;10\right\}\)  

Vì \(\left(2x+1\right)\) là số lẻ nên \(\left(2x+1\right)\in\left\{1;5\right\}\)

Ta có bảng giá trị: 

Vậy \(\left(x;y\right)=\left\{\left(1;8\right);\left(2;4\right)\right\}\) 
c) \(2xy-x+2y=13\) 

\(\Rightarrow x.\left(2y-1\right)+\left(2y-1\right)=12\) 

\(\Rightarrow\left(x+1\right).\left(2y-1\right)=12\) 

\(\Rightarrow\left(x+1\right)\) và \(\left(2y-1\right)\inƯ\left(12\right)=\left\{1;2;3;4;6;12\right\}\) 
Vì \(\left(2y-1\right)\) là số lẻ nên \(\left(2y-1\right)\in\left\{1;3\right\}\) 

Ta có bảng giá trị:

Vậy \(\left(x;y\right)=\left\{\left(11;1\right);\left(3;2\right)\right\}\) 

Giải: (tiếp)

d) \(6xy-9x-4y+5=0\) 

\(\Rightarrow3x.\left(2y-3\right)-4y=-5\) 

\(\Rightarrow3x.\left(2y-3\right)-4y+6=1\) 

\(\Rightarrow3x.\left(2y-3\right)-2.\left(2y-3\right)=1\)

\(\Rightarrow\left(3x-2\right).\left(2y-3\right)=1\) 

\(\Rightarrow\left(3x-2\right)\) và \(\left(2y-3\right)\inƯ\left(1\right)=\left\{1\right\}\) 

Ta có bảng giá trị:

Vậy \(\left(x;y\right)=\left\{\left(1;2\right)\right\}\) 

e) \(2xy-6x+y=13\)

\(\Rightarrow2x.\left(y-3\right)+\left(y-3\right)=10\) 

\(\Rightarrow\left(2x+1\right).\left(y-3\right)=10\) 

Còn lại câu e nó giống hệt câu b nha nên câu lm giống nó là đc!

f) \(2xy-5x+2y=148\) 

\(\Rightarrow2y.\left(x+1\right)-5x-5=143\) 

\(\Rightarrow2y.\left(x+1\right)-5.\left(x+1\right)=143\) 

\(\Rightarrow\left(x+1\right).\left(2y-5\right)=143\) 

\(\Rightarrow\left(x+1\right)\) và \(\left(2y-5\right)\inƯ\left(143\right)=\left\{1;11;13;143\right\}\) 

Ta có bảng giá trị:

Vậy \(\left(x;y\right)=\left\{\left(0;74\right);\left(10;9\right);\left(12;8\right);\left(142;3\right)\right\}\) 

Chúc bạn học tốt! (Trời mk mất gần 1 tiếng bài này! )

\(2xy-4x+y-2=5\)

\(\Leftrightarrow2x\left(y-2\right)+\left(y-2\right)=5\)

\(\Leftrightarrow\left(2x+1\right)\left(y-2\right)=5\)

Do \(2x+1\ge1\) với x là số tự nhiên nên ta có:

TH1: \(\left\{{}\begin{matrix}2x+1=1\\y-2=5\end{matrix}\right.\) \(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=0\\y=7\end{matrix}\right.\)

TH2: \(\left\{{}\begin{matrix}2x+1=5\\y-2=1\end{matrix}\right.\) \(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=2\\y=3\end{matrix}\right.\)

b) Ta có B=1.2-1+2.3-2+3.4-1+...+99.100-99

A-B=1+2+3+....+100=5050 chia hết cho  50