cho hai đường tròn đồng tâm O và đường tròn tâm O' tiếp xúc vs 2 đường tròn trên tại A và B.
A.c/m 4 điểm A,B,O,O' thẳng hàng
b. tính bán kính đường tròn O' ,biết bán kính các đường tròn đồng tâm = 5 cm và 9 cm
1)Hai đường tròn cát nhau có bạn kính 13 cm và 15 cm có dây chung bằng 24 cm . Tính khoảng cách giữa 2 tâm
2)Cho hai dường tròn đồng tâm (o) và 1 đường tròn (o')tiếp xúc với cả hai đường tròn trên tại hai điểm A và B.
a) Chứng minh bốn điểm A,B,O,O' thẳng hàng
b) Tính bán kính của đường tròn tâm O' khi các bán kính của hai đường tròn đồng tâm bằng 5 cm và 9 cm
~~~~~~~~~~~~~~~~ Giúp mình nha~~~~~~~~~~~~~~~~~
Cho đường tròn tâm O bán kính 2cm trên đường tròn tâm O Lấy điểm O' vẽ đường tròn tâm O bán kính 2cm hai đường tròn này cắt nhau tại điểm A và B
đường thẳng OO'cắt đường tròn tâm O bán kính 2cm tại điểm thứ 2M và cắt đường tròn tâm O bán kính 2cm tại điểm thứ 2N.Tính MN
cho đường thẳng OO' và điểm A nằm giữa 2 điểm O và O' vẽ đường tròn tâm O bán kính OA và tâm O' bán kính O'A qua A vẽ đường thẳng cắt đường tròn O tại B và O' tại C.
a,CMR: O và ' tiếp xúc nhau
b, vẽ đường kính BD của đường tròn O và CE của O'. CMR: D,A,E thange hảng
cho đường thẳng OO' và điểm A nằm giữa 2 điểm O và O' vẽ đường tròn tâm O bán kính OA và tâm O' bán kính O'A qua A vẽ đường thẳng cắt đường tròn O tại B và O' tại C. CMR: O và ' tiếp xúc nhau
cho đường tròn tâm o bán kính r và điểm a nằm ngoài đường tròn. đường tròn đường kính oa cắt đường tròn tâm o bán kính r tại m và n, đường thẳng đi qua a cắt đường tròn tâm o bán kính r tại b và c. b thuộc đoạn ac. gọi h là trung điểm của bc.
a) am là tiếp tuyến của đường tròn tâm o bán kính r.
b) Đường thẳng qua B vuông góc với OM cắt MN tại d. chứng minh
1) góc AHN = góc BDN
2) DH // MC
Cho đoạn thẳng OO' bằng 2cm.
a. Vẽ đường tròn tâm O bán kính 1,5cm, đường tròn này cắt đoạn thẳng OO' tại C và cắt đường thẳng OO' ở D.
b. Vẽ đường tròn tâm O' bán kính bằng 1cm, đường tròn này cắt đoạn thẳng OO' tại E và cắt đường thẳng OO' tại F. Hai đường tròn trên cắt nhau ở A và B.
c. Hãy kể tên đường kính của đường tròn (O’; 1cm) và đường kính của đường tròn (O; 1,5cm) và các dây cung của hai đường tròn trên, rồi tính các đường kính đó.
d. Hãy chứng tỏ E là trung điểm của OO'.
e. Tính độ dài đoạn thẳng DF.
a. b.
c. - Đường tròn (O’; 1cm) có đường kính là: EF; Các dây cung là: EA, EB, AB, FA, FB
Vì E thuộc (O’; 1cm) nên EO’=1cm; EF=2.EO’=2cm
- Đường tròn (O; 1,5cm) có đường kính là: DC; Các dây cung là: DA, DB, AB, AC, CB
Vì C thuộc (O; 1,5cm) nên CO=1,5cm; DC=2.CO=3cm
d. Vì đường tròn (O’; 1cm) cắt đoạn thẳng OO’ tại E, nên E nằm giữa 2 điểm O và O’.
Ta có: O E + E O ' = O O ' ⇒ O E = 1 c m
Mà EO’=1cm, nên OE=EO’ (=1cm)
Do đó: E là trung điểm của đợn thẳng OO’.
e. Vì đường tròn (O; 1cm) cắt đường thẳng OO’ tại D, đường tròn (O’; 1cm) cắt đường thẳng OO’ tại F, nên 4 điểm D, O, O’, F lần lượt theo thứ tự đó và DO=1,5cm; O’F=1cm.
Ta có: D F = D O + O O ' + O ' F = 1 , 5 + 2 + 1 = 4 , 5 c m .
Vậy DF=4,5cm
Cho đường tròn tâm O, bán kính R, đường kính AB, vẽ đường tròn tâm I, đường kính OA. a. Chm 2 đường tròn tâm O và tâm I tiếp xúc nhau, b. Dây AC của đường tròn tâm O cắt tâm I tại D. Chm ID//OC. c. Biết AC = R căn 3 . Tính theo R , diện tích ODCB
a:
I nằm giữa O và A
=>OI+IA=OA
=>OI=OA-AI
=R-R'
=>(O) với (I) tiếp xúc nhau tại A
b: ΔIAD cân tại I
=>góc IAD=góc IDA
=>góc IDA=góc OAC
ΔOAC cân tại O
=>góc OAC=góc OCA
=>góc IDA=góc OCA
mà hai góc này đồng vị
nên ID//OC
c: Xét (I) có
ΔADO nội tiếp
AO là đường kính
=>ΔADO vuông tại D
Xét (O) có
ΔACB nội tiếp
AB là đường kính
Do đó; ΔACB vuông tại C
Xét ΔACB vuông tại C có cos CAB=AC/AB=1/2*căn 3
=>góc CAB=30 độ
CB=căn AB^2-AC^2=R/2
\(S_{CAB}=\dfrac{1}{2}\cdot CA\cdot CB=\dfrac{1}{2}\cdot\dfrac{R\sqrt{3}}{2}\cdot\dfrac{1}{2}R=\dfrac{R^2\sqrt{3}}{8}\)
Xét ΔADO vuông tại D và ΔACB vuông tại C có
góc DAO chung
Do đó: ΔADO đồng dạng với ΔACB
=>\(\dfrac{S_{ADO}}{S_{ACB}}=\left(\dfrac{AO}{AB}\right)^2=\left(\dfrac{1}{4}\right)\)
=>\(S_{ODCB}=\dfrac{3}{4}\cdot S_{ACB}=\dfrac{3}{4}\cdot\dfrac{R^2\sqrt{3}}{8}=\dfrac{3\cdot\sqrt{3}\cdot R^2}{32}\)
Cho nửa đường tròn tâm O đường kính AB=2R (R>9). Trên bán kính OA lấy hai điểm C và D sao cho AC=6; AD=9. Đường thẳng vuông góc với AB tại D cắt nửa đường tròn tại E. Điểm F thuộc nửa đường tròn sao cho góc ACF=góc DCE. Đường tròn tâm I bán kính r tiếp xúc với 2 cạnh của góc ECF và tiếp xúc trong với đường tròn tâm O. Tính r.
Giúp mình với!!!
Cho nửa đường tròn tâm O đường kính AB=2R (R>9). Trên bán kính OA lấy hai điểm C và D sao cho AC=6; AD=9. Đường thẳng vuông góc với AB tại D cắt nửa đường tròn tại E. Điểm F thuộc nửa đường tròn sao cho ^ACF=^DCE. Đường tròn tâm I bán kính r tiếp xúc với 2 cạnh của góc ECF và tiếp xúc trong với đường tròn tâm O. Tính r.
Cho nửa đường tròn tâm O đường kính AB=2R (R>9). Trên bán kính OA lấy hai điểm C và D sao cho AC=6; AD=9. Đường thẳng vuông góc với AB tại D cắt nửa đường tròn tại E. Điểm F thuộc nửa đường tròn sao cho \(\widehat{ACF}=\widehat{DCE}\). Đường tròn tâm I bán kính r tiếp xúc với 2 cạnh của góc ECF và tiếp xúc trong với đường tròn tâm O. Tính r.