> nha bạn

Chúc các bạn

Học giỏi nha

S=2^2018 -1 

tách ra để so sánh với 5.2?^2016

S<5*2^2916

S = 1 + 2 + 2² + .... + 2²⁰¹⁷

=> 2S = 2 . ( 1 + 2 + 2² + ... + 2²⁰¹⁷ )

=> 2S = 2 + 2² + 2³ + ... + 2²⁰¹⁸

=> S = ( 2 + 2² + 2³ + ... + 2²⁰¹⁸ ) - ( 1 + 2 + 2² + .... + 2²⁰¹⁷ )

=> S = 2²⁰¹⁸ - 1 = 2²⁰¹⁶ . 2² - 1 = 2²⁰¹⁶ . 4 - 1

Mà 5.2²⁰¹⁶ > 2²⁰¹⁶ . 4 => 5 . 2²⁰¹⁶ > 2²⁰¹⁶ . 4 - 1

Vậy S < 5 . 2²⁰¹⁶

                   Bài làm :

S = 1 + 2 + 2² + .... + 2²⁰¹⁷

=> 2S = 2 . ( 1 + 2 + 2² + ... + 2²⁰¹⁷ )

=> 2S = 2 + 2² + 2³ + ... + 2²⁰¹⁸

=> S = ( 2 + 2² + 2³ + ... + 2²⁰¹⁸ ) - ( 1 + 2 + 2² + .... + 2²⁰¹⁷ )

=> S = 2²⁰¹⁸ - 1 = 2²⁰¹⁶ . 2² - 1 = 2²⁰¹⁶ . 4 - 1

Mà 5.2²⁰¹⁶ > 2²⁰¹⁶ . 4 => 5 . 2²⁰¹⁶ > 2²⁰¹⁶ . 4 - 1

Vậy S < 5 . 2²⁰¹⁶

Chúc bạn học tốt !!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!

S=1+2+2²+2³+...+2²⁰¹⁷

2S=2+2²+2³+2⁴+...+2²⁰¹⁸

2S-S=(2+2²+2³+2⁴+...+2²⁰¹⁸) - (1+2+2²+2³+...+2²⁰¹⁷)

S=2²⁰¹⁸-1

S=2²⁰¹⁶.2²-1

2²⁰¹⁶.4<5.2²⁰¹⁶(vì 4<5)

=>2²⁰¹⁶.2²-1<5.2²⁰¹⁶

S<2²⁰¹⁶ nhé bạn đảm bảo đúng nhớ tk mình nhé

1100 nhé hoac nha

1 lần đúng 2

S<2²⁰¹⁷

nhé bạn

2S=2(1+2+2²+2³+..+2⁹)

2S=2+2²+...+2¹⁰

2S-S=(2+2²+...+2¹⁰)-(1+2+2²+2³+..+2⁹)

S=2¹⁰-1 (tới đây tách ra làm như Trinh Hai Nam)

S=2¹⁰-1  

5.2⁸=2¹⁰.1.25  

Vậy S < 5.2⁸

\(2S=2+2^2+2^3+2^4+...+2^{10}\)

=> \(2S-S=\left(2+2^2+2^3+2^4+...+2^{10}\right)-\left(1+2+2^2+2^3+...+2^9\right)\)

=> \(S=2^{10}-1=1024-1=1023\)

Mà \(5.2^8=5.256=1280\)

Vì 1023 < 1280

=> \(S<5.2^8\).

Ta có : 

2S=2+2^2+2^3+...+2^10

2S-S=2+2^2+2^3+...+2^10-1-2-2^2-...-2^9

S=2^10-1

=>S<2^10           (1)

Ta lại có : 

5.2^8>2^10               (2)

Tu (1) va (2) suy ra : S<5.2^8

****

K MK NHE