Question

Cho tổng: S= 1+2+2^2+2^3+..........+2^2017.

Hãy so sánh S với 5.2^2016

Answer 1

Ta có : S = 1 +2¹+2²+........+2²⁰¹⁷

          2S= 2 +2²+2³+.......+2²⁰¹⁸

         2S -S =( 2+2²+2³+......+2²⁰¹⁸) - (1+2+2²+.......+2²⁰¹⁷)

            S = 2²⁰¹⁸-1

            S =2²⁰¹⁸- 1

            S = 2² . 2²⁰¹⁶-1

   \(\Rightarrow\)S < 5. 2²⁰¹⁶

Answer 2

Ta có :S= 1+ 2 + 2² + ........+ 2²⁰¹⁷

Suy ra 2S = 2 + 2² +.......+2²⁰¹⁸

Suy ra 2S -S = (2-2) + (2²-2²)+......+(2²⁰¹⁸ - 1)

Suy ra S=2²⁰¹⁸-1

Answer 3

Suy ra  S ‹ 5.2²⁰¹⁶

Answer 4

Ta co S=1+2+2^2+2^3+...+2^2017

2S=2+2^2×2^3+...+2^2018

2s-s=(2^2+2^3+...+2^2018)-(1+2+2^2+2^3+...+2^2017)

=>S=2^2018-1

Answer 5

so sánh :

S= 1+2+2^2 +.....+2^2017 và 5*2^2018