Gọi số học sinh là x

Vì x chia 2 ; 3 ; 5 đều dư 1 và 180 bé hơn hoặc bằng x bé hơn hoặc bằng 200

=> x-1 thuộc BC( 2 ; 3 ; 5 ) và 180 bé hơn hoặc bằng x bé hơn hoặc bằng 200

Mà 2 ; 3 ; 5 đều là số nguyên tố nên khi ta phân tích ra thừa số nguyên tố , ta vẫn giữ nguyên

=> BCNN( 2 ; 3 ; 5 ) = 2 * 3 * 5 = 30

=> BC( 2 ; 3 ; 5 ) = B( 30 ) = { 0 ; 30 ; 60 ; 90 ; 120 ; 150 ; 180 ; 210 ; ... }

Mà x-1 thuộc BC( 2 ; 3 ; 5 ) và 180 bé hơn hoặc bằng x bé hơn hoặc bằng 200

Suy ra x - 1 = 180 => x = 181

Vậy số học sinh là 181 học sinh

gọi số học sinh khối 6 của trường đó là x (x\(\in\)N*;100\(\le\)x\(\le\)150; đơn vị: học sinh)

TĐB: số học sinh khi xếp thành hàng 2, hàng 3, hàng 5 đều thừa 1 bạn

=>(x-1)chia hết cho 2;3;5

=>(x-1)\(\in\)BC(2;3;5)={0;30;60;90;120;150;180;...}

=>x\(\in\){1;31;61;91;121;151;181;...}

mà 100\(\le\)x\(\le\)150

=>x=121 học sinh

vậy khối 6 trường đó có 121 học sinh

Gọi số học sinh là x

Theo đề, ta có; \(x-1\in BC\left(2;3;5\right)\)

mà 180<=x<=200

nên x-1=180

=>x=181

Giải :

Gọi số HS khối 6 là : a. ĐK : \(a\inℕ^∗;180\le a\le200\)

Vì số HS khi xếp thành hàng 2, hàng 3, hàng 5 đều thừa 1 bạn nên ta có : \(\hept{\begin{cases}a-1⋮2\\a-1⋮3\\a-1⋮5\end{cases}}\)

\(\Rightarrow a\in BC\left(2,3,5\right)\)

Ta có : \(2=2\)

            \(3=3\)

            \(5=5\)

\(\Rightarrow BCNN\left(2,3,5\right)=2.3.5=30\)

\(\Rightarrow BC\left(2,3,5\right)=B\left(30\right)=\left\{0;30;60;90;120;150;180;210;...\right\}\)

Mà \(180\le a-1\le200\)

\(\Rightarrow a-1=180\Rightarrow a=181\)

Vậy số HS khối 6 là 181.

Gọi số học sinh là x ( 100 ≤ x ≤ 125 )

Khi xếp thành 2 hàng, 3 hàng, 5 hàng thừa 1 bạn

=> x-1 chia hết cho 2, 3, 5

=> x-1 ∈ BC (2, 3, 5) = { 0; 30; 60; 90; 120; 150; 180; 210;..; }

=> x ∈ { 1; 31; 61; 91; 121; 151; 181; 211;..; }

mà 100 ≤ x ≤ 125

=> x = 121

Gọi số học sinh khối 6 là x ( x thuộc N* , 100<x<125 )

Theo đề bài : Khi xếp hàng 2 , hàng 3 , hàng 5 đều thừa 1 bạn nên ta có :

( x - 1 ) chia hết cho 2

( x - 1 ) chia hết cho 3

( x - 1 ) chia hết cho 5

=> ( x - 1 ) thuộc BC(2,3,5)

Ta có : 2 = 2

3 = 3

5 = 5

BCNN(2,3,5) = 2.3.5 = 30

=> BC(2,3,5) = B(30) = {0;30;60;90;120;150;...}

Mà 100<x<125 nên ( x - 1 ) = 120

Ta có : x - 1 = 120

           x       = 120 + 1

           x       121

Vậy số học sinh khối 6 là 121

Gọi số học sinh khố 6 của trường đó là x ( x\(\in\) N*/100<x<125)

Theo bài ra ta có :

\(\hept{\begin{cases}x-1⋮2\\x-1⋮3\\x-1⋮5\end{cases}}\Rightarrow x-1\in BC\left(2;3;5\right)\)

2=2;3=3;5=5

=> BCNN(2;3;5) = 2.3.5 = 30

BC(2;3;5) = B (30)={0;30;60;90;120;...}

=> x-1 \(\in\) {0;30;60;90;120;...}

=> x\(\in\) {1;31;61;91;121;....}

Vì 100<x<125 nên x = 121

Vậy số học sinh đólà 121 học sinh 

Gọi số học sinh trường đó là a:

Điều kiện :

a : 10 dư 2

a : 12 dư 2

a : 18 dư 2

Vậy a - 2 chia hết cho 10,12,18 .. a-2  thuộc BC(10,12,18)

Ta có :

10 = 2.5

12 = 2².3

18 = 2.3²

BCNN(10,12,18) = 2². 3².5 = 180

BC(10,12,18) = B(180) = {0;180;360; 540;720}

Mà 500< a <600

=> a - 2 = 540

=> a = 542

Vậy số học sinh trường đó là 542

Đ/s: 542 học sinh 

Gọi số học sinh trường đó là x (học sinh) ; (500 \(\le x\le600;x\inℕ^∗\))

Ta có : \(\hept{\begin{cases}x:12\text{ dư 2}\\x:10\text{ dư 2}\\x:18\text{ dư 2}\end{cases}\Rightarrow\hept{\begin{cases}x-2⋮12\\x-2⋮10\\x-2⋮18\end{cases}}}\Rightarrow x-2\in BC\left(12;10;18\right)\)

Phân tích ra thừa số nguyên tố ta được : 

12 = 3.2²

10 = 2.5

18 = 3².2

=> BCNN(12;10;18) = 2².3².5 = 180

=> \(x-2\in B\left(180\right)\)

=> \(x-2\in\left\{0;180;360;540;720\right\}\)

=> \(x\in\left\{2;182;362;542;722;...\right\}\)

Kết hợp điều kiện => x = 542 

Vậy trường đó có 542 học sinh

Ta thấy số học sih của trường là một số chia 10,12,18 đều dư 2

Ta gọi số h/s trường đó là: abc 

Muốn chia 10 dư 2 thì số đó hải có tận cùng là 2

Ta có :ab2

Vì số h/s nhỏ hơn 600 nên hàng trăm sẽ là:5

Ta có số mới: 5b2

Vậy số h/s là:542

Hok T

a. Gọi số học sinh cần tìm là x ( x thuộc N*, x>0 )

Ta có: x chia cho 4,5,6 đều dư 1 

=> x-1 chia hết cho 4,5,6

=> x-1 thuộc BC (4;5;6)

BCNN (4;5;6)= 60 

=> x-1 \(\in\) ( 0;60;120;180;240)

=> x \(\in\) (1; 61;121;181;241)

Mà trường có từ 150 đến 200 em 

=> x = 181

Vậy số học sinh khối 6 của trường đó là 181 học sinh

Gọi số học sinh cần tìm là a ( học sinh ) \(\left(a\in N\right)\)\(\left(300\le a\le400\right)\)

Theo bài toán ta có:

\(a-9⋮12\);  \(a-9⋮15\);  \(a-9⋮18\)

\(\Rightarrow\)\(a-9\in BC\left(12;15;18\right)\)

\(12=2^2\cdot3\)

\(BCNN\left(12;15;18\right)=2^2\cdot3^2\cdot5=180\)

\(BC\left(12;15;18\right)=B\left(180\right)=\left\{0;180;360;540;...\right\}\)

Vì \(a-9\in BC\left(12;15;18\right)\)và \(291\le a\le391\)

\(\Rightarrow a-9=360\)

Nên \(a=369\)

Vậy số học sinh cần tìm là 369 học sinh

      Bài giải

gọi số học sinh là a (bạn)

vì a chia cho 12;15;18 đều dư 9 nên a-9 chia hết cho 12;15;18 suy ra a-9 thuộc BC(12,15,18)

Ta có ; 12=2^2 . 3 ;15=3.5 ; 18=2.3^2

=> BCNN(12,15,18)=2^2 . 3^2 . 5=180

=> BC(12,15,18)=B(180)={0;180;360;540;...}

mà số học sinh 300<a<400 nên a-9=360

vậy

a=360+9=369 (bạn)

P/s tham khảo nha

369 bn nha