a: Ta có: \(A=2018^2-2017^2=2018+2017\)

\(B=2017^2-2016^2=2017+2016\)

mà 2018>2016

nên A>B

a) 2^6 và 8^2;

8^2 = ( 2^4)^2 = 2^8 

 2^6 < 8^2

5^3 và 3^5 = 125 và 243 = 125 < 243

 3^2 và 2^3 = 9 và 8 = 9 > 8

2^6 và 6^2 

 6^2 = ( 

làm tiếp từ câu cuối phần a 

2^6 và 6^2 

2^6  = 64

6^2 = 36 

nên 2^6 > 6^2 

b)  A= 2009 x 2011 và B=2016 x 2016

ta thấy là 

2016 x 2016 > 2009 x 2011

nên B > A 

c) A=2015 x 2017 và B= 2016 x 2016 

A = 4064255

B = 4064256 

nên ta thấy B > A 

nha bạn chúc bạn học tốt nha 

id nhu 1 tro dua

1: so sánh 2016/2017+2017/2018 

vì 2016/2017 > 1/2017 >1/2018 =

> 2016/2017+2017/2018 >1/2018+2017/2018=1

vậy .....

bạn làm đúng rồi nhưng mình cần 2 bài

2.a)2/2017+2/2018 trên 5/2017+5/2018

=2*(1/2017+1/2018) trên 5*(1/2017+1/2018)

=2/5

Câu b của bn mình ko hiểu cho lắm. Chữ "và" ở đây nghĩa là gì vậy?

Đặt C = 1 + 2017 + 2017² + ... + 2017²⁰¹⁶ ; D = 1 + 2016 + 2016² + ... + 2016²⁰¹⁶

Ta có : 2017C = 2017 + 2017² + 2017³ + ... + 2017²⁰¹⁷

=> 2016C = 2017C - C = 2017²⁰¹⁷ - 1\(\Rightarrow C=\frac{2017^{2017}-1}{2016}\)

2016D = 2016 + 2016² + 2016³ + ... + 2016²⁰¹⁷

=> 2015D = 2016D - D = 2016²⁰¹⁷ - 1\(\Rightarrow D=\frac{2016^{2017}-1}{2015}\)

\(\Rightarrow A=\frac{2017^{2017}}{\frac{2017^{2017}-1}{2016}}=\frac{2017^{2017}.2016}{2017^{2017}-1}\);\(B=\frac{2016^{2017}}{\frac{2016^{2017}-1}{2015}}=\frac{2016^{2017}.2015}{2016^{2017}-1}\)

Ta có : 2017²⁰¹⁷.2016.(2016²⁰¹⁷ - 1) - 2016²⁰¹⁷.2015.(2017²⁰¹⁷ - 1)

= 2017²⁰¹⁷.2016²⁰¹⁷.2016 - 2017²⁰¹⁷.2016 - 2017²⁰¹⁷.2016²⁰¹⁷.2015 + 2016²⁰¹⁷.2015

= 2017²⁰¹⁷.2016²⁰¹⁷ - 2017²⁰¹⁷.2016 + 2016²⁰¹⁷.2015

= 2017²⁰¹⁷.(2016²⁰¹⁷ - 2016) + 2016²⁰¹⁷.2015 > 0

=> A > B

Ta có 

\(A=1:\frac{1+2017+2017^2+...+2017^{2016}}{2017^{2017}}\)

\(B=1:\frac{1+2016+2016^2+...2016^{2016}}{2016^{2017}}\)

\(A=1:\left(\frac{1}{2017^{2017}}+\frac{1}{2017^{2016}}+\frac{1}{2017^{2015}}+...+\frac{1}{2017}\right)\)

\(B=1:\left(\frac{1}{2016^{2017}}+\frac{1}{2016^{2016}}+\frac{1}{2016^{2015}}+...+\frac{1}{2016}\right)\)

Có 2017²⁰¹⁷>2016²⁰¹⁷ ;  2017²⁰¹⁶>2016²⁰¹⁶ ;  2017²⁰¹⁵>2016²⁰¹⁵;..... ; 2017>2016

=> \(\frac{1}{2017^{2017}}< \frac{1}{2016^{2017}};\frac{1}{2017^{2016}}< \frac{1}{2016^{2016}};\frac{1}{2017^{2015}}< \frac{1}{2016^{2015}};...;\frac{1}{2017}< \frac{1}{2016}\)

=> \(\frac{1}{2017^{2017}}+\frac{1}{2017^{2016}}+\frac{1}{2017^{2015}}+...+\frac{1}{2017}< \frac{1}{2016^{2017}}+\frac{1}{2016^{2016}}+\frac{1}{2016^{2015}}+...+\frac{1}{2016}\)

=> A>B ( vì số bị chia và số chia của A và B đều dương, số bị chia của cả 2 đều là 1, cái nào có số chia nhỏ hơn thì lớn hơn)

Xét biểu thức  \(N=1+k+k^2+k^3+...+k^n\) (1) với k là số tự nhiên lớn hơn 1

Ta có \(k.N=k+k^2+k^3+k^4+...+k^{n+1}\) (2)

Lấy (2) - (1) ta được:

\(\left(k-1\right)N=\left(k+k^2+k^3+k^4+...+k^{n+1}\right)-\left(1+k+k^2+k^3+...+k^n\right)=k^{n+1}-1\)

Suy ra  \(N=\frac{k^{n+1}-1}{k-1}\) 

Áp dụng với k = 2017; n = 2016 ta được \(1+2017+2017^2+...+2017^{2016}=\frac{2017^{2017}-1}{2016}\)

Áp dụng với k = 2016; n = 2016 ta được \(1+2016+2016^2+...+2016^{2016}=\frac{2016^{2017}-1}{2015}\)

\(A=\frac{2017^{2017}}{1+2017+2017^2+...+2017^{2016}}=\frac{2017^{2017}}{\frac{2017^{2017}-1}{2016}}=\frac{2016.2017^{2017}}{2017^{2017}-1}>1\) 

Tương tự  \(B=\frac{2015.2016^{2017}}{2016^{2017}-1}>1\)

Mặt khác: Tử số A > tử số B; mẫu A > mẫu B => A < B.